小学奥数二元一次方程组

二元一次方程组一、二元一次方程及方程组二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程．例如：347xy；1258xy二元一次方程组：含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组．例如：4x+7y=19(1)4x-5y=17(2)；23(1)3511(2)xyxy二、二元一次方程组的解法（一）代入消元法例1、解方程组（1）、50(1)190(2)xyxy（2）、37(1)1(2)xyyx练习：（1）、23(1)3511(2)xyxy（2）、23(1)7517(2)xyxy（3）、3(1)722(2)yxxy（4）、50(1)3217(2)xyxy（一）加减消元法例2、解方程组（1）、50(1)3516(2)xyxy（2）、2211(1)2736(2)xyxy（3）、425(1)4916(2)xyxy（4）、468(1)4317(2)xyxy（5）、235(1)3912(2)xyxy（6）、328(1)435(2)xyxy练习：（1）37xyxy（2）8312034yxyx（3）1464534yxyx（4）12354yxyx（5）132645yxyx（6）1732723yxyx三、拓展与提高（1）85)1(21)2(3yxxy（2）184332yxyx（3）023256017154yxyx（4）234321332yxyx（5）1323241yxxy（6）24121232432321yxyx（7）04235132423512yxyx（8）57326231732623yxyxyxyx四、综合与应用1、甲、乙两人从同一地点出发，同向而行，甲乘车，乙步行。如果乙先走20公里，那么甲用1小时就能追上乙；如果乙先走1小时，那么甲只用15分钟就能追上乙，求甲、乙二人的速度。2、某学校共有5个大餐厅和2个小餐厅，经过测试：同时开放1个大餐厅、2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅、1个小餐厅，可供2280名学生就餐。求1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少名学生就餐。3、已知梯形的高是7，面积是56cm2，又它的上底比下底的三分之一还多4cm，求该梯形的上底和下底的长度是多少？4、某中学组织初一学生春游，原计划租用45座汽车若干辆，但有15人没有座位：若租用同样数量的60座汽车，则多出一辆，且其余客车恰好坐满。已知45座客车每日租金每辆220元，60座客车每日租金为每辆300元。初一年级人数是多少？原计划租用45座汽车多少辆？5、某人用24000元买进甲、乙两种股票，在甲股票升值15％，乙股票下跌10％时卖出，共获利1350元，试问某人买的甲、乙两股票各是多少元？五、复习与作业1、下列方程是二元一次方程在后面的括号打勾，不是的画叉。(1)3x+y=z+1()(2)x(y+1)=6()(3)2x(3-x)=x2-3(x2+y)()(4)x+6y+7=3x-7y()2、下列方程中，是二元一次方程的有（）①1225nm②azy61147③312ba④mn+m=7⑤x+y=63、下列方程中，是二元一次方程组的有哪几个（）①7232zyyx②1241xyyx③512)4(3yxxx④2132132yxyx4、解二元一次方程组（1）534734yxyx（2）234443xyxy（3）523611xyxy（4）3262317xyxy5、某酒店的客房有三人间和两人间两种，三人间每人每天25元，两人间每人每天35元，一个50人的旅游团到了该酒店住宿，租了若干间客房，且每间客房恰好住满，一天共花去1510元，求两种客房各租了多少间？6、为了庆祝中国足球队首次进入世界杯赛，曙光体育器材厂赠送一批足球给希望中学足球队。若足球队每人领一个则少6个球；每二人领一个则余6个球。问这批足球共多少个？小明领到足球后十分高兴，就仔细研究起足球上的黑白块，结果发现，黑块是五边形。白块呈六边形，黑白相间在球体上，黑块共12块，问白块有多少块？