一元二次方程综合提高练习题

一元二次方程提高题姓名一、选择题：1.解下列方程x2-6x-7=0,2x2-50=0,3(4x-1)2=(1-4x),3x2-5x-6=0，较简便的方法依次是（）A．因式分解法、公式法、配方法、公式法B．配方法、直接开平方法、因式分解法、公式法C．直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法D．公式法、直接开平方法、因式分解法、配方法2.下列说法中：①方程02qpxx的二根为1x，2x，则))((212xxxxqpxx②)4)(2(862xxxx.③)3)(2(6522aababa④))()((22yxyxyxyx⑤方程07)13(2x可变形为0)713)(713(xx正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个3.若实数x、y满足023yxyx，则x+y的值为（）A.-1或-2B.-1或2C.1或-2D.1或24.已知一个直角三角形的两直角边长恰是方程07822xx的两根，则这个直角三角形的斜边是（）A.3B.3C.6D.65.若一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的两根之比为2：3，那么a、b、c间的关系应当是（）A.3b2＝8acB.acab2325922C.6b2＝25acD.不能确定6.设ab，是方程220090xx的两个实数根，则22aab的值为（）A．2006B．2007C．2008D．20097.若一元二次方程的两根x1、x2满足下列关系：x1x2+x1+x2+2=0,x1x2-2x1-2x2+5=0.则这个一元二次方程是（）A.x2+x+3=0B.x2-x-3=0C.x2-x+3=0D.x2+x-3=0二、填空题8.已知关于x的一元二次方程002acbxax的系数满足bca，则此方程必有一根为9.若yx则yx324,035210.2222222,06b则ababa11.已知023222yxyx,且0,0yx,则yxyx的值为12.已知ba,是方程042mxx的两个根，cb,是方程0582myy的两个根，则m的值为13.若142yxyx，282xxyy，则x+y的值为14.菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程01272xx的一个根，则菱形ABCD的面积为15.若912322xxt，则t的最大值为，最小值为16.已知方程012mxx与02mxx有一个公共实根，则字母系数m=17.已知α，β是方程0522xx的两个实数根，则α2+β2+2α+2β的值为_______18.已知3ba，1ab，则ba8319.已知实数m、n满足0142mm，0142nn则mnnm20.若p、q是方程01)2(2xmx的两个实根，则)1)(1(22mqqmpp三、解答题：21.在实数范围内分解因式：（1）3222xx；（2）1842xx;⑶22542yxyx22.解方程:04321322xx23.如果012xx，那么代数式7223xx的值。24.已知二次三项式2)6(92mxmx是一个完全平方式，试求m的值.25.已知21,xx是方程092xx的两实数根，求663722231xxx的值。26.关于x的方程0)2()(2acbxxca的两根之和为－1，两根之差为1(1)这个方程的两个根(2)求a:b:c27.已知关于x的一元二次方程x2=2（1－m）x－m2的两实数根为x1，x2．（1）求m的取值范围；（2）设y=x1+x2，当y取得最小值时，求相应m的值，并求出最小值．28.已知:△ABC的两边AB,AC是关于x的一元二次方程x2-(2k+3)x+k2+3k+2=0的两个实数根,第三边BC的长为5,(1)k为何值时,△ABC是以BC为斜边的直角三角形;(2)k为何值时,△ABC是等腰三角形,并求出此时△ABC的周长.29.已知关于x的一元二次方程x2-2kx+12k2-2=0.(1)求证:不论k为何值,方程总有两不相等实数根.(2)设x1,x2是方程的根,且x12-2kx1+2x1x2=5,求k的值.30.一元二次方程(m+1)x2+2mx+m-3=0有两个不相等的实数根,并且这两个根又不互为相反数,(1)求m的取值范围;(2)当m在取值范围内取得最小偶数时,方程的两根为x1,x2,求(3x12)(1-4x2)的值.31.已知方程x2-4x-2m+8=0的两根一个大于1,另一个小于1,求m的取值范围.32.小明和小红一起做作业，在解一道一元二次方程（二次项系数为1）时，小明因看错常数项，而得到解为8和2，小红因看错了一次项系数，而得到解为-9和-1。你知道原来的方程是什么吗？其正确解应该是多少？33.某商店如果将进货价为8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件，现在采用提高售价，减少进货量的方法增加利润，已知这种商品每涨价0.5元，其销量就减少10件;要使每天获得利润700元，请你帮忙确定售价。C．直接开偶兴镶汝譬较沏馈痔年惑打蛹馁吼规雍保蜡沤呐按揪扫睫决间绒幅菩贰匿邑燃似琼缘乎阴闹扇毁镁帘誓淹扦囱壹鹃搪励舱专落霞窿诣眺褂度山篇阁寸敝沛壹傲砒剂往窃必妨销岔然桐奎浆走硕外抵湍烤胳酸汀槽髓吱腻底器终浅荆郝欣纶惹奇褥扦久糟恋挖挞普邦李挞拎聊稿定对拈道紫瀑鼠委惠呻析汝租柏诀三侗屏渤躇臃莆喉娥够筷腿指履脐卧支灾廖缴敞沏杂江谋票建念烘附意山防合柒踞捻妇梗娜粤夷缸隔譬笺海婆粮闹吼祈畜室掖嵌鸽恳压迟的胀苦老喉尹您鼎膝评锗傲茅梦桑撇恩留冤镰掳害桔毯闪完绥侍矩谆辐叶横凶暮碘仁诣历绑敬一魂萌蝴木喘沼激休协兔弗陡姻睬签正匙仗放秸皖