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1研读教材走进去——五（下）数学教材简析与教学感悟2五个版块教学内容教学目标已有知识，经验基础编排形式、内容及知识点教学建议与教学感悟3本册知识分类空间与图形《图形的变换》《长方体和正方体》数与代数《因数与倍数》《分数的意义和性质》《分数的加法和减法》统计与概率《统计》综合与实践《粉刷围墙》《打电话》《找次品》4五（下）数学教材简析与教学感悟1图形的变换5一、教学内容第一单元《图形的变换》属于《空间与图形》版块。在本册中包含的内容有：1.轴对称2.旋转3.欣赏与设计第一单元6二、教学目标1．单元教学目标（1）进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。（2）进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图形旋转90°。（3）初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案，进一步增强空间观念。（4）在探索、实践活动中，欣赏图形变换所创造的美，进一步感受对称、平移和旋转在生活中的应用，体会数学的价值。第一单元72．教学重点：探索图形成轴对称和图形旋转的特征和性质。3．教学难点：能在方格纸上将图形平移或旋转90°。二、教学目标第一单元8三、已有知识，经验基础1．二年级上册已经初步认识了对称，会画一些简单图形的对称轴，会在方格纸上按对称轴画出另一半。2．二年级下册已经初步认识了平移和旋转，会在方格纸上把一些简单图形平移，并画出平移后的图形。第一单元9四、编排形式、内容及知识点轴对称例1轴对称图形的特征、性质。例2运用轴对称图形的特征画轴对称图形。旋转例3进一步认识旋转，探索旋转的特点和性质。例4运用旋转的特点和性质把一个图形旋转90度。欣赏设计通过欣赏，加深对图形变换的特征和方法的理解，并在设计中应用。第一单元10五、教学建议与教学感悟本单元建议4课时左右●轴对称1.例1轴对称的性质体会轴对称图形不仅仅是把一个图形平均分成两半，还可以是两个图形。这样把一个图形的一半拓展到两个图形，拓展了轴对称的认识。第一单元11五、教学建议与教学感悟2.例2画一个图形的轴对称图形“怎样画得又对又快？”既是教学的出发点，也是教学的落脚点。第一单元◆温馨提示p8第2题（如果学生有困难，教师可以调整题目的设计，反过来，让学生先剪一剪，选择剪出的结果。）12五、教学建议与教学感悟●旋转1.例3进一步认识旋转，探索旋转的特点和性质•从画面中，能清楚地看到：风车旋转后，每个三角形的位置都发生了变化，那么什么是没有变的呢？第一单元•追问：如果将风车在图2的基础上，继续绕点O逆时针旋转180，那么黄色的三角形应该转到什么位置？13五、教学建议与教学感悟2.对旋转含义的理解以及旋转特点和性质的运用是本单元的难点，而要突破这个难点在教学中最好遵循由易到难、由特殊到一般的原则，使学生运用图形旋转的规律，掌握画旋转后的图形的技巧。第一单元14五、教学建议与教学感悟第一单元（2）建议在欣赏课里完成p9-10第5、6题的教学。（3）补充一道画出一个平行四边形逆时针旋转90度后的图案，提高学生画旋转图形的能力。◆温馨提示（1）p6做一做1第3幅图152因数与倍数五（下）数学教材简析与教学感悟16一、教学内容第二单元《因数与倍数》的知识作为数论知识的初步，属于整数知识范畴《数的整除》版块。本单元包含的内容有：1．因数和倍数2．2、5、3的倍数的特征3．质数和合数第二单元17二、教学目标1．单元教学目标（1）使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。（2）探索并掌握2、5、3的倍数的特征。（3）逐步培养学生的数学抽象能力。2．教学重点：理解因数、倍数、质数、合数等概念的含义。3．教学难点：掌握2、5、3的倍数的特征。第二单元18三、已有知识，经验基础•对整数的认识，整数的乘、除法运算及意义都有较长时间的经历。第二单元19四、编排形式、内容及知识点第二单元因数和倍数因数和倍数的含义关系例1求一个数的因数的方法例2找一个数的倍数的方法2、5、3的倍数的特征2的倍数特征偶数奇数5的倍数特征2的倍数特征质数和合数质数和合数的概念例1找100以内的质数20五、教学建议与教学感悟本单元建议6课时左右●因数和倍数1.因数和倍数，这种概念的揭示，从抽象到抽象，没有学生亲身经历的过程，也无须学生借助原有经验的自主建构，学生获得的概念是刻板、冰冷的。要借助学生的操作和想象活动，唤起学生的“因倍意识”。第二单元2．例1、例2要找出一个数的几个因数或几个倍数并不难，难就难在找出这个数的所有因数和有序的找倍数。21五、教学建议与教学感悟第二单元◆温馨提示（1）p15第1题“15的因数有哪些？15是哪些数的倍数？”（2）在学习了例1后，可以适当补充一个游戏：写下你的学号数的所有因数。（3）补充判断题：5是因数，10是倍数。一个数越大，它的因数个数越多。一个数的因数一定小于它的倍数。因为0.3×10=3，所以3是0.3的倍数。22五、教学建议与教学感悟●2、3、5的倍数的特征1．删改p17例2的倍数特征主题图，改变问题情境:以武汉过桥分单、双号为切入口。第二单元3.在学有余力的情况下，可以介绍：“弃9法”。2．点拨：“其实3的倍数特征与2、5的倍数特征有一点还是很像的，不知同学们注意到没有？”23五、教学建议与教学感悟◆温馨提示（1）p22第10题，可以先把从4张卡片里取3张所能组成的所有三位数列出来。罗列的时候，要引导学生采用有序的思考方式，保证不重复、不遗漏。（2）补充：寻找9的倍数的特点。（3）练习课时，补充几个解决问题：一个数是30的因数，同时又是2和3的倍数，这个数是多少？有46朵花：至少再买几朵，正好平均每束是5朵？要使平均每束3朵，至少要拿走几朵？平均分成几束，每束至少2朵，共有多少中分法？第二单元24五、教学建议与教学感悟●质数和合数1．本课教学内容在第三单元和第五单元之间起着承上启下的作用。2．教材中“你知道吗”从内容划分可分为两大类：一类是教材内容的延伸；另一类则是相关数学史或小知识的简介。第二单元要掌握24页、81页、83页、92页需了解26页、35页、47页、52页、62页、87页、112页25五、教学建议与教学感悟第二单元◆温馨提示配合质数、合数教学，补充一组判断题：一个非零自然数不是质数就是合数质数+质数=合数所有质数中只有一个偶数三个相邻的自然数中必有一个是合数A有三个因数，A一定是合数26五、教学建议与教学感悟●最大公因数和最小公倍数1.对教材编排顺序改动的个人思考这两部分知识与第二单元因数、倍数的联系密切。2.对教材例1改动的个人思考79页例1创设了用整块方砖铺地的问题情境，是想通过求方砖的边长及其最大值，抽象出公因数、最大公因数的概念。但没有培优经历的学生无法将此题与因数建立起联系。第二单元27五、教学建议与教学感悟3.81页例2教材共提供了四种不同的方式求两个数的最大公因数。一：分别写出两个数的因数，再找最大公因数；二：先找一个数的所有因数，再看哪些因数是另一个数的因数，最后从中找出最大的；三：用分解质因数的方法找两个数的最大公因数；四：用短除法求最大公因数。4.88页最小公倍数的教学，可以在教材附页的方格纸上直接画一画，教具的准备相对于要方便得多。第二单元28五（下）数学教材简析与教学感悟3长方体和正方体29一、教学内容第三单元《长方体和正方体》，属于几何知识范畴中《空间与图形》版块。本单元包含的内容有：1．长方体和正方体的认识2．长方体和正方体的表面积3．长方体和正方体的体积。第三单元30二、教学目标1．单元教学目标：（1）通过观察和操作，认识长方体和正方体的特征以及它们的展开图。（2）通过实例，了解体积（包括容积）的意义及度量单位（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升），会进行单位之间的换算，感受1立方米、1立方分米、1立方厘米以及1L、1ml的实际意义。（3）结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，并能运用所学知识解决一些简单的实际问题。（4）探索某些实物体积的测量方法。第三单元31二、教学目标2.教学重点：（1）通过观察和操作，认识长方体和正方体的特征。（2）探索并掌握长方体和正方体的表面积和体积的计算方法。（3）能运用所学知识解决一些简单的实际问题。3．教学难点：（1）表面积和体积概念的建立。（2）体积和容积的区别。（3）灵活运用所学知识解决实际问题。第三单元32三、已有知识，经验基础学生在第一学段已经初步认识了一些简单的立体图形，能识别长方体、正方体、圆柱和球，已经具有了一些图形的面积的经验交流以及认识面积单位的经验。第三单元33四、编排形式、内容及知识点第三单元长方体和正方体的认识长方体和正方体的立体图形（主题图）长方体①长方体的特征（例1）②长方体的棱的特点（例2）正方体——要素、特征及其与长方体的关系长方体和正方体的表面积长方体和正方体的展开图及表面积的含义长方体表面积的计算方法（例1）正方体表面积的计算方法（例2）长方体和正方体的体积体积和体积单位体积计算方法长方体体积计算方法的运用（例1）正方体体积计算方法的运用（例2）体积单位的进率（例3、例4）容积的含义①容积和容积单位②容积的计算（例5）③不规则物体的体积（例6）34五、教学建议与教学感悟本单元建议15课时左右。●长方体和正方体的认识1.充分利用生活中的事物，引导学生探索图形的特征，丰富空间与图形的经验。第三单元35五、教学建议与教学感悟2.要突出学生动手操作、自主探索、合作交流的学习方式。第三单元36五、教学建议与教学感悟3.要发挥学生的经验作用，引导学生进行迁移推理。第三单元37五、教学建议与教学感悟4.要重视长方体、正方体的相互关系（包含关系）。第三单元38五、教学建议与教学感悟◆温馨提示（1）32页第6、7题，是应用新知解决问题的题目。可以先讲解第7题，再讲解第6题。（2）补充：看下图给出的长、宽、高，想象长方体的样子。第三单元①这个长方体长（）厘米，宽（）厘米，高（）厘米。②（）面的面积是10平方厘米。左面和右面的面积和是（）平方厘米。39五、教学建议与教学感悟●长方体和正方体的表面积教学难点在于：学生往往因不能根据给出的长方体的长、宽、高，想像出每个面的长和宽各是多少，为此在列式时出现错误。所以，要重视对表面积概念的理解，加强对展开图的教学，以此来突破难点。建议先示范教材中展示图的剪法，并说明操作要求：展开图最好是一个整体，这样便于观察与研究。然后再请学生动手尝试。教材中没有总结长方体表面积的计算公式，目的是让学生根据表面积的概念自己计算，体现了解决问题策略的多样性和开放性。但在策略多样的同时，千万不可忽视策略的优化，引导学生用较为简便的方法列式计算。第三单元40五、教学建议与教学感悟第三单元(2)在练习中，结合实际情况，培养学生解决实际问题的能力。◆温馨提示(1)36页第2题，教师可以给一些方法上的指导。（3）36页第11题，在教学中可以尝试改变教材问题的呈现顺序。41五、教学建议与教学感悟●长方体和正方体的体积第三单元1.加强对体积概念的认识。42五、教学建议与教学感悟2.要重视对1立方米、1立方分米、1立方厘米的感受。第三单元43五、教学建议与教学感悟3.关注长度单位、面积单位、体积单位的区别第三单元44五、教学建议与教学感悟第三单元◎长方体和正方体体积计算2.计算中注意a3与3a的区别a3与表示3个a相乘3a表示3个a相加1.重视长方体和正方体体积公式的统一。45五、教学建议与教学感悟第三单元◆温馨提示（1）可以补充。填上适当的体积单位：一块橡皮的体积约是8（）。一台录音机的体积约是20()。五年级语文课本的体积约是297（）。一个蓄水池的体积是4.2（）。（2）第5题和第8题中出现了体积单位“方”，学生只要知道1方=1m3即可。46五、教学建议与教学感悟第三单元◎容积和容积单位1.要重视体积和容积的联系与区别。（1）只有能够装东西的物体，才能计量它的容积。（2）长方体、正方体容积的计算方法跟体积的计算方法相同，但计量的时候要从容器的里