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填运算符号和括号四则运算中，先乘除、后加减，有括号，就先算括号里的。解答添运算符号和括号的问题时，可以采用从后面开始想的逆推法，也可以采用从头开始想的凑数法。逆推法思路比较固定，容易掌握，但分析头绪多，计算繁杂。凑数法方法简便，比较灵活，需要更多的机智和灵巧。分组法，牢记公式很好用。加数组=（左+右）÷2；减数组=（左−右）÷2.【例1】写出算24点的算式。解：（13−7）×（9−5）=2413+7+9−5=24【例2】写出算24点的算式。解：11+6+12−5=24（11+5−12）×6=24【例3】在下面五个数之间添上运算符号（也可用括号），使下列等式成立.12345=1解：若前四个数可组成5，就有解如：（）÷5=1，[(1+2)÷3+4]÷5=1；若前四个数可组成6，就有解如：（）−5=1，1÷2×3×4−5=11−2+3+4−5=1【例4】把“+、−、×、÷”填在圆圈里，并在方框中填上适当的数，使下面的两个等式都成立，这时方框中的数是多少？9○13○7=10014○2○5=□解：除号必须用在14÷2中（否则不能整除）；第一个式子必须有乘号（因为9，13，7都比100小得多）。尝试可知第一个式子为：9+13×7=100，第二个式子为：14÷2−5=2.这时方框中的数是2.【随堂练习1】将+−×÷分别填入下面等式的○里，使等式成立。12○4○9=2○8○4.解：【例5】在5个3之间添上适当的运算符号“+、−、×、÷”和“（）”，使得下面的算式成立。33333=5规律：自己做+−×÷分别得到什么自己加自己=2个自己自己减自己=0自己乘自己=自己个自己自己除自己=1【例5】在5个3之间添上适当的运算符号“+、−、×、÷”和“（）”，使得下面的算式成立。33333=5解：若前四个数可组成2，就有解如：（）+3=5，3÷3+3÷3+3=5；(3×3−3)÷3+3=5；若前四个数可组成8，就有解如：（）−3=5，3×3−3÷3−3=5若前四个数可组成15，就有解如：（）÷3=5，(3×3+3+3)÷3=5.【例6】在□中添加适当的运算符号（不能添加括号），使算式成立.17□3□4□9□7□6□4=20解：将已知数相加求出和是50，比结果多了30，就要从式子中减去30的一半。6与9的和是15；4、7、4的和也是15.17+3+4−9+7−6+4=20，或17+3−4+9−7+6−4=20.【随堂练习2】在下面两个数字之间填上“+”或“−”，使等式成立。123456=1解：减数组的和为10，4、6前填“−”即可.1+2+3−4+5−6=1.【例7】在下面12个5之间添上＋、－、×、÷，使算式成立。555555555555=1000要尽量想出一些大的数来，使它与1000比较接近，如：555+555=1110这个数比1000大了110，然后我们在剩下的6个5中凑出110减掉就可以了。解：555+555−55−55+5−5=1000【练习01】在下面五个5之间，添上适当的运算符号（也可用括号），使算式成立。55555=10解：(5−5)×5+5+5=10；5×5−5−5−5=10；(5÷5+5÷5)×5=10；(5×5+5×5)÷5=10.【练习02】添上运算符号（也可用括号），使等式成立：（1）123=1；（2）1234=1；（3）12345=1；（4）123456=1；（5）1234567=1；（6）12345678=1；解：【练习03】在5个3之间，添上适当的运算符号“+、−、×、÷”和括号，使等式成立。（1）33333=0；（2）33333=1；（3）33333=2；（4）33333=3；（5）33333=4.解：【练习04】在下面等号左边的数之间添上适当的运算符合和括号，使等式成立。12345678=2解：【练习05】请在下面的数字之间，填上适当的运算符号及括号，使等式成立。12345678=9解：逆推法：(1)+8=9.“1234567”能凑出1吗？能，(1+2+3+4)÷5+6-7=1.所以整个式子是(1+2+3+4)÷5+6-7+8=9.（15）-5=10.“1234”能凑出15吗？能，1+2+3×4=15.所以整个式子是1+2+3×4-5=10.（2）×5=10.“1234”能凑出2吗？能，1+2+3-4=2.所以整个式子是(1+2+3-4)×5=10，(1×2×3-4)×5=10.【练习06】填上运算符号或括号，使等式成立。12345=1012345=1012345=1012345=10解：逆推法：(5)+5=10.“1234”能凑出5吗？能，(1+2)×3-4=5.所以整个式子是(1+2)×3-4+5=10.（15)-5=10.“1234”能凑出15吗？能，1+2+3×4=15.所以整个式子是1+2+3×4-5=10.(2)×5=10.“1234”能凑出2吗？能，1+2+3-4=2.所以整个式子是(1+2+3-4)×5=10，(1×2×3-4)×5=10.(1+2)×3-4+5=101+2+3×4-5=10(1+2+3-4)×5=10(1×2×3−4)×5=10【练习07】用12个3组成8个数，它们的结果等于2000.333333333333=2000解：333×3×3−333×3+(3+3)÷3=2000解：333×3+333×3+3÷3+3÷3=2000【练习08】在9个2之间添上运算符号，使结果等于1000.222222222=1000解：2222÷2−222÷2=1000解：(222−22)×(2+2+2÷2)=1000【练习09】用7个6组成4个数，使下面的算式成立.6666666=600解：666−66+6−6=600【练习10】用0、1、2、3、7、8、9填入□中，使等式成立。□+□=□□−□=□□解：8+9=20−3=17【练习11】将+−×÷分别填入下面等式的○里，使等式成立。3○7○5=2○10○4.解：3+7−5=2×10÷4【练习12】将+−×÷分别填入下面等式的○里，使等式成立。7○2○4=10○2○5【分析】加、减、乘，可以填在很多位置。从除号入手。解：7×2−4=10÷2+5.