成比例线段

BAABCBBCBAABCBBC由下面的格点图可知，＝_________，＝________，这样与之间有关系_________．图24.2.1两条线段的比每格1厘米像这样，对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的长度的比等于另外两条线段的比，如（或a∶b＝c∶d），那么，这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段．此时也称这四条线段成比例．dcba例1判断下列线段a、b、c、d是否是成比例线段：（1）a＝4，b＝6，c＝5，d＝10；解（1）∵∴线段a、b、c、d不是成比例线段．3264ba21105dc，dcba，∴，515235（2）a＝2，b＝，c＝，d＝．55252ba55235152dc（2）∵dcba，∴∴线段a、b、c、d是成比例线段．根据这两个例题（或者说有没有别的窍门）请你总结一下怎么判定四条线段是否成比例线段。对于成比例线段我们有下面的结论：．dcbadcba如果，那么ad＝bc．如果ad＝bc（a、b、c、d都不等于0），那么abcd3;()acbdabcdbdackkbdabcdbd例:(1)如图,已知＝，求和(2)如图，＝为常数，求＝成立吗？为什么？dcbaddcbba例2证明：（1）如果，那么；dcba证明（1）∵在等式两边同加上1，ddcbba∴．11dcba∴dcbadccbaa（2）如果，那么dcbadccbaa（2）∵∴ad＝bc，在等式两边同加上ac，∴ad＋ac＝bc＋ac，∴ac－ad＝ac－bc，∴a（c－d）＝（a－b）c，两边同除以（a－b）（c－d），．∴请用类比的方法得出结论1,??2,??acabcdbdbdaceacdabdfbdfb如果那么成立吗为什么如果那么成立吗为什么结论2：合比性质：acabcdbdbd如果，那么结论3:等比性质：(0)acmbdnbdnacmabdnb如果，那么______,917.1yxyyx则若______23,41.2bbaba则若98874.34(0),xyx已知则下列式子成立的是34....344343xyxyxxABCDyy3.已知a、b、c、d是成比线段,a=4cm,b=6cm,d=9cm,则c=_________,34.5bbaba则已知16.,3,2____aceacebdfbdf已知且则31则下列各式不成立的是已知,4,42.4xyx2422422....444244xyyyxyyABCDxxxx1．判断下列线段是否是成比例线段：（1）a＝2cm，b＝4cm，c＝3m，d＝6m；（2）a＝0．8，b＝3，c＝1，d＝2．4．23babbabaa，那么、各等于多少？3．已知cbba2．已知：线段a、b、c满足关系式且b＝4，那么ac＝______．，1、本节课我们学习了什么？结论1：比例的基本性质：bcaddcba结论2：合比性质：ddcbbadcba结论3:等比性质：bandbmcandbnmdcba)0(