射频电路设计

1射频电路设计——理论与应用王龙水2008年8月2近年来由于通信技术及计算机技术的迅猛发展，工作频率日益提高，射频和微波电路得到广泛应用。目前大多数教材都是面向两种不同的读者：1.具有坚实理论基础的研究生常常通过电磁场处理方法进入这个领域。该方法确实涵盖了波导和传输线方面的知识，但却远未触及高频放大器、振荡器及混频器设计方面的重要内容。2.对数学和物理的严格性不太感兴趣的工程技术人员则更喜欢采用电路理论来处理问题。该方法不涉及或表面涉及到电压、电流的波动性质，而波的反射和传输特性是影响射频电路特性的重要因素。3本教材不采用电磁场理论也能讲清楚传输线原理。这样除了有物理课程中场和波方面的知识外，具备基本电路理论及微电子学方面的知识即可。本书主要分析低频电路和元件当工作频率升高到射频波段（30MHz~4GHz）时所遇到的困难和解决办法，并重点讨论横电磁波（电场与磁场传播方向正交）的传输特性及用微带线（由特定长度和宽度的敷铜带）制成的各种射频器件的原理和方法。4目录1、引言2、传输线分析3、Smith圆图4、单端口网络和多端口网络5、射频滤波器设计6、有源射频元件7、有源射频电路器件模型8、匹配网络和偏置网络9、射频晶体管放大器设计10、振荡器和混频器5第1章引言1.1射频设计的重要性本书的主要目的是提供模拟电路设计的理论和实例，该电路的工作频率可延伸到射频和微波波段，在该波段普通电路的分析方法是不适用的，由此引出以下问题：普通电路分析方法适用的上限频率是多少？什么特性使得电子元件的高频性能和低频性能有如此大的差别？被应用的“新”电路理论是什么？这些理论是如何应用于高频模拟电路实际设计的？回顾由低频到高频电路的演变过程，并从物理的角度引出和揭示采用新技术去设计、优化此类电路的必要性。6一般射频系统方框图数字电路DACLPFPAADCOSCPA模-数变换器数-模变换器低通滤波器切换开关本地振荡器接收功率放大器发射功率放大器混合信号电路模拟信号电路天线混频器将信号以电磁波的形式向自由空间发射。语音信号经过抽样量化编码处理或计算机信号7移动电话2GHz功率放大器第一级简化电路CB100pF8.2pFRFC至第二级射频线圈C4VCC3隔直电容级间匹配网络静态电阻C2C1CB隔直电容100pF8.2pFRFCRVBRF阻塞网络BFG425WRF输入输入匹配网络微带线为保证最佳的功率传输和消除由反射引起的性能变坏，输入阻抗必须与输出阻抗相匹配，关键元件是微带线。输入和输出的偏置网络是通过两个RF阻塞网络将高频信号与DC偏置分离，关键元件是射频线圈。8功率放大器印刷电路板布局了解、分析和最终制造这种PA电路，要涉及许多关键的RF课题。12.7mm9•在第2章“传输线分析”中将讨论微带线的阻抗特性，其定量求解过程在第3章“Smith”圆图中介绍。•第4章研究将复杂电路简化为较简单的组元能力，该组元的输入-输出是通过两端口网络描述。•在第5章“滤波器设计”中研究特定的阻抗对频率响应的一般开发策略,简述以分立元件和分布元件为基础的滤波器理论。•第8章将深入研究“匹配网络和偏置网络”的实现。•第9章介绍“射频晶体管放大器设计”中有关增益、线性度、噪声和稳定度等指标。•第10章讨论“振荡器和混频器”设计的基本原理。101.2量纲和单位为了理解频率上限，在自由空间，向正z方向传播的平面电磁波为：A/mV/m是x方向的电场矢量是y方向的磁场矢量ztHHztEEyyxxcoscos00平面电磁波的主要性质：1.电磁波是横波，E和H都与传播方向垂直；2.E和H互相垂直，且同相位。11其中磁导率μ和介电常数ε与材料有关，μ0=4π×10-7(H/m)，ε0=8.85×10-12(F/m)，μr和εr为相对值。0dzdtzt故常数，正弦波的等相位面传播的速度称为相速度。根据经典场论，电场和磁场分量的比值就是本征阻抗（波阻抗）：rrryxHEZ/377///000∴TEM波相速：rrpcfdtdzv1m/sTransverseelectromagneticmode（1.3）k在波的传播方向上，单位距离空间相位kz的变化称为相位常数（传播常数）：空间相位kz变化2π所经过的距离称为波长：/2横电磁模:12解：自由空间的相对磁导率和介电常数等于1例1.1计算f=30MHz，300MHz，30GHz在自由空间电磁波的波阻抗、相速和波长。fvvpp22波长：3771085.8104127000Z波阻抗：smvp/10311800相速：1m1cm10m131.3频谱VHF/UHF就是典型的电视工作波段，其波长与电子系统的实际尺寸相当，在有关的电子线路中开始考虑电流和电压信号波的性质。RF范围：VHF—S波段。MW范围：C波段以上。电气和电子工程师学会(IEEE)频谱VLF(甚低频)3~30kHz100~10km频段频率波长ELF(极低频)30~300Hz10000~1000kmMF(中频)300~3000kHz1~0.1kmVF(音频)300~3000Hz1000~100kmVHF(甚高频)30~300MHz10~1mLF(低频)30~300kHz10~1kmS波段2~4GHz15~7.5cmHF(高频)3~30MHz100~10mUHF(特高频)300~3000MHz100~10cmSHF(超高频)3~30GHz10~1cm频段频率波长EHF(极高频)30~300GHz1~0.1cm毫米波40~300GHz7.5~1mmP波段0.23~1GHz130~30cmC波段4~8GHz7.5~3.75cmX波段8~12.5GHz3.75~2.4cmKa波段26.5~40GHz1.13~0.75cmK波段18~26.5GHz1.67~1.13cmL波段1~2GHz30~15cmKμ波段12.5~18GHz2.4~1.67cm亚毫米波300~3000GHz1~0.1mmmicrowave微波:tadiofrequency射频:141.4无源元件的射频特性在常规电路中，R与f无关，XC=，XL=ωL。实际上用导线、线圈和平板制成的电阻、电感和电容，甚至单根直导线或印刷电路板上的一段敷铜带所具有的电阻和电感都与频率有关。如导线的直流电阻：对DC信号，传导电流流过整个导体横截面。在AC时，交变的载流子形成交变磁场，该磁场又感应一个电场，与该电场相关联的电流密度与原始的电流相反，在中心感应最强，所以导体中心的电阻最大，随着频率的提高，电流趋向于导体外表——趋肤效应。沿z方向的电流密度：其中是零阶和一阶贝塞尔函数，I为总电流1ωCpaaJprpIJJz102/condDCalR2/102JJjpcond，，15ωL/RDC≌a/2δ在高频条件下(f≥500MHz)，归一化电阻：R/RDC≌a/2δ在多数情况下导体的μr=1，故趋肤厚度随着频率的升高迅速降低。δ=(πfμcond)-1/2Jz/Jz0r2a低电流密度电流方向高电流密度a-aσAu=48.544×106S/mσAl=40.0×106S/mσCu=64.516×106S/mδ，mm铜、铝、金的趋肤厚度与频率的关系曲线AuCu1051061071081091040.10.300.40.50.60.70.80.910.2Alf，Hz半径a=1mm铜线归一化AC电流密度的频率特性r，mmJz/Jz010kHz0.20.600.811.21.41.61.820.40.200.30.40.50.60.70.80.910.1100kHz100MHz1kHz10MHz1GHz1MHz其趋肤厚度：归一化电感：σ16在RF和MW电路中应用的主要是薄膜片状电阻，(P22)其等效电路：1.4.1高频电阻在美国线规中，大约每6个线规，其导线直径翻倍。AWG50：d=1mil，AWG44：d=2mil，AWG38：d=4mil，······其中：1mil=2.54×10-5m=2.54×10-2mm高频线绕电阻等效电路表示法模拟引线L模拟引线间电容CbR模拟引线L模拟电荷分离效应CaL1RC1C2L2L2高频电阻等效电路表示法17解：AWG26的d=16mil，a=8×2.54×10-5m=0.2032mm例1.3求出用长2.5cm，AWG26铜线连接的500Ω金属膜电阻的高频阻抗特性，寄生电容Ca=5pF。由1.10和1.11式(P15)，RCjLjZ/11HfffafalfaaRLCuCuCuCuDC54.110516.6410032.2104125.0225.0242647002Z,Ωf,Hz谐振点(20GHz)电感效应理想电阻10710810910101011101210-210610-110010110210310-3电容效应18其中：是介质的电导率，现在习惯上引入串联1.4.2高频电容dielstan在初级电路中用平板表面积与平板间距比定义电容：dAC理想情况下平板间没有电流流动，高频时电介质有损耗，所以CjGZe1sseCdAGtantandieldieledAG,引线导体损耗电阻介质损耗电阻寄生引线电感C高频电容的等效电路RsLRe损耗角的正切最后考虑寄生引线电感和引线导体损耗，其等效电路如图所示。电容的阻抗：所以：19由1.16式，泄漏电阻：例1.4求47pF电容器的高频阻抗，其电介质由串联损耗角正切为10-4的氧化铝组成，引线长1.25cmAWG26铜线。MffCGRsee6109.332tan1解：与例1.3相似，引线电感：实际电容理想电容f,Hz10910101011108Z,Ω10-110010110310-2nHffalaRLCuDC7714220由1.13式，引线电阻：ffalaRRCuDCs8.420esRCjRLjZ/11注：电容值、损耗角正切和额定电压由制造商给出。201.4.3高频电感电感是用导线绕制而成，除串联电阻外，相邻位置的线段间有分离的移动电荷，故寄生电容的影响上升，其等效电路如图。RdCdCdRd寄生旁路电容L高频电感等效电路串联电阻RsCs例1.5RFC由AWG36铜线在0.1英寸空气芯上绕3.5圈，假定线圈长度是0.05英寸，求其射频阻抗响应。线圈半径：r=50mil=1.27mm(1英寸=1000㏕)解：查表A.4：AWG36的a=2.5mil=63.5μm21根据空气芯螺旋管电感公式：lwirel邻匝线距：d=/N≈3.6×10-4m由1.14式，平板间距等于匝距，面积A=2a(=2πrN为导线的长度)，lnHlNrL4.61202sRXQ/理想电感实际电感f,Hz10910101011108101Z,Ω102103104105若忽略趋肤效应，则等效电阻：所以等效电容：RFC广泛用于射频偏置电路，并具有调谐特性，通常用品质因素来表征：线圈长度：=50mil=1.27mm034.0222arNalRCuCuwirespFlraNNlarNdACs087.04/22200221.5片状元件及对电路板的考虑1.5.2片状电容1.5.3片状电感1.5.1片状电阻接触片220RlW几何形状宽(w)，㏕长()，㏕l0603尺寸代码080512061218300402501802060608012040120标称值陶瓷体片状电容带状引线电路板引线跳线端线端线最通用的表面安装电感仍采用线绕线圈，对厚度受到严格限制的电路采用扁平线圈。四联电容双联电容便于安装23第1章小结22aRLXaRRDCDC，本章讨论了低频系统到高频系统的演化过程，在高频应用时电磁波的特性