小学奥数-三年级-一笔画

一笔画“一笔画”是指笔不离开纸，而且每条线都只画一次不准重复而画成的图形。“一笔画”是一种有趣的数学游戏，那么什么样的图形可以一笔画成呢？试一试，画一画，发挥你的想象力，发现一笔画的规律。【例1】你能用一笔画出下列图形吗？（）个（）个（）个（）个4592（1）从这点出发的线的数目是双数的，叫双数点（偶点）。（2）从这点出发的线的数目是单数的，叫单数点（奇点）。交点分为两种①从这点出发的线的数目是单数的，叫单数点（奇点）。如：●●●②从这点出发的线的数目是双数的，叫双数点（偶点）。如：●●●不连通的图不能一笔画。【随堂练习2】观察下列图形，试着画一画。图6图4图1图5图3图2【随堂练习3】判断下列图形能否一笔画。图1图5图4图3图2不连通的图形不能一笔画连通的图形有可能一笔画总结：根据今天学习知识，先判断下列图形能不能一笔画成？再想一想该从哪里开始画？最后再动手画画看。随堂练习5例3一辆洒水车要给某城市的街道洒水，街道地图如下：你能否设计一条洒水车洒水的路线，使洒水车不重复地走过所有的街道，再回到出发点？菜市场小广场文具店超市电器城服装城【例4】下面的图形都不能一笔画成，你能否在图中添上一条线段，使它能一笔画成。【例4】下面的图形都不能一笔画成，你能否在图中添上一条线段，使它能一笔画成。【例4】下面的图形都不能一笔画成，你能否在图中添上一条线段，使它能一笔画成。【例5】请你判断下图能否一笔画？若不能，你能用什么方法把它改成一笔画？解：方法一：去线。方法二：添线。【例6】奥运五环能否一笔画成？【例6】奥运五环能否一笔画成？七桥问题哥尼斯堡是德国的一座名城，人杰地灵，这里诞生了大哲学家康德（1724～1804）和大数学家希尔伯特（1862～1943）。帕瑞格尔河从城中穿过，河中有两个岛，河上有七座桥连接这两个岛及河的两岸。人们提出一个问题：能否经过每座桥恰好一次，既无重复也无遗漏？很多人都来试验，但没有一个人能够成功。后来，大数学家欧拉（1707～1783）知道了这个问题，他巧妙地证明了这件事是不可能的。七桥问题七桥问题一笔画判断1.必须是连通图。2.奇点=0：哪儿进、哪儿出。3.奇点=2：一个起点，另一个终点。多笔画化为一笔画1.窍门：减少奇点的个数。2.方法：去线、添线（在两个奇点之间）。世界是美的，只要有一双发现美的眼睛；数学是美的，只要有一颗发现美的心灵。