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小学四年级第一讲速算与巧算想一想你能不能不动笔，用心算很快说出它们的结果呢？（1）47+61+53+39（2）824–452-348（3）125×72（4）13000÷25÷447+61+53+39=（47+53）+（61+39）=100+100=200方法一用巧算的方法计算下列各题：824–452-348；125×72；13000÷25÷4。824–452-348=824-（452+348）=824-800=24方法二125×72=125×8×9=1000×9=9000方法三13000÷25÷4=13000÷（25×4）=13000÷100=130方法四加法中的巧算30+20=5020+30=50加法交换率用字母表示即：a+b=b+a56+17+23=9656+(17+23)=96加法结合率用字母表示即：a+b+c=a+(b+c)两个数的和恰好凑成末尾带零的比较整的数，其中的一个数就叫做另一个数的“补数”。如：16+24=4058+42=100例1巧算下面各题（1）63+84+37=63+37+84=100+84=184（2）999+136+1001=999+1001+136=2000+136=2136（3）1561+792+439+208=（1561+439）+（792+208）=2000+1000=3000673+189=662+11+189=662+200=862例2巧算下面各题（1）997+468=997+3+465=1000+465=1465（2）245+988=233+12+988=233+1000=1233如何寻找补数呢？例：9876512345运用巧算方法计算下列各题：（1）78+69+22（2）153+84+47（3）760+287+240（4）4988+766（1）78+69+22=78+22+69=100+69=169（2）153+84+47=153+47+84=200+84=284（3）760+287+240=760+240+287=1000+287=1285（4）4988+766=4988+12+754=5000+754=5754【试题】计算9＋99＋999＋9999＋99999【解析】在涉及所有数字都是9的计算中，常使用凑整法。例如将999化成1000—1去计算。这是小学数学中常用的一种技巧。9＋99＋999＋9999＋99999＝(10－1)＋(100-1)＋(1000－1)＋(10000-1)＋(100000-1)＝10＋100＋1000＋10000＋100000-5＝111110-5＝111105数学家高斯小时候的故事从一加到一百高斯有许多有趣的故事，故事的第一手资料常来自高斯本人，因为他在晚年时总喜欢谈他小时后的事，我们也许会怀疑故事的真实性，但许多人都证实了他所谈的故事。高斯的父亲作泥瓦厂的工头，每星期六他总是要发薪水给工人。在高斯三岁夏天时，有一次当他正要发薪水的时候，小高斯站了起来说：「爸爸，你弄错了。」然后他说了另外一个数目。原来三岁的小高斯趴在地板上，一直暗地里跟着他爸爸计算该给谁多少工钱。重算的结果证明小高斯是对的，这把站在那里的大人都吓的目瞪口呆。高斯常常带笑说，他在学讲话之前就已经学会计算了，还常说他问了大人字母如何发音后，就自己学着读起书来。七岁时高斯进了St.Catherine小学。大约在十岁时，老师在算数课上出了一道难题：「把1到100的整数写下来，然后把它们加起来！」每当有考试时他们有如下的习惯：第一个做完的就把石板〔当时通行，写字用〕面朝下地放在老师的桌子上，第二个做完的就把石板摆在第一张石板上，就这样一个一个落起来。这个难题当然难不倒学过算数级数的人，但这些孩子才刚开始学算数呢！老师心想他可以休息一下了。但他错了，因为还不到几秒钟，高斯已经把石板放在讲桌上了，同时说道：「答案在这儿！」其他的学生把数字一个个加起来，额头都出了汗水，但高斯却静静坐着，对老师投来的，轻蔑的、怀疑的眼光毫不在意。考完后，老师一张张地检查着石板。大部分都做错了，学生就吃了一顿鞭打。最后，高斯的石板被翻了过来，只见上面只有一个数字：5050（用不着说，这是正确的答案。）老师吃了一惊，高斯就解释他如何找到答案：1＋100＝101，2＋99＝101，3＋98＝101，……，49＋52＝101，50＋51＝101，一共有50对和为101的数目，所以答案是50×101＝5050。由此可见高斯找到了算术级数的对称性，然后就像求得一般算术级数合的过程一样，把数目一对对地凑在一起。【试题】计算1＋2＋3＋……＋100【解析】1＋100＝101，共有50组。1＋2＋3＋……＋100＝(1＋100)＋(2＋99)＋(3＋98)＋……＋(50＋51)＝101＋101＋101＋……＋101＝101×50＝5050还可以怎么做？1＋2＋3＋……＋100＝(1＋99)＋(2＋98)＋(3＋97)＋……＋(49＋51)＋100＋50＝100＋100＋100＋……＋100＋100＋50＝100×50＋50＝5050我们这节课我们学习了利用加法交换率和加法结合率以及两个加数互为补数的关系进行了巧算，在做题的时候同学们要认真审题，找到其中的特殊关系，再细心计算就能够很快的算出结果，提高你的计算速度和准确率。