2015年广东高考理科数学试题及答案

2015年广东高考理科数学试题及答案文档由百度用户fan_2011_xx提供2015年广东高考理科数学试题及答案2015年全国普通高等学校招生统一考试（广东卷)数学理试题B卷一、选择题1.若集合|410,|410MxxxNxxx，则MNA.B.1,4C.0D.1,42.若复数32zii（i是虚数单位），则z=A.32iB.32iC.23iD.23i3.下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是A.xyxeB.1yxxC.122xxyD.21yx4.袋中共有15个除了颜色外完全相同的球，其中有10个白球，5个红球，从袋中任取2个球，所取的2个球中恰有一个白球，1个红球的概率为A.1B.1121C.1021D.5215.平行于直线210xy且与圆225xy相切的直线的方程是A.250xy或250xyB.250xy或250xyC.250xy或250xyD.250xy或250xy6.若变量,xy满足约束条件45813,02xyxy则32zxy的最小值为A.315B.6C.235D.47、已知双曲线C：2222-1(00)xyabab，的离心率为5e4，且其右焦点为F2（5，0），则双曲线的方程为A、22-143xyB、22-1169xyC、22-1916xyD、22-134xy8、若空间中n个不同的点两两距离都相等，则正整数n的取值2015年广东高考理科数学试题及答案文档由百度用户fan_2011_xx提供A、大于5B、等于5C、至多等于4D、至多等于3二、填空题（本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分．）（一）必做题（9~13题）9、在4(1)x的展开式中，x的系数为．10、在等差数列{na}中，若34567aaaaa＝25，则28aa＝＿＿＿11、设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若13,sin,26aBC，则b＝＿＿＿12、某高三毕业班有40人，同学之间两两彼此给对方仅写一条毕业留言，那么全班共写了＿＿＿＿条毕业留言（用数字作答）13、已知随机变量X服从二项分布B（n，p），若E（X）＝30，D（X）＝20，则p＝＿＿＿（二）选做题（14、15题，考生只能从中选作一题）14、（坐标系与参数方程选做题）已知直线l的极坐标方程为2sin()24，点A的极坐标为A（722,4），则点A到直线l的距离为．15、（几何证明选讲选做题）如图1，已知AB是圆O的直径，4,ABEC是圆O的切线，切点为C，1BC，过圆心O作BC的平行线，分别交EC和AC于点D和点P，则OD=_______.三、解答题16、（12分）在平面直角坐标系xoy中，已知向量（1）若m⊥n，求tanx的值；（2）若m与n的夹角为3，求x的值；2015年广东高考理科数学试题及答案文档由百度用户fan_2011_xx提供17、（12分）某工厂36名工人的年龄数据如下表：（1）用系统抽样法从36名工人中抽取容量为9的样本，且在第一分段里用随机抽样法抽到的年龄数据为44，列出样本的年龄数据；（2）计算（1）中样本的均值x的方差s2；（3）36名工人中年龄在x－s与x＋s之间有多少人？所占的百分比是多少？（精确到0.01%）18、(14分)如图2，三角形DC所在的平面与长方形CD所在的平面垂直，DC4，6，C3．点E是CD边的中点，点FG分别在线段AB，BC上，且AF=2F，CG=2GB。1证明：PE⊥FG；2求二面角P-AD-C的正切值；3求直线PA与直线FG所成角的余弦值．19、(14分)设a1，函数2()(1)xfxxea(1)求f(x)的单调区间；(2)证明f(x)在（－,）上仅有一个零点；（3）若曲线y＝f（x）在点P处的切线与x轴平等，且在点M（m，n）处的切线与直线OP平等（O是坐标原2015年广东高考理科数学试题及答案文档由百度用户fan_2011_xx提供点），证明：20、（本小题满分14分）已知过原点的动直线l与圆1C:22650xyx相交于不同的两点，．1求圆1C的圆心坐标；2求线段的中点的轨迹C的方程；3是否存在实数k，使得直线L:4ykx与曲线C只有一个交点？若存在，求出k的取值范围；若不存在，说明理由．21、（本小题满分14分）数列{na}满足：12122...4,*2nnnaananN(1)求3a的值；(2)求数列{na}的前n项和Tn；(3)令，证明：数列{nb}的前n项和Sn满足2lnnSn2015广东高考理科数学试题答案（答案及评分标准仅供参考）1、A2、D3、A4、C5、D6、C7、B8、C9、610、1011、112、156013、1314、52215、82015年广东高考理科数学试题及答案文档由百度用户fan_2011_xx提供2015年广东高考理科数学试题及答案文档由百度用户fan_2011_xx提供