北师大版九年级数学上册第三章第一节用树状图或表格求概率频率与概率2

尉氏实验中学数学组第1页2014.10九年级数学(上)第三章概率的进一步认识第一节用树状图或表格求概率（二）尉氏实验中学数学组第2页2014.10温故知新上节课，你学会了用什么方法求某个事件发生的概率？树状图和列表法尉氏实验中学数学组第3页2014.10开始正反正反正反(正,正)(正,反)(反,正)(反,反)连续抛掷两枚均匀的硬币，如果两枚正面朝上，则小明获胜；如果两枚反面朝上，则小颖获胜；如果一枚正面朝上、一枚反面朝上，小凡获胜。所有可能出现的结果第一枚硬币第二枚硬币由图可知：总共有4种结果，每种结果出现的可能性相同．小明获胜的结果有1种：（正，正），所以小明获胜的概率是41;小颖获胜的结果有1种：（反，反），所以小颖获胜的概率是41；小凡获胜的结果有2种：（正，反）（反，正），所以小凡获胜的概率是21．因此，这个游戏对三人是不公平的.树状图尉氏实验中学数学组第4页2014.10正反正反(正,正)(正,反)(反,正)(反,反)连续抛掷两枚均匀的硬币，如果两枚正面朝上，则小明获胜；如果两枚反面朝上，则小颖获胜；如果一枚正面朝上、一枚反面朝上，小凡获胜。第一枚硬币第二枚硬币由表可知：总共有4种等可能结果．小明获胜的结果有1种：（正，正），P(小明获胜)＝41;小颖获胜的结果有1种：（反，反），P(小颖获胜)＝41；小凡获胜的结果有2种：（正，反）（反，正），P(小凡获胜)＝21．因此，这个游戏对三人是不公平的.表格尉氏实验中学数学组第5页2014.10利用树状图或表格，我们可以不重复，不遗留地列出所有可能的结果，从而比较方便地求出某些事件发生的概率。开始正反正反正反(正,正)(正,反)(反,正)(反,反)所有可能出现的结果第一枚硬币第二枚硬币树状图正反正反(正,正)(正,反)(反,正)(反,反)第一枚硬币第二枚硬币表格尉氏实验中学数学组第6页2014.10问题提出小明、小颖和小凡做“石头、剪刀、布”的游戏，游戏规则如下：由小明和小颖玩“石头、剪刀、布”游戏，如果两人手势相同，那么小凡获胜；如果两人手势不同，那么按照“石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头”的规则决定小明和小颖中的获胜者.假设小明和小颖每次出这三种手势的可能性相同，你认为这个游戏对三人公平吗？尉氏实验中学数学组第7页2014.10解：用树状图列出所有可能出现的结果如下：石头剪刀布石头剪刀布石头剪刀布(石头，石头)(石头，剪刀)(石头，布)(剪刀，石头)(剪刀，剪刀)(剪刀，布)(布，石头)(布，剪刀)(布，布)所有可能出现的结果剪刀石头布开始小明小颖如果两人手势相同，那么小凡获胜；如果两人手势不同，那么按照“石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头”的规则决定小明和小颖中的获胜者.尉氏实验中学数学组第8页2014.10总共有9种可能的结果，每种结果出现的可能性相同，而两人手势相同的结果有三种：(石头，石头)(剪刀，剪刀)(布，布)，所以小凡获胜的概率为3193小明胜小颖的结果有三种：(石头，剪刀)(剪刀，)(布，石头)，所以小明获胜的概率为小颖胜小明的结果也有三种：(剪刀，石头)(布，剪刀)(石头，布)，所以小颖获胜的概率为所以，这个游戏对三人是公平的.31933193如果两人手势相同，那么小凡获胜；如果两人手势不同，那么按照“石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头”的规则决定小明和小颖中的获胜者.尉氏实验中学数学组第9页2014.10小明和小颖做掷骰子的游戏，规则如下：①游戏前，每人从1,2，…，12中任意选择一个数字.②每次同时掷两枚均匀骰子；③如果同时掷得的两枚骰子点数之和，与谁所选数字相同，那么谁就获胜．（1）用树状图或列表，表示出同时掷两枚均匀骰子所有可能出现的结果.（2）小明选的数字是5，小颖选的数字是6．如果你也加入游戏，你会选什么数字，使自己获胜的概率比他们大？请说明理由．做一做列表尉氏实验中学数学组第10页2014.10解：用列表法列出所有可能出现的结果：123456123456723456783456789456789105678910116789101112第一次第二次从表格中，总共有36种结果，每种结果出现的可能性相同．能看出和为7出现的次数最多，所以选择7，概率为61366最大！小明选的数字是5，小颖选的数字是6．如果你也加入游戏，你会选什么数字，使自己获胜的概率比他们大？请说明理由．尉氏实验中学数学组第11页2014.10有三张大小一样而画面不同的画片，先将每一张从中间剪开，分成上下两部分；然后把三张画片的上半部分都放在第一个盒子中，把下半部分都放在第二个盒子中.分别摇匀后，从每个盒子中各随机地摸出一张，求这两张恰好能拼成原来的一幅画的概率。随堂练习尉氏实验中学数学组第12页2014.10解：可利用列表法列举出所有可能出现的结果：1下2下3下1上(1上，1下)(1上，2下)(1上，3下)2上(2上，1下)(2上，2下)(2上，3下)3上(3上，1下)(3上，2下)(3上，3下)从表格中，总共有36种结果，每种结果出现的可能性相同．从中发现，这两张恰好能拼成原来的一幅画的概率为3193第一个盒子第二个盒子尉氏实验中学数学组第13页2014.10知识技能1．准备两组相同的牌，每组三张且大小一样，三张牌的牌面数字分别是1，2，3．从每组牌中各摸出一张牌.（1）两张牌的牌面数字和等于1的概率是多少？（2）两张牌的牌面数字和等于2的概率是多少？（3）两张牌的牌面数字和为几的概率最大？（4）两张牌的牌面数字和大于3的概率是多少？作业尉氏实验中学数学组第14页2014.10知识技能2．经过某路口的行人，可能直行，也可能左拐或右拐．假设这三种可能性相同，现有两人经过该路口，求下列事件的概率：（1）两人都左拐；（2）恰好有一人直行，另一人左拐；（3）至少有一人直行．作业尉氏实验中学数学组第15页2014.10知识技能3．掷两枚质地均匀的骰子，求下列事件的概率：（1）至少有一枚骰子的点数为1；（2）两枚骰子的点数和为奇数；（3）两枚骰子的点数和大于9；（4）第二枚骰子的点数整除第一枚骰子的点数.123456123456第一次第二次尉氏实验中学数学组第16页2014.10数学理解4．小明和小军做掷骰子游戏，两人各掷一枚质地均匀的骰子.（1）若两人掷得的点数之和为奇数，则小军获胜，否则小明获胜．这个游戏对双方公平吗？为什么？（2）若两人掷得的点数之积为奇数，则小军获胜，否则小明获胜．这个游戏对双方公平吗？为什么？123456123456第一次第二次尉氏实验中学数学组第17页2014.10联系拓广5．如图，小明和小红正在做一个游戏：每人先掷骰子，骰子朝上的数字是几，就将棋子前进几格，并获得格子中的相应物品．现在轮到小明掷骰子，棋子在标有数字“1”的那一格，小明能一次就获得“汽车”吗？小红下一次掷骰子可能得到“汽车”吗？她下一次得到“汽车”的概率是多少？尉氏实验中学数学组第18页2014.106．在本节课的“石头、剪刀、布”游戏中，小凡没有参与活动，有“任人宰割”的感觉，于是他们修改游戏规则如下：三人同时做“石头、剪刀、布”游戏，如果三人的手势都相同或三人的手势互不相同，那么三人不分胜负；如果有两个人的手势相同，那么按照“石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头”的规则决定胜负（有可能有两个胜者）．这个游戏对三人公平吗？先算一算，再做一做.联系拓广