高中物理-6-5、6-宇宙航行-经典力学的局限性同步课件-新人教版必修2

第五节宇宙航行第六节经典力学的局限性1．了解人造卫星的相关知识．2．知道三个宇宙速度的含义，会推导第一宇宙速度．3．理解掌握人造卫星的线速度、角速度、周期与轨道半径的关系．4．了解以牛顿运动定律为基础的经典力学的适用范围．一、人造地球卫星1．概念如图所示，当物体的足够大时，它将会围绕旋转而不再落回地面，成为一颗绕地球转动的．速度地球卫星2．原理：人造卫星绕地球转动的向心力等于地球对它的．万有引力3．卫星的v、ω、T与运动半径r的关系GMmr2＝mv2r⇒v＝GMrmω2r⇒ω＝GMr3m2πT2r⇒T＝4π2r3GMman⇒an＝GMr2二、三个宇宙速度的比较数值意义第一宇宙速度km/s(1)卫星环绕地球表面运行的速度，也是绕地球做匀速圆周运动的速度(2)使卫星绕地球做匀速圆周运动的地面发射速度第二宇宙速度km/s使卫星挣脱引力束缚的地面发射速度第三宇宙速度km/s使卫星挣脱引力束缚的地面发射速度7.911.216.7最大最小地球最小太阳最小三、梦想成真1957年10月成功发射了第一颗人造卫星；1969年7月美国“阿波罗11号”登上；2003年10月15日我国航天员踏入太空．苏联月球杨利伟四、经典力学的成就和局限性1．经典力学的成就牛顿运动定律和万有引力定律在宏观、低速、弱引力的广阔领域，包括天体力学的研究中，经受了实践的检验，取得了巨大的成就．2．经典力学的局限性(1)牛顿力学即经典力学，它只适用于、的物体，不适用于和的物体．宏观低速运动微观高速运动(2)狭义相对论阐述了物体以接近光速运动时遵从的规律，得出了一些不同于经典力学的结论，如质量要随物体运动速度的增大而．(3)20世纪20年代，建立了量子力学，它正确描述了粒子的运动规律，并在现代科学技术中发挥了重要作用．(4)爱因斯坦的广义相对论说明在的作用下，牛顿的引力理论将不再适用．增大微观强引力要使发射出去的人造卫星能够绕地球做圆周运动，则在地面发射时的速度需满足什么要求？根据天体运动的规律，在地面发射速度越大的卫星到达太空绕地球做圆周运动的速度越大还是越小？提示：卫星在地面的发射速度须满足7.9km/s＜v＜11.2km/s才能最终绕地球运行，在地面发射速度越大的卫星能上升的高度也就越大，根据v＝GMr可知最终的运行速度就越小．一、宇宙速度宇宙速度是在地球上满足不同要求的发射速度，不能理解成卫星的运行速度．1．第一宇宙速度(环绕速度)：指人造卫星近地环绕速度，它是人造卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动所必须具有的速度，是人造地球卫星的最小发射速度，v＝7.9km/s.设地球质量为M，卫星质量为m，卫星到地心的距离为r，卫星做匀速圆周运动的线速度为v，根据万有引力定律和牛顿第二定律得：GMmr2＝mv2r，v＝GMr.应用近地条件r≈R(R为地球半径)，取R＝6400km，M＝6×1024kg，则：v＝GMR＝7.9km/s.第一宇宙速度的另一种推导：在地面附近，万有引力近似等于重力，此力提供卫星做匀速圆周运动的向心力．(地球半径R、地面重力加速度g已知)由mg＝mv2R得v＝gR＝9.8×6400×103m/s＝7.9km/s.2．第二宇宙速度(脱离速度)：在地面上发射物体，使之能够脱离地球的引力作用，成为绕太阳运动的人造行星或飞到其他行星上去所必需的最小发射速度，其大小为v＝11.2km/s.3．第三宇宙速度(逃逸速度)：在地面上发射物体，使之最后能脱离太阳的引力范围，飞到太阳系以外的宇宙空间所必需的最小速度，其大小为v＝16.7km/s.【特别提醒】(1)第一宇宙速度是最大运行速度，也是最小发射速度．(2)三个宇宙速度分别为在三种不同情况下在地面附近的最小发射速度．二、人造地球卫星1．人造地球卫星的轨道卫星绕地球做匀速圆周运动时由地球对它的万有引力充当向心力，地球对卫星的万有引力指向地心．而做匀速圆周运动的物体的向心力时刻指向它做圆周运动的圆心．因此卫星绕地球做匀速圆周运动的圆心必与地心重合，而这样的轨道有多种，其中比较特殊的有与赤道共面的赤道轨道和通过两极点上空的极地轨道．当然也应存在着与赤道平面成某一角度的圆轨道，只要圆心在地心，就可能是卫星绕地球运行的圆轨道．如图所示．2．人造地球卫星的向心加速度an、线速度v、角速度ω、周期T跟轨道半径r的关系人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，地球对卫星的万有引力提供向心力(地球质量为M，卫星质量为m)(1)由GMmr2＝man得an＝GMr2，则r越大，an越小．(2)由GMmr2＝mv2r得v＝GMr，则r越大，v越小．对于近地卫星(r＝R地)的线速度v＝GMR地＝gR地＝7.9km/s，即第一宇宙速度，是卫星绕地球做圆周运动的最大速度，也是发射卫星的最小速度．(3)由GMmr2＝mω2r得ω＝GMr3，则r越大，ω越小．(4)由GMmr2＝m2πT2r得T＝4π2r3GM，则r越大，T越大．近地卫星(r＝R地)的周期T＝4π2R3地GM＝2πR地g＝5063s≈84min，其他所有卫星的周期都大于这个数值，即该值是地球卫星周期的最小值．【特别提醒】(1)发射人造卫星的速度不能小于第一宇宙速度，要使卫星离地越高，则需要的发射速度就越大，但发射速度不能大于第二宇宙速度，同时，发射速度越大，在越高轨道上卫星的运行速度越小．(2)人造卫星在圆轨道上运行时，由于万有引力提供向心力，所以处于完全失重状态，凡是和重力有关的现象都会消失．3．地球同步卫星相对于地面静止且与地球自转具有相同周期的卫星叫地球同步卫星，其特点如下：(1)同步卫星的运行方向和地球自转方向一致．(2)同步卫星的运转周期和地球自转周期相同，即T＝24h.(3)同步卫星的运行角速度等于地球自转的角速度．(4)所有的同步卫星都在赤道的正上方，因为要与地球同步，同步卫星的轨道平面必须与赤道平面重合．【特别提醒】(1)所有同步卫星的周期T、轨道半径r、环绕速度v、角速度ω及向心加速度an的大小均相同．(2)所有国家发射的同步卫星的轨道都与赤道为同心圆，它们都在同一轨道上运动且都相对静止．(5)同步卫星的高度固定不变，由GMmR＋h2＝m4π2T2(R＋h)，mg＝GMmR2，得离地高度h＝3.6×104km.某人在一星球上以速率v竖直上抛一物体，经时间t物体以速率v落回手中，已知该星球的半径为R，求这星球上的第一宇宙速度．解析：由匀变速运动的规律可得，该星球表面的重力加速度为g＝2vt第一宇宙速度即为卫星在其表面附近绕它做匀速圆周运动的线速度，该星球对卫星的万有引力提供向心力，而万有引力又可近似认为和物体重力相等，所以有mg＝mv21R第一宇宙速度v1＝gR＝2vRt.答案：2vRt【题后总结】1.处理行星、卫星绕中心天体做圆周运动的问题中，万有引力充当向心力是解决问题的关键．2．第一宇宙速度是绕地球表面运行的卫星的速度，是卫星的最大绕行速度．【针对训练】1.理论上来说人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其速率()A．一定等于7.9km/sB．等于或小于7.9km/sC．一定大于7.9km/sD．介于7.9km/s和11.2km/s之间解析：因为第一宇宙速度7.9km/s是围绕地球运动的最大环绕速度，因此所有人造地球卫星的速度都小于或等于第一宇宙速度，所以选项B正确．答案：B如图所示，a、b、c是大气层外圆形轨道上运行的三颗人造地球卫星，a、b质量相同且小于c的质量，下面说法中正确的是A．b、c的线速度大小相等且大于a的线速度B．b、c的向心加速度相等且大于a的向心加速度C．b、c的周期相等且大于a的周期D．b、c的向心力相等且大于a的向心力解析：a、b、c三颗人造地球卫星做圆周运动所需的向心力都是由地球对它们的万有引力提供．由牛顿第二定律得GMmr2＝mv2r＝m4π2T2r＝ma.(M为地球的质量，m为卫星的质量)所以v＝GMr∝1r，与卫星质量无关．由图知rb＝rc＞ra，则vb＝vc＜va，选项A错误．a＝GMr2∝1r2，与卫星质量无关．由rb＝rc＞ra得ab＝ac＜aa，选项B错误．T＝4π2r3GM∝r3，与卫星质量无关．由rb＝rc＞ra得Tb＝Tc＞Ta，选项C正确．F向＝GMmr2∝mr2，与质量和半径r有关．答案：C由ma＝mb＜mc，rb＝rc＞ra知，mar2a＞mbr2b，即F向a＞F向b，mbr2b＜mcr2c，即F向b＜F向c，而mar2a与mcr2c无法比较，选项D错误．【针对训练】2.火星有两颗卫星，分别是火卫一和火卫二，它们的轨道近似为圆．已知火卫一的周期为7小时39分，火卫二的周期为30小时18分，则两颗卫星相比()A．火卫一距火星表面较近B．火卫二的角速度较大C．火卫一的线速度较大D．火卫二的向心加速度较大解析：两颗卫星做圆周运动的向心力均由其所受火星的万有引力来提供，所以有GMmr2＝mv2r＝mω2r＝m2πT2r＝man可得T＝4π2r3GM，v＝GMr，ω＝GMr3，an＝GMr2因为T1＜T2，所以r1＜r2，v1＞v2，ω1＞ω2，an1＞an2，则A、C正确，B、D错误．答案：AC用m表示地球通信卫星(同步卫星)的质量，h表示它离地面的高度，R表示地球的半径，g表示地球表面处的重力加速度，ω表示地球自转的角速度，则通信卫星所受万有引力的大小为A．零B．mR2gR＋h2C．m3R2gω4D．以上结果都不正确解析：可以认为近地表面的重力近似等于万有引力大小：mg＝GMmR2，则得到：g＝GMR2即GM＝gR2.这样，当通信卫星在距离地面高h处运行时，其万有引力大小就是：F＝mR2gR＋h2，选项B正确．另外，同步卫星与地球自转角速度相等，因此：答案：BCmω2(R＋h)＝mR2gR＋h2所以R＋h＝3R2gω2.F＝mω2(R＋h)＝m3R2gω4，故选项C也正确．【针对训练】3.同步卫星是指相对于地面不动的人造地球卫星，则下面说法中正确的是()A．它可以在地面上任一点的正上方，且离地心的距离可按需要选择不同的数值B．它可以在地面上任一点的正上方，但离地心的距离是一定的C．它只能在赤道的正上方，但离地心的距离可按需要选择不同的数值D．它只能在赤道的正上方，且离地心的距离是一定的答案：D解析：由于同步卫星相对于地面静止不动，而万有引力充当向心力，周期等于地球自转周期．轨道的圆心位置在地心，若定点在地面上任一点的上方，万有引力的一个分力充当向心力，另一分力使其逐渐离开原位置向赤道上方“漂移”；卫星的受力满足GMmr2＝m2πT2r，则r＝3GMT24π2.由于T为确定值，则r也为确定值．由此可知，同步卫星只能在赤道的正上方，且离地心的距离一定，D正确．误区：对同步卫星、近地卫星、赤道上的物体运动规律认识不清导致错误【典型例题】地球同步卫星离地心距离为r，运行速度为v1，加速度为a1，地球赤道上的物体随地球自转的加速度为a2，第一宇宙速度为v2，地球半径为R，则以下正确的是A.a1a2＝rRB.a1a2＝Rr2C.v1v2＝rRD.v1v2＝rR(－12)【尝试解答】设地球的质量为M，同步卫星的质量为m1，地球赤道上的物体质量为m2，近地卫星的质量为m2′，根据向心加速度和角速度的关系有：a1＝ω21r，a2＝ω22R，ω1＝ω2由a1a2＝rR，可知选项A正确，B错误．由万有引力定律得：【正确答案】AD对同步卫星：GMm1r2＝m1v21r，对近地卫星：GMm2′R2＝m2′v22R由以上两式解得：v1v2＝Rr，可知选项D正确，C错误．【误区警示】本题易误认为赤道上的物体的向心力由万有引力提供，由GMm2′R2＝m2′a2，GMm1r2＝m1a1，而错选B.实质上赤道上的物体做圆周运动的向心力由万有引力和地面的支持力提供．明确同步卫星、近地卫星和赤道上物体物理量间关系是解题关键：同步卫星和地面赤道上物体相同的物理量是ω、T.赤道上的物体和近地卫星相同的物理量是轨道半径R.