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数学试卷第1页(共4页)2018年四川省对口升学考试研究联合体第四次联合考试数学试卷姓名准考证号本试卷分第一部分(选择题)和第二部分(非选择题)两部分。第一部分1至2页,第二部分2至4页,共4页。考生作答时,须将答案答在答题卡上,在本试卷、草稿纸上答题无效。满分150分。考试时间120分钟。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。第一部分(选择题共60分)注意事项:1.选择题必须使用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡上对应题目标号的位置上。2.本部分共1个大题,15个小题,每小题4分,共60分。一、选择题(本大题共15个小题,每小题4分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.下列语句能表示集合的是()A.有关平面几何的所有难题B.某本书的所有插图C.本班某次数学考试得高分的同学D.接近0的实数2.“cosα=cosβ”是“α=β”的()A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.已知sinθ-cosθ=12,则sin2θ等于()A.14B.-14C.34D.-344.若二次函数y=-x2+2x,则此函数的单调递减区间是()A.[0,+∞)B.(-∞,0]C.[1,+∞)D.(-∞,1]5.在等比数列{an}中,已知a2=3,q=-2,则a7等于()A.96B.-96C.48D.-486.已知a=(3,-2),b=(1,5),则|2a+b|等于()A.8B.26C.52D.437.与直线4x+3y+5=0平行且过点(-1,2)的直线方程是()A.3x+4y+5=0B.4x+3y-2=0C.3x-4y+11=0D.4x-3y+10=0数学试卷第2页(共4页)8.函数y=sin2x-π3æèçöø÷的图像是将函数y=sin2x的图像()A.向左平移π3B.向右平移π3C.向左平移π6D.向右平移π69.若a=log32,b=log25,则log950用a,b表示为()A.ab+12bB.2ab+12aC.12a+abD.12ab+a10.某钢铁厂生产了一批钢管,并排堆放在库房里,底下一层排放20根,共堆放16层,每一层比下一层少一根,这堆钢管共有()A.225根B.200根C.192根D.168根11.如果空间两条直线互相垂直,则它们()A.一定相交B.是异面直线C.是共面直线D.一定不平行12.双曲线x29-y24=1的渐近线方程是()A.y=±49xB.y=±94xC.y=±23xD.y=±32x13.若A,B二人单独击中靶的概率分别为0.7和0.8,则两人各射击一次后靶被击中的概率是()A.1.5B.0.75C.0.92D.0.9414.5人站成一排,甲、乙必须相邻站在一起的站法共有()A.120种B.48种C.60种D.52种15.若函数f(x)=xm2+m-2在第一象限为减函数,则m的取值范围是()A.-2m1B.m-2或m1C.RD.⌀第二部分(非选择题共90分)注意事项:1.非选择题必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答。答在试卷上无效。2.本部分共2个大题,11个小题,共90分。二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)16.已知sin(π+α)=-45,α∈12π,πæèçöø÷,则tanα的值等于.17.点P(2,3)到直线3x-4y+10=0的距离是.18.已知函数f(x+1)=x2+2x-2,则f(x)=.19.底面半径为2,高为3的圆锥的全面积为.20.若等差数列{an}的首项为24,第5项为0,则此数列的通项公式为.数学试卷第3页(共4页)三、解答题(本大题共6个小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤)21.(本小题满分10分)已知二次函数的对称轴方程是x=2,其图像经过点(2,3),且与一次函数图像相交于点(0,-1),而一次函数图像与直线y=3x+1平行,求:(1)一次函数的解析式;(2)二次函数的解析式.22.(本小题满分10分)已知△ABC的三边分别为a,b,c,且b2-bc-2c2=0,a=6,cosA=78,求b,c的值.23.(本小题满分12分)已知a=(cosx,sinx),b=(sin2x,1-cos2x),c=(0,1),x∈(0,π),求函数f(x)=|b|-(a+b)·c的最大值.24.(本小题满分12分)已知等比数列{an}中,a2=8,a5=512.(1)求数列{an}的通项公式;(2)令bn=log2an,求数列{bn}的前n项和Sn.数学试卷第4页(共4页)25.(本小题满分13分)如图所示,△ABC是等腰直角三角形,AC=BC=a,P是△ABC所在平面外一点,PA=PB=PC=2a.(1)求证:平面PAB⊥平面ABC;(2)求PC与平面ABC所成的角.第25题图26.(本小题满分13分)如图所示,已知点A是椭圆x24+y2b2=1(0b2)的右顶点,直线y=x与椭圆相交于B,C两点(C点在第一象限),AC→·BC→=0.求椭圆的标准方程和△ABC的外接圆的方程.第26题图