第十四讲余数的妙用我们已经学习了有余数的除法,都知道,在有余数的除法里,余数要比除数小。利用余数,可以解决许多有趣的实际问题,就看你会不会巧妙地应用余数了。解答习题时,首先要把重复出现的部分作为一组,再想总数里有几个这样的一组。如果除了没有余数,说明某个物体(或数字)是一组中的最后一个;如果除了有余数,那么余数是几,某个物体(或数字)就是一组中的第几个,从而解出所求问题。【例1】有一排灯笼,每个灯笼都有一个数字,按1、2、5、6、9、8、7、1、2、5、6、9、8......排列,第17个灯笼的数字是几?【试一试】1、有一堆围棋,按“二黑三白”排列起来。想一想,第20个是白子还是黑子?第30个呢?2、有一列数:1、2、3、1、2、3、1、2、3……(1)第18个数是几?(2)第22个?【例2】露露问兰兰:“今天是星期二,从今天起第23天是星期几?”【试一试】1、今天是星期日,从今天起第28天是星期几?2、2007年六一儿童节是星期五。从这天起第26天是晶晶生日,那么晶晶生日那天是星期几?【例3】一座大楼上的彩灯按红、黄、蓝、紫、绿的顺序依次组装,一共有37只灯泡。想一想:第20只灯泡什么颜色?最后一只灯泡什么颜色。【试一试】根据图中物体的排列规律,算出第32个物体应该是什么?(1)□○△□○△……(2)●●●○○●●●○○……2、数学奥林匹克数学奥林匹克……依次排列,第36个字是什么?第50个呢?【例4】有一例数312312312……问第20个数是多少?这20个数的和是多少?【试一试】1、有一列数402140214021……,问第30个数是多少?这30个数的和是多少?2、有一列数210342103421034……,问第64个数是多少?这64个数的和是多少?【例5】昨天是8日,星期一,到31日是星期几?【试一试】1、2001年3月6日是星期二,4月4日是星期几?2、2001年5月1日是星期二,7月1日是星期几?【例6】8个队员围成一圈做游戏,从1号开始,到8号结束,不断地向下一个人传球。在传球时按顺序报数。当报到75时,球在几号队员手上?【试一试】1、把1——38号卡片依次发给小青、小红、小明、小华四人,已知1号发给小青,20号该发给谁?38号呢?2、六个小朋友围在一起做“传花”游戏,按A、B、C、D、E、F顺序报数,当报到50时,花在谁手上?【例7】小红买了一本童话书,每两页之间有3页插图,也就是说3页插图前手各有1页文字。那么第36页是插图还是文字?【试一试】1、一本童话书每两页之间有4页插图,也就是说4页插图前后各有1页文字。那么第48页是插图还是文字?2、同学们排队做操,每2名女生中间是三名男生,第56名同学是男生还是女生?练习1、一串珠子,按1颗黑珠,2颗白珠,3颗灰珠排列,那么第32颗是什么颜色?第43颗呢?2、二(1)班同学参加学校拔河比赛,他们比赛的队伍按“三男二女”依次排成一队,第18个同学是男同学还是女同学?第30个是男同学还是女同学?3、学校门口插了一排彩旗,按照“一红二蓝三黄一绿”排列,第40面是什么颜色的旗?第56呢?4、有一字母串共43个,按ABCDEABCDEABCDE……排列,最后一个是什么字母?这串字母中A、B、C、D、E各有多少上?5、今天是星期六,从今天起,到第56天是星期几?6、有同样大小的红、白、黑珠共57个,按“二红三白一黑”排列,问这串珠子中共有多少个白珠?7、路边每两面红旗之间插3面黄旗4面蓝旗,第75面旗是什么旗?75面旗里有几面红旗?