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错中求解知识要点一个加数=和-另一个加数减数=被减数-差被减数=减数+差一个因数=积÷另一个因数除数=被除数÷商被除数=商×除数在有余数的除法里：被除数=商×除数+余数除数=（被除数-余数）÷商复习1、一个学生在做一道加法题的时候，不细心把一个加数的个位上的6看成了9，十位数字上的3看成了5，结果算出的和是95，原来正确的结果是多少？3695多加3多加2095原来的和就是：95-3-20=722、小明做题时，由于粗心大意把被减数个位上的8写成了3，把十位上的0写成了6，这样算得的差是299，正确的差是多少？解：60-55=5299-55=244答：正确的差是244.经典例题例1：小晶在计算除法时，错把除数65写成了56，结果得到的商13，余数是52，正确的商应该是多少？解：被除数=13×56＋52=780正确的商是780÷65=12答：正确的商应该是12可利用错误的除数、商、余数求正确的被除数被除数=商×除数＋余数•【例题2】小芳在计算除法时，把除数32错写成320，结果得到商是48。正确的商应该是多少？•【思路导航】根据题意，把除数32改成320扩大到原来的10倍，又因为被除数不变，根据商的变化规律，正确的商应该是错误商的10倍。所以正确的商应该是48×10=480。练一练计算除法时把除数87写成78，结果得到的商是5，余数是45，正确的商是多少？解：被除数是：78X5+45=435商是：435÷87=5答：正确的商是5.被除数=商×除数＋余数练习•1.小丽在计算除法时，把除数530末尾的0漏写了，得到的商是40。正确的商应该是多少？•2.小马在计算除法时，把被除数1280误写成12800，得到的商是32。正确的商应该是多少？•3.小欣在计算除法时，把被除数420错写成240，结果得到商是48。正确的商应该是多少？经典例题例3：一位同学在做两位数乘两位数的乘法时，把一个因数的个位数1误写成7，结果得646，这道题正确的积应是418，这两个因数各是多少？十位个位十位166多了6个因数7一个因数是：228÷6=38另一个因数是：418÷38=114也就是说228是一个因数的6倍结果多了646-418=228解：646-418=228228÷（7-1）=38418÷38=11答：这两个因数为38和11练一练小鹏做两位数乘两位数的题时把一个因数个位上的4误写成1，乘得的结果是525，实际应为600，这两个因数各是多少？解：600-525=7575÷（4-1）=25600÷25=24答：这两个因数各是25和24.经典例题例4：冬冬和亮亮做同一道乘法式题，冬冬误将被乘数增加了14，计算的积增加了84，亮亮误将乘数增加了14，计算的积增加了210，那么正确的积是多少？冬冬：亮亮同理，亮亮的乘数是：210÷14=15正确的积是：6X15=90乘数增加了84积被乘数增加了14也就是增加了14个所以可知84是乘数的14倍则乘数是:84÷14=6解：84÷14=6210÷14=156×15=90答：正确的积是90练一练甲、乙两人在计算同一道乘法题时，甲将一个因数增加了12，计算的结果增加了60；乙将另一道因数增加了12，计算的结果增加了72，正确的积应是多少？解：60-12=572÷12=65x6=30答：正确的积应是30.•【例题5】小龙在做两位数乘两位数的题时，把一个因数的个位数字4错当作1.乘得的结果是525，实际应为600。这两个两位数各是多少？•【思路导航】一个因数的个位4错当作1.所得的结果比原来少了（4－1）个另一个因数；实际的结果与错误的结果相差600－525=75，75÷3=25，600÷25=24。所以一个因数是24，另一个因数是25。•练习：•1.小锋在计算乘法时，把一个因数的个位数8错当作3.得345，实际应为420。这两个因数各是多少？•2.小菊做两位数乘两位数的乘法时，把一个因数的个位数字1误写成7，结果得646，实际应为418。这两个两位数各是多少？•3.李晓在计算两位数乘两位数的题目时，把一个因数十位上的3误当作8，结果得2150，这道题的正确积应是900。这两个两位数各是多少？个位经典例题例5：两个数的和是78，小晶在计算时将其中一个加数个位上的0漏掉了，结果计算出的和是33，这两个加数各是多少？十位个位+0十位=78十位个位+0十位=33漏掉正确加数是错误加数的10倍，也就是说多了9倍，根据和变化规律，正确的和也比错误的和多错误加数的9倍！78-33=4545÷（10-1）=5由此得出错误的加数是5正确的加数则为50另一个加数为78-50=28两个加数分别为50和28练一练两个数的和是128，一位学生在计算时将其中一个加数个位上的0漏掉了，结果算出的和是56，这两个加数各是多少？解：128-56=7272÷（10-1）=8一个加数是80128-80=48答：正确加数是80和48.