3.6受力分析和共点力平衡解析

第三章相互作用3.6受力分析和共点力平衡一、受力分析1．定义：把指定物体(研究对象)在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来，并画出受力示意图的过程2．受力分析的步骤在难以确定物体的某些受力情况时，可先根据物体的运动状态，再运用平衡条件或牛顿运动定律来判定未知力3.受力分析的判断依据((1)条件判断：即根据力的产生条件是否满足来判断物体是否受到某个力的作用．(2)效果判断：即根据力的作用效果是否得以体现来判断物体是否受到某个力的作用．(3)相互作用判断：即利用力的相互作用性，从一个物体是否受到某个力的作用来判断另一物体是否受到相应的反作用力的作用．4．注意问题(1)不要把研究对象所受的力与研究对象对其他物体的作用力混淆．(2)研究物体运动问题时，先受力分析，再力的合成或分解．(3)合力和分力不能重复考虑．(4)当只研究物体的平动，而不研究其转动时．物体所受的各个力应画成共点力，力的作用点平移到物体中间位置．5受力分析常用方法(1)整体法与隔离法整体法隔离法概念将保持相对静止的几个物体作为一个整体来分析的方法将研究对象与周围物体分隔开分析的方法选用原则研究系统外的物体对系统整体的作用力或系统整体的加速度研究系统内物体之间的相互作用力注意问题受力分析时不要再考虑系统内物体间的相互作用一般隔离受力较少的物体(2)假设法在受力分析时，若不能确定某力是否存在，可先对其作出存在或不存在的假设，然后再就该力存在与否对物体运动状态的影响来判断该力是否存在．（弹力和摩擦力）二、共点力的平衡1．平衡状态：物体处于或状态．静止匀速直线运动2．共点力的平衡条件：F合＝或者.Fx=0Fy=003．平衡条件的推论(1)二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等、方向相反．(2)三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任意两个力的合力一定与第三个力大小相等、方向相反．(3)多力平衡：如果物体受多个力作用处于平衡状态，其中任何一个力与其余力合力的大小相等、方向相反．物体在三个以上的共点力作用下处于平衡状态，通常可采用正交分解：F合x=F1x+F2x+………+Fnx=0;F合y=F1y+F2y+………+Fny=04.处理平衡问题的四种方法(1)力的合成法物体受三个力作用而平衡时，其中任意两个力的合力必定跟第三个力等大反向．可利用力的平行四边形定则，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解．2．正交分解法将各力分解到x轴上和y轴上，运用两坐标轴上的合力等于零的条件多用于三个以上共点力作用下的物体的平衡．3．力的三角形法物体受同一平面内三个互不平行的力处于平衡时，可以将这三个力的矢量首尾相接，构成一个矢量三角形；即三个力矢量首尾相接，恰好构成三角形，则这三个力的合力必为零，利用三角形法则，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识可求得未知力．4．图解分析法对研究对象在状态变化过程中的若干状态进行受力分析，依据某一参量的变化，在同一图中作出物体在若干状态下力的平衡图(力的平行四边形)，再由动态力的四边形各边长度变化及角度变化确定待求力的大小及方向的变化情况．0,0xyFF1.如图，在斜面上木块A与B的接触面是水平的，绳子呈水平状态，两木块均保持静止。则关于木块A和木块B受力个数不可能为()A．2个和4个B．3个和4个C．4个和4个D．4个和5个2.如图所示，在恒力F作用下，a、b两物体一起沿粗糙竖直墙面匀速向上运动，则关于它们受力情况的说法正确的是（）A．a一定受到4个力B．b可能受到4个力C．a与墙壁之间一定有弹力和摩擦力D．a与b之间一定有摩擦力3.人站在自动扶梯的水平踏板上，随扶梯斜向上匀速运动，如图所示。以下说法正确的是A．人受到重力和支持力的作用B．人受到重力、支持力和摩擦力的作用C．人受到的合外力不为零D．人受到的合外力方向与速度方向相同4.如图所示，竖直放置的轻弹簧一端固定在地面上，另一端与斜面体P相连，P与斜放在其上的固定档板MN接触且处于静止状态，则斜面体P此刻受到的外力的个数有可能是（）A、2个B．3个C．4个D、5个v5.如图所示，物体A靠在竖直墙面上，在力F作用下，A、B保持静止。物体B的受力个数为()A．2B．3C．4D．5(1)若物体A被固定在墙上，其他条件不变，则物体B可能受几个力的作用．(2)若将力F改为水平向左的力作用在物体B上，其他条件不变，则物体A、B分别受几个力的作用．6.两刚性球a和b的质量分别为ma和mb、直径分别为da和db(dadb)．将a、b球依次放入一竖直放置、内径为d(dadda＋db)的平底圆筒内，如图5所示．设a、b两球静止时对圆筒侧面的压力大小分别为f1和f2，筒底所受的压力大小为F.已知重力加速度大小为g.若所有接触都是光滑的，则()A．F＝(ma＋mb)g，f1＝f2B．F＝(ma＋mb)g，f1≠f2C．magF(ma＋mb)g，f1＝f2D．magF(ma＋mb)g，f1≠f27.如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心．一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止于P点．设滑块所受支持力为FN，OP与水平方向的夹角为θ，下列关系正确的是()A．F＝mgtanθB．F＝mgtanθC．FN＝mgtanθD．FN＝mgtanθ8.如图所示，质量为m1＝5kg的物体，置于一粗糙的斜面上，用一平行于斜面的大小为30N的力F推物体，物体沿斜面向上匀速运动，斜面体质量m2＝10kg，且始终静止，取g＝10m/s2，求：(1)滑块对斜面的摩擦力大小(2)地面对斜面体的摩擦力和支持力的大小．9.如图所示，质量为M的木板静止在水平桌面上，木板上有质量为m的滑块在匀速滑行(受拉力未画出)，已知滑块与木板间、木板与桌面间的动摩擦因数均为μ，M＝3m，求木板所受桌面的摩擦力的大小10.如图(a)所示，轻绳AD跨过固定的水平横梁BC右端的定滑轮挂住一个质量为m的物体，∠ACB=30°；图(b)中轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G通过细绳EG拉住，EG与水平方向也成30°，轻杆的G点用细绳GF拉住一个质量为m的物体，求：⑴轻绳AC段的张力FAC与细绳EG的张力FEG之比；⑵轻杆BC对C端的支持力；⑶轻杆HG对G端的支持力．11.如图所示，质量为m的正方体和质量为M的正方体放在两竖直墙和水平面间，处于静止状态．m与M相接触的边与竖直方向的夹角为α，若不计一切摩擦，求：(1)水平面对正方体M的弹力大小；(2)墙面对正方体m的弹力大小．12.如图所示，B和C两个小球均重为G，用轻绳悬挂而分别静止于图示位置上，试求：(1)AB和CD两根细绳的拉力分别为多大？(2)绳BC与竖直方向的夹角θ是多少？13.如图所示，质量M＝23kg的木块套在水平杆上，并用轻绳与质量m＝3kg的小球相连．今用跟水平方向成α＝30角的力F＝103N拉着球带动木块一起向右匀速运动，运动中M、m相对位置保持不变，g取10N/kg.求：(1)运动过程中轻绳与水平方向夹角θ；(2)木块与水平杆间的动摩擦因数μ.14．如图所示，放置在水平地面上的直角劈M上有一个质量为m的物体，若m在其上匀速下滑，M仍保持静止，那么正确的说法是（）A．M对地面的压力等于（M+m）gB．M对地面的压力大于（M+m）gC．地面对M没有摩擦力D．地面对M有向左的摩擦力15．如图13所示，质量为M的斜面体静止在粗糙的水平面上，斜面体的两个斜面均是光滑的，顶角为π/2，两个斜面的倾角分别为α、β，且αβ.两个质量均为m的物体P、Q分别在沿斜面向上的力F1、F2的作用下处于静止状态．则以下说法中正确的是()A．水平地面对斜面体的静摩擦力方向水平向左B．水平地面对斜面体没有摩擦力C．地面对斜面体的支持力等于(M＋m)gD．地面对斜面体的支持力等于(M＋2m)g16.夹角为60°的V形槽固定在水平地面上，槽内放一根重500N的金属圆柱体，用F＝200N沿圆柱体轴线方向拉圆柱体，可使它沿槽匀速滑动，如图所示．求圆柱体和V形槽间的动摩擦因数μ.17.如图所示，质量为M的直角三棱柱A放在水平地面上，三棱柱的斜面是光滑的，且斜面倾角为θ.质量为m的光滑球放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间，A和B都处于静止状态，求地面对三棱柱的支持力和摩擦力各为多少？三、动态平衡、临界、极值问题1.动态平衡问题通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢的变化，而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态，分析物体受力的变化2.临界问题当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”，在问题的描述中常用“刚好”、“刚能”、“恰好”等语言叙述．3.极值问题平衡物体的极值，一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题4．解决动态平衡、临界与极值问题的常用方法方法步骤解析法(1)选某一状态对物体进行受力分析(2)将物体受的力按实际效果分解或正交分解(3)列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式(4)根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况图解法(1)选某一状态对物体进行受力分析(2)根据平衡条件画出平行四边形(3)根据已知量的变化情况，画出平行四边形的边角变化(4)确定未知量大小、方向的变化PQF1.如图所示,位于水平桌面上的物块P,由跨过定滑轮的轻绳与物块Q相连,从滑轮到P和到Q的两段绳都是水平的.已知Q与P之间以及P与桌面之间的动摩擦因数都是,两物块的质量都是m,滑轮的质量、滑轮轴上的摩擦都不计.若用一水平向右的力F拉Q使它做匀速运动,则F的大小为2．如图所示,轻绳两端分别A．C两物体相接,mA=1kg，mB=2kg，mC=3kg,物体A．B．C及C与地面间的动摩擦因数均为μ=0.1,轻绳与滑轮间的摩擦可忽略不计.若要用力将C物拉动,则作用在C物上水平向左的拉力最小为(g=10m/s）3.如图所示，一个同学用双手水平地夹住一叠书，已知他用手在这叠书的两端施加的最大水平压力为F=300N，如每本书的质量为0.50kg，手与书之间的动摩擦因数为µ1=0.40，书与书之间的动摩擦因数为µ2=0.25，则该同学最多能水平夹住多少本书（已知最大静摩擦力约等于滑动摩擦力，g取10m/s2。）4.如图，滑块A置于水平地面上，滑块B在一水平力作用下紧靠滑块A(A、B接触面竖直)，此时A恰好不滑动，B刚好不下滑。已知A与B间的动摩擦因数为μ1，A与地面间的动摩擦因数为μ2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。A与B的质量之比为5.物体A的质量为2kg，两根轻细绳b和c的一端连接于竖直墙上，另一端系于物体A上，在物体A上另施加一个方向与水平线成θ角的拉力F，相关几何关系如图所示，θ＝60°.若要使两绳都能伸直，求拉力F的大小范围．(g取10m/s2)6.跨过定滑轮的轻绳两端，分别系着物体A和物体B，物体A放在倾角为θ的斜面上，如图2－3－8所示．已知物体A的质量为m，物体A与斜面的动摩擦因数为μ(μtanθ)，滑轮的摩擦不计，要使物体A静止在斜面上，求物体B的质量的取值范围(按最大静摩擦力等于滑动摩擦力处理)．7.如图所示，在倾角为θ的粗糙斜面上，有一个质量为m的物体被水平力F推着静止于斜面上，已知物体与斜面间的动摩擦因数为μ，且μ＜tanθ，若物体恰好不下滑，则推力F为多少？若物体恰好不上滑，则推力F为多少？(最大静摩擦力等于滑动摩擦力);若物体保持静止状态，求力F的取值范围.利用平行四边形定则或三角形定则将物体的受力情况作一个基础分析,利用题中给出的信息(某个角度的变化或某个力大小的变化)从图中观察其它力的变化的方法.1.如图所示，光滑小球夹于竖直墙和装有铰链的薄板OA之间，当薄板和墙之间的夹角α逐渐增大到90°的过程中，则:Ａ．小球对板的压力增大Ｂ．小球对墙的压力减小Ｃ．小球作用于板的压力逐渐增大Ｄ．小球对板的压力不可能小于球所受的重力2.半圆柱体P放在粗糙的水平地面上，其右端有固定放置的竖直挡板MN.在P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q，整个装置处于静止．如图11所示是这个装置的纵截面图