第9章 钢筋混凝土构件的变形、裂缝和结构耐久性

第9章钢筋混凝土构件的变形、裂缝和结构耐久性第一节：概述第二节：钢筋混凝土构件裂缝宽度验算第三节：钢筋混凝土受弯构件的挠度验算§9．1概述安全性适用性耐久性结构功能承载力极限状态正常使用极限状态本章主要讲述的是正常使用极限状。安全性是结构在设计使用期限内，应能承受正常施工、正常使用时可能出现的各种作用的能力。在作用（如地震）或偶然事件（如爆炸）发生时及发生后，结构能保持整体稳定，不致发生连续倒塌。安全性是通过承载力的计算和构造措施来保证的，前面几章对拉、压、弯、剪、扭及其复合受力状态的承载力计算公式和相应的构造措施做了系统介绍。拉弯压剪扭简单受力状态偏心受拉偏心受压复合受力状态剪扭弯扭弯剪扭压弯剪扭适用性结构的适用性是通过正常使用极限状态的验算来满足的，包括裂缝和变形的验算。通过计算使裂缝宽度和变形不超过规范规定的限值。是结构在正常使用荷载作用下具有良好的工作性能，如不产生影响使用的过大挠度或振幅，不产生让使用者感到不安的裂缝等。结构构件不满足正常使用极限状态的危害性要小，其相应的可靠指标β值相对要求较小，故裂缝宽度及变形的计算时采用荷载标准值和材料强度的标准值。为了方便，验算裂缝宽度及变形时，只按荷载效应的标准组合并考虑长期作用的影响进行计算。构件的变形及裂缝宽度都随时间而增大，对于正常使用极限状态，应按荷载效应的标准组合及准永久组合分别加以验算。耐久性结构在所处的工作环境中，在设计使用年限内，在正常维护条件下不需要进行大修就能完成预定功能的能力。如混凝土不发生严重风化、腐蚀、脱落，钢筋不发生锈蚀等。耐久性是通过满足耐久性规定与规范限值(如混凝土保护层最小厚度、最低混凝土强度等级等)实现的。混凝土结构应根据使用环境类别和设计使用年限进行耐久性设计。§9．2钢筋混凝土构件裂缝宽度验算裂缝裂缝微观裂缝宏观裂缝变形引起的裂缝荷载引起的裂缝裂缝宽度验算主要指的是荷载引起的裂缝。裂缝宽度是指受拉钢筋重心水平处构件侧表面上的混凝土的裂缝宽度。试验量测表明，沿裂缝深度，裂缝宽度是不相等的，由于受到钢筋的约束，近钢筋处回缩变形小，构件表面处回缩大。裂缝特点1在使用荷载作用下，对于工作在正常使用阶段的受弯构件来讲，处于受弯全过程的第Ⅱ阶段，此时:①裂缝基本“出齐”，即裂缝的分布处于稳定状态。②由于材料的不均匀性以及截面尺寸的偏差等因素的影响，裂缝的出现具有某种程度的偶然性，因而裂缝出现的间距和宽度是不均匀的。③平均裂缝间距和平均裂缝宽度是有规律性的，平均裂缝宽度与最大裂缝宽度之间也具有一定的规律性。2当荷载长期作用时①由于混凝土的滑移徐变和拉应力的松驰，将导致裂缝间受拉混凝土不断退出工作，使裂缝开展宽度增大；②混凝土的收缩使裂缝间混凝土的长度缩短，这也会引起裂缝的进一步开展。裂缝控制等级结构构件正截面的裂缝控制分为三级。裂缝控制等级的划分应符合下列规定：一级—严格要求不出现裂缝的构件，按荷载效应标准组合计算时，构件受拉边缘混凝土不应产生拉应力；二级—一般要求不出现裂缝的构件，按荷载效应标准组合计算时，构件受拉边缘混凝土拉应力不应大于混凝土抗拉强度标准值；三级—允许出现裂缝的钢筋混凝土构件，按荷载效应准永久组合计算时，构件的最大裂缝宽度不应超过表9-1规定的最大裂缝宽度限值。对于预应力混凝土结构构件，处于一类环境时，可允许开裂，应进行最大裂缝宽度的验算；处于二、三类环境时，不允许出现裂缝，应分别以二级及一级裂缝控制等级验算；钢筋混凝土构件的裂缝控制等级均为三级，即钢筋混凝土构件均需进行裂缝宽度验算予以保证。平均裂缝间距裂缝出现后，开裂截面砼向裂缝两侧回缩，在回缩的那一段长度l中，砼与钢筋之间有相对滑移，产生粘结应力τ。通过粘结应力的作用，随着离裂缝截面距离的增大，钢筋拉应力逐渐传递给混凝土而减小，砼拉应力由零逐渐增大，距离裂缝l处，粘结应力消失图(c)，砼和钢筋又具有相同的拉伸应变，各自的应力又趋于均匀分布。平均裂缝间距tetssssAfAA21ulAAmsss2s1uAflmtetdAddndnus4442testetedAdAuA44temtdfl4testeAA令乘以1.5temtmdfl83混凝土和钢筋间的τu、τcr、τ，均与混凝土抗拉强度基本成正比例关系，故可取ft/τm为常数。temdkl1平均裂缝间距与混凝土保护层有一定关系。应适当考虑混凝土保护层厚度的影响。钢筋表面特征同样影响平均裂缝间距，对此可用钢筋（带肋）的等效直径deq代替d。teeqsmdkckl12当混凝土保护层厚度c不大于65mm时，对配置带肋钢筋混凝土构件的平均裂缝间距可按下列公式计算。)08.09.1(teeqsmdcl平均裂缝宽度wm等于平均裂缝间距内钢筋与相应水平处构件侧表面混凝土伸长的差值msmcmsmmcmmsmmlllw)1(设裂缝间纵向受拉钢筋的拉应变不均匀系数为ψ，在荷载效应的准永久组合下，钢筋并未达到屈服，采用其弹性模量。ssqsmEψψsqmsmcmsmmcmmsmmlllw)1(ssqsmEψψsqsmcmc/1令mssqcmlEEwψψssq85.0分析表明，αc与配筋率ρte、混凝土保护层厚度c等有关，但变化幅度不大。为简化计算，对轴心受拉、受弯及偏心受力构件，可统一取αc=0.85。裂缝处的钢筋应力⑴轴心受拉构件sqsqAN⑵矩形、T形、倒T形和I形截面偏心受拉构件sahh00)(0ssqsqahAeN大小偏心受拉构件的σsq计算可统一由下式表达⑶受弯构件为了简化计算，对矩形、T形和I形截面受弯构件87.0087.0hAMsqsq对受压区合力点取矩，得⑷矩形、T形、倒T形和I形截面偏心受压构件对于偏心受压构件，η的计算较为复杂，为简便起见，近似地取20))(1(12.087.0ehfγ´f受压翼缘增强系数，等于受压翼缘截面面积与腹板有效截面面积的比值对受压区合力点取矩，得sqsqAhheN00)(0)(bhhbbfffssyee0e轴向压力作用点至纵向受拉钢筋合力点的距离偏心构件的的l0/h14时，还需考虑侧向挠度的影响，引入偏心距增大系数ηs，可近似地取：2000)/(/400011hlhes确定最大裂缝宽度的方法裂缝间距和裂缝宽度的分散性比较大，在构件中的最大裂缝宽度要比平均裂缝宽度大得多。wmax,s可由平均裂缝宽度乘以τs求得。长期荷载作用下，受拉区混凝土将产生收缩、滑移徐变，受压区混凝土也将产生徐变，因此，裂缝宽度亦将不断增大。wmax可由wmax,s乘以τl求得，τl=1.5。)08.09.1(max,maxteeqsssqlscmlssldcEψ最大裂缝宽度在概率下的含义是具有95%保证率的相对最大裂缝宽度。最大裂缝宽度的计算综合参数αc、τs、τl、β的影响，引入构件受力特征系数αcr=αcτsτlβ表示。)08.09.1(maxteeqsssqcrdcEwψiiiiieqdndnd2sqtetkf65.01.1ψ《规范》规定对矩形、T形、倒T形和I形截面的受拉、受弯和偏心受压构件，按荷载效应的准永久组合的最大裂缝宽度可按下列公式计算ρte按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向钢筋配筋率；当ρte0.01，取ρte=0.01bhAte5.0testeAA/矩形截面及T形截面倒T形截面fftehbbbhA)(5.0此处应特别注意，T形截面和倒T形截面的受拉区是不同的。最大裂缝宽度限值(1)外观要求:从外观要求考虑，裂缝过宽将给人以不安全感，同时也影响对结构质量的评价。(2)耐久性要求:裂缝对结构的耐久性是非常不利的。处于室内正常环境，因缺少锈蚀的充分条件，不至锈蚀或虽有轻微锈蚀但不会影响承载力，因此裂缝宽度限值可放宽些。不过，这时还应按构件的工作条件加以区分。例如，屋架、托架等主要屋面承重结构构件，以及需作疲劳验算的吊车梁等构件，均应从严控制裂缝宽度(见表9-1)。直接受雨淋的构件，无围护结构的房屋中经常受雨淋的构件，经常受蒸汽或凝结水作用的室内构件(如浴室等)，以及与土壤直接接触的构件(如基础等)，都具备钢筋锈蚀的必要和充分条件，因而都应严格限制裂缝宽度。最大裂缝宽度验算应满足：limmaxww⑴对于直接承受吊车荷载但不需作疲劳验算的吊车梁,可将计算出的最大裂缝宽度乘以系数0.85。⑸对于由荷载以外诸因素引起的裂缝，都不包括在内。⑵对e0/h0≤0.55的偏心受压构件，均能符合wlim的要求，规定不必验算。⑶对于斜裂缝宽度，当配置受剪承载力所需的腹筋后，使用阶段的裂缝宽度一般小于0.2mm，故不必验算。⑷最大裂缝宽度均系指受拉钢筋截面重心水平处的构件侧表面裂缝宽度。§9．3钢筋混凝土受弯构件的挠度验算截面抗弯刚度的概念由材料力学知，匀质弹性材料梁的跨中挠度可以表示为EIMlSf2020lSf或在材料力学中，当梁的截面形状、尺寸和材料已知时，梁的截面抗弯刚度EI是常数。在钢筋混凝土受弯构件中，由于混凝土的裂缝和塑性变形影响，其刚度是变化的。由EI=M/φ知，截面抗弯刚度就是使截面产生单位曲率需要施加的弯矩值。混凝土受弯构件的刚度等于弯矩M和曲率φ的比值。在使用荷载作用下，处于带裂缝工作状态。由于钢筋混凝土是不匀质的非弹性材料，从图9-8中可以看出，该阶段,M与φ间为非线性关系，即曲率φ比M增加的快。故刚度随M增大而降低。而且沿构件的截面抗弯刚度也是不均匀分布的。此时，构件截面短期刚度与用材料力学弹性体公式表达的抗弯刚度EI已大不相同。荷载长期作用时，由于受压混凝土的徐变和收缩，使混凝土的压应变随时间的增长而增大；BlMSfq20裂缝间受拉区混凝土的应力松弛，受拉区混凝土与钢筋之间的粘结滑移徐变，裂缝向上延伸，导致受拉混凝土随时间不断退出工作，钢筋拉应变随时间增大，构件的挠度也就不断地增长，也就是说，截面的刚度将随荷载的长期作用而降低。验算变形时，应按荷载效应的准永久组合计算。用长期刚度B代替，可得钢筋混凝土简支梁跨中挠度验算公式荷载效应的标准组合作用下受弯构件的截面抗弯刚度，简称为短期刚度，记作Bs。短期刚度混凝土结构设计中，用到截面抗弯刚度的有两种情况。⑴是指预应力混凝土受弯构件，它包括要求不出现裂缝的构件(可近似地把混凝土开裂前的M-φ曲线视为直线，⑵是指带裂缝工作的钢筋混凝土受弯构件。此处主要讲述钢筋混凝土受弯构件的截面抗弯刚度。fEssshAEB5.3162.015.120ψ构件出现裂缝后，沿构件轴长，其受拉钢筋及受压混凝土的应变分布是不均匀的，在裂缝截面处最大，裂缝间为曲线变化(图)。钢筋混凝土受弯构件Bs计算公式的建立截面刚度则是裂缝截面处最小，裂缝中间截面处最大。这种各截面刚度的不均匀分布给挠度计算带来了困难。ksMB此中的关键是得出平均曲率的表达式由于构件的挠度是反映沿构件跨长变形的综合效应，因此，可以通过平均刚度加以表征。截面抗弯刚度是使截面产生单位曲率需要施加的弯矩值，利用平均曲率有几何关系在平均裂缝间距内，各水平纤维的平均应变沿梁截面高度的变化符合平截面假定0hrlscmmcmclmsmsl0)(hlrlmsmcmmΔOAB∽ΔCDE：平均曲率的表达式！01hrcmsmcmsm的表达式？物理关系工作在第Ⅱ阶段的受弯构件，钢筋采用钢筋的弹性模量，而混凝土采用其变形模量。钢筋应变：裂缝处cmsm的表达式！ssqsqEccqccqcqEE混凝土应变：平均裂缝间距内钢筋：混凝土：引入应变不均匀系数ssqsqψψEsmccqcmEccqcψψ平衡关系对受压区合力点取矩，得裂缝处0hAMsqsq受拉钢筋的重心取矩，得200bhMqcq受压面积为bx0=ξ