二次函数单元测试题及答案

二次函数单元测试题一、选择题：（本大题共7小题，每小题3分，共21分）每小题给出四个答案，其中只有一个符合题目的要求，请把选出的答案编号填在各题后面的括号内.1、与抛物线53212xxy的形状大小开口方向相同，只有位置不同的抛物线是（）A、2523412xxyB、87212xxyC、106212xxyD、532xxy2、二次函数y=(x-1)2+2的图象的对称轴是（）A、1xB、1xC、2xD、2x3、抛物线y=a(x+1)2-2与x轴交于点（-3，0），则该抛物线与x轴另一交点的坐标是（）A、（21，0）B、（1，0）C、（2，0）D、（3，0）4、抛物线122mmxxy的图象过原点，则m为（）A．0B．1C．－1D．±15、抛物线y=21x2向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，所得的抛物线表达式是A、y=21(x－3)2－2B、y=21(x－3)2+2C、y=21(x+3)2－2D、y=21(x+3)2+26、已知抛物线y=ax2+bx+c如图所示，则关于x的方程ax2+bx+c-3=0的根的情况是A、有两个相等的实数根B、有两个不相等的正实根C、有两个异号实数根D、没有实数根7、已知反比例函数xky的图象如图所示，则二次函数222kxkxy的图象大致为（）二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）8、要函数2mxy开口向上，则m.9、抛物线2axy经过点（3，5），则a=.10、如果抛物线cxxy82的顶点在x轴上,则c=_____.11、若抛物线cbxaxy2过两点A(2,6),B(-6,6),则抛物线的对称轴为直线为_____________.三、解答题：（共5题，共63分）yxO3C．yOxyOxyOxyOxyOxABCD12、（本题14分）已知二次函数y＝2x2－4x－6．（1）求图象的对称轴、顶点坐标，（2）求图象与x轴的交点坐标，与y轴的交点坐标．（3）根据（1）和（2）的答案画出草图．观察图象，当x为何值时，y随x的增大而增大？当x为何值时y≥0？13、（12分）某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程.下面的二次函数图象（部分）刻画了该公司年初以来累积利润S（万元）与销售时间t（月）之间的关系（即前t个月的利润总和S与t之间的关系）.根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）由已知图象上的三点坐标，求累积利润S（万元）与时间t（月）之间的函数关系式；（2）求截止到几月末公司累积利润可达到30万元；（3）求第8个月公司所获利润是多少万元？解：14、（本题16分）数学兴趣小组几名同学到某商场调查发现，一种纯牛奶进价为每箱40元，厂家要求售价在40～70元之间，若以每箱70元销售平均每天销售30箱，价格每降低1元平均每天可多销售3箱．老师要求根据以上资料，解答下列问题：（1）写出平均每天销售量y（箱）与每箱售价x（元）之间的函数关系；（2）写出平均每天销售利润w（元）与每箱售价x（元）之间的函数关系；（3）现该商场要保证每天盈利900元，同时又要使顾客得到实惠，那么每箱售价为多少元？（4）你认为每天赢利900元，是牛奶销售中的最大利润吗？为什么？tS3456-1-2-3S(万元)t(月)O43211第25题图2第19题图1O2Oxy第2题图（月）（万元）15、（10分）如图，在一块三角形区域ABC中，∠C=90°，边AC=8m，BC=6m，现要在△ABC内建造一个矩形水池DEFG，如图的设计方案是使DE在AB上。⑴求△ABC中AB边上的高h;⑵设DG=x,当x取何值时，水池DEFG的面积(S)最大？16、（11分）已知函数mx)2m(xy2的图象过点（－1，15），设其图象与x轴交于点A、B，点C在图象上，且1SABC，求：（1）求m（2）求点A、点B的坐标（3）求点C的坐标.ABCDEFG附加题：21、如图，在坐标系中，已知O为坐标原点，∠AOB=30°，∠ABO=90°，且点A的坐标为（2，0）.（1）求点B的坐标；（2）若二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A、B、O三点，求此二次函数的解析式；（3）在（2）中的二次函数图象的OB段（不包括点O、B）上，是否存在一点C，使得四边形ABCO的面积最大？若存在，求出这个最大值及此时点C的坐标；若不存在，请说明理由.OAxBy