概率论与数理统计B课程教学大纲

《概率论与数理统计B》课程教学大纲Probability&StatisticsB课程代码：课程性质：专业基础理论课/必修或选修适用专业：开课学期：3总学时数：40总学分数：2.5编写年月：2006.7修订年月：2007.7执笔：孙琳、蔡前凤第一部分大纲一、课程的性质和目的概率论与数理统计是研究随机现象客观规律并付诸应用的数学学科，是经济、管理专业的一门重要基础理论课。通过本课程教学，使学生掌握概率论与数理统计的基本概念和基本理论，初步学会处理随机现象的基本思想和方法，培养解决实际问题的能力。同时为学习有关专业课程和扩大数学知识提供必要的数学基础。二、课程教学内容及基本要求（一）教学内容第一章基本概念1、基本内容随机试验，样本空间，样本点，事件间的运算，概率的定义与性质，古典概型。2、基本要求1）了解样本空间的概念，理解随机事件的概念，掌握事件的关系与运算并能灵活表达。2）理解事件频率的概念，了解概率的统计定义。3）理解概率的古典定义，会计算简单的古典概率。4）了解概率的公理化定义.5）掌握概率的基本性质.3、重点与难点事件的运算、概率的定义及性质,利用概率的性质解决古典概型的概率计算。第二章基本定理1、基本内容条件概率与乘法原理，事件的独立性，全概率公式和贝叶斯公式，概率加法定理。2、基本要求1）理解条件概率的概念，掌握概率的乘法定理、加法定理，理解全概率公式和贝叶斯公式，并会运算和计算。2）理解事件的独立性概念。3、重点与难点事件的独立性，对“相互独立事件”的理解。第三章离散型随机变量1、基本内容随机变量，离散型随机变量及其概率分布，离散型随机变量函数的分布，离散型随机变量的0-1分布、二项分布、泊松分布，离散型随机变量的数学期望，方差及它们的性质，n重伯努利试验。2、基本要求1）理解随机变量的概念、离散型随机变量及分布律的概念和性质。2）会利用概率分布计算有关事件的概率。3）会求简单随机变量函数的概率分布。4）理解0-1分布、二项分布的定义，了解泊松分布的定义，知道二项分布与泊松分布的关系。5）掌握0-1分布、二项分布的期望与方差，了解泊松分布的期望与方差。6）理解离散型随机变量的数学期望与方差的概念，掌握它们的性质与计算。7)会计算离散型随机变量函数的数学期望。8)理解伯努利试验的概念。3、重点与难点随机变量的概念，离散型随机变量，二项分布的性质与计算，数学期望，方差的概念及性质。对前两个概念的正确理解，利用数学期望，方差的概念及性质解决具体问题的计算。第四章连续型随机变量1、基本内容分布函数及分布函数的性质,连续型随机变量及概率密度函数，随机变量函数的分布，切比雪夫不等式，伯努利大数定律，连续型随机变量的均匀分布、指数分布、正态分布，连续型随机变量的数学期望，方差及它们的性质。2、基本要求1)连续型随机变量及概率密度的概念和性质。2)理解分布函数的概念和性质，会利用概率分布计算有关事件的概率。3）会求简单随机变量函数的概率分布。4）了解均匀分布、指数分布，正态分布与标准正态分布的定义与关系，了解正态分布的概率密度函数的性质，掌握用正态分布的概率密度函数计算概率问题。5）掌握正态分布的期望与方差，了解均匀分布、指数分布的期望与方差。6）熟练掌握标准正态分布表的查法。7）理解连续型随机变量的数学期望与方差的概念，掌握它们的性质与计算。8)会计算连续型随机变量函数的数学期望。9）了解切比雪夫不等式及其意义，知道伯努利大数定律的内容与含义。3、重点与难点分布函数的概念，连续型随机变量的概念及概率的求法，对分布函数的理解及用该函数求具体概率问题，正态分布的性质与计算。对正态分布的理解及利用正态分布的理论解决具体问题。数学期望，方差的概念及性质。对前两个概念的正确理解，利用数学期望，方差的概念及性质解决具体问题的计算。第五章多维随机变量1、基本内容二元随机向量，联合分布，边缘分布及两者之间的简单关系，条件分布，随机变量的相互独立性，协方差、相关系数及它们的性质，中心极限定理。2、基本要求1）了解二元随机变量的概念，知道联合分布与边缘分布的概念及其关系。2）理解随机变量相互独立性的概念。3）理解协方差与相关系数的概念，会计算协方差与相关系数4)知道中心极限定理的内容与含义。3、重点与难点随机变量的相互独立性，联合分布与边缘分布之间的关系。三、课程教学内容及学时分配本课程的教学时数为56学时，课内外学时比例为1:2，课内学时分配如下表：课程内容上课时数习题课小计基本概念617基本定理415离散型随机变量617连续型随机变量617多维随机变量8210总复习202合计32840四、本课程与其它课程的联系与分工：先修课程：高等数学、线性代数后续课程：本课程学习结束后，学生可具备进一步学习相关课程的理论基础。五、建议教材及教学参考书：教材:谢国瑞主编,《概率论与数理统计》，高等教育出版社，2002.8出版参考书:盛骤等编,《概率论与数理统计》，浙江大学高等教育出版社,1989.8出版