北师大版九年级第一章第五节测量物体的高度(一)演示文稿

第一章直角三角形的边角关系第五节测量物体的高度(一)一、如何测量倾斜角•测量倾斜角可以用测倾器。----简单的侧倾器由度盘、铅锤和支杆组成09090PQ度盘铅锤支杆使用测倾器测量倾斜角的步骤如下：1、把支架竖直插入地面，使支架的中心线、铅锤线和度盘的0°刻度线重合，这时度盘的顶线PQ在水平位置。09090M30°ＰＱ使用测倾器测量倾斜角的步骤如下：2、转动度盘，使度盘的直径对准目标M，记下此时铅垂线所指的读数。M30°ＰＱ二、测量底部可以直接到达的物体的高度所谓“底部可以到达”－－－就是在地面上可以无障碍地直接测得测点与被测物体的底部之间的距离.如图，要测量物体MN的高度，可按下列步骤进行：1、在测点A安置测倾器，测得M的仰角∠MCE=α；2、量出测点A到物体底部N的水平距离AN=l；3、量出测倾器的高度AC=a，可求出MN的高度。MN=ME+EN=l·tanα+aANCMEα如图，某中学在主楼的顶部和大门的上方之间挂一些彩旗．经测量，得到大门的高度是５m，大门距主楼的距离是30m，在大门处测得主楼顶部的仰角是30°，而当时侧倾器离地面1.4m,求学校主楼的高度(精确到0.01m)解：如图，作EM垂直CD于M点,根据题意，可知EB=1.4m，∠DEM=30°,BC=EM=30m,CM=BE=1.4m在Rt△DEM中，DM=EMtan30°≈30×0.577=17.32(m)CD=DM+CM=17.32+1.4=18.72(m)M三、测量底部不可以直接到达的物体的高度所谓“底部不可以到达”－－－就是在地面上不可以直接测得测点与被测物体之间的距离。如图，要测量物体MN的高度，可按下列步骤进行：ACBDMNEαβ1、在测点A处安置测倾器，测得此时M的仰角∠MCE=α；2、在测点A与物体之间B处安置测倾器，测得此时M的仰角∠MDE=β；3、量出测倾器的高度AC=BD=a，以及测点A,B之间的距离AB=b.根据测量数据,可求出物体MN的高度。,tantanMEMEbMNMEa,tantanMEMEbMNMEa课题在平面上测量地王大厦的高AB测量示意图测得数据测量项目∠α∠βCD的长第一次30°16’44°35’60.11m第二次29°44’45°25’59.89m平均值下表是小亮所填实习报告的部分内容:CEDFAGBαβ1.请根据小亮测得的数据,填写表中的空格;2.通过计算得，地王大厦的高为(已知测倾器的高CE=DF=1m)______m(精确到1m).2.在Rt△AEG中，EG=AG/tan30°=1.732AG在Rt△AFG中，FG=AG/tan45°=AGEG-FG=CD1.732AG-AG=60AG=60÷0.732≈81.96AB=AG+1≈83(m)1.30°，45°，60m课内拓展应用1.(2005深圳)大楼AD的高为100米,远处有一塔BC,某人在楼底A处测得塔顶B处的仰角为60°,爬到楼顶D测得塔顶B点仰角为30°,求塔BC的高度.ACBD2.如图,在离铁塔150米的A处,用测角仪测得塔顶的仰角为30°,已知测角仪高AD=1.5米,求铁塔高BE.ADEB(1)侧倾器的使用(2)误差的解决办法---用平均值总结（3）到目前为止，你有那些测量物体高度的方法？测量底部可以到达的物体的高度，如左图测量底部不可以直接到达的物体的高度，如右图作业1.分组制作简单的测倾器.2.选择一个底部可以到达的物体,测量它的高度并撰写一份活动报告,阐明活动课题、测量示意图、测得数据和计算过程等.3.选择一个底部不可以到达的物体,测量它的高度并撰写一份活动报告,阐明活动课题、测量示意图、测得数据和计算过程等.(下表作参考)课题测量示意图测得数据测量项目第一次第二次平均值计算过程活动感受负责人及参加人员计算者和复核者指导教师审核意见备注第一章直角三角形的边角关系第五节测量物体的高度(二)知识回顾测角仪的使用方法测量底部可以到达的物体高度的方法测量底部不可以到达的物体高度的方法09090使用测倾器测量倾斜角的步骤如下：1、把支架竖直插入地面，使支架的中心线、铅垂线和度盘的0°刻度线重合，这时度盘的顶线PQ在水平位置。PQ090902、转动转盘，使度盘的直径对准目标M，记下此时铅垂线所指的度数。M30°ACMN1、在测点A安置测倾器，测得M的仰角∠MCE=α；E2、量出测点A到物体底部N的水平距离AN=l；3、量出测倾器的高度AC=a，可求出MN的高度。MN=ME+EN=l·tanα+a测量底部可以直接到达的物体的高度:α测量底部不可以直接到达的物体的高度:1、在测点A处安置测倾器，测得此时M的仰角∠MCE=α；ACBDMNEα2、在测点A与物体之间的B处安置测倾器，测得此时M的仰角∠MDE=β；β3、量出测倾器的高度AC=BD=a，以及测点A,B之间的距离AB=b.根据测量数据,可求出物体MN的高度.,tantanMEMEbMNMEa活动内容以5～6人为一小组，合作测量旗杆的高度,并填写记录。说明：1.不能直接用皮尺测量它的高度。2.注意实验时的安全，同学之间要互让。3.测量的过程中会产生测量误差，因此，需多测两组数据,并取它们的平均值。4.正确地使用测倾器，特别要注意测量过程中正确、规范地读数.5.积极参与测量活动,并能对在测量过程中遇到的困难，想方没法，团结协作，共同解决.课题测量物体的高度（范例一）测量示意图测得数据测量项目第一次第二次平均值CANA∠MCE计算过程活动感受负责人及参加人员计算者和复核者指导教师审核意见备注课题测量物体的高度（范例二）测量示意图测得数据测量项目第一次第二次平均值CABA∠MDE∠MCE计算过程活动感受负责人及参加人员计算者和复核者指导教师审核意见备注反思一我们直接测量出这根木棒的长度为2.32米。你们小组的测量结果与此相接近吗？有差距的原因是什么？结论：一是误差引起的。这种误差主要来源于我们自制的测角仪;二是读数错误。反思二：测量物体高度有哪些方法？当测量底部可以到达的物体的高度时，如左图当测量底部不可以直接到达的物体的高度时，如右图课后作业习题1．7第2，3题