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用坐标表示轴对称一、学生起点分析学生的知识技能基础：学生已学习了运用多种方法确定物体的位置，使学生感受到了丰富的确定位置的现实背景；系统学习了平面直角坐标系的基本概念，能在平面直角坐标系中准确地表示物体的位置，清楚地认识了点和坐标之间的对应关系；能确定点的坐标及根据坐标描点、进而连线形成图形。学生的活动经验基础：学生有了一定的合作学习的基础，有了一定的学习能力，教学中要安排一定的合作交流与自主学习的机会，加强学生之间的交流。二、学习任务分析本节课学生通过“坐标与轴对称”这样一个趣味性较强的话题，深切感受图形坐标的变化与图形形状的变化之间的密切关系，也进一步加深对“数形结合思想”的认识.具体的教学目标如下：【知识目标】：、在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的轴对称变换之间的关系．、经历图形坐标变化与图形轴对称之间关系的探索过程，发展形象思维能力和数形结合意识。【能力目标】：．经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程，掌握空间与图形的基础知识和基本技能，培养学生的探索能力。【情感目标】．丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。．通过有趣的图形的研究，激发学生对数学学习的好奇心与求知欲，能积极参与数学学习活动。．通过“坐标与轴对称”，让学生体验数学活动充满着探索与创造。教学重点：经历图形坐标变化与图形轴对称之间关系的探索过程，明确图形坐标变化与图形轴对称之间关系。教学难点：由坐标的变化探索新旧图形之间的变化探索过程，发展形象思维能力和数形结合意识。教学方法：引导发现法三、教学过程设计第一环节创设问题情境，引入新课『师』：在前几节课中我们学习了平面直角坐标系的有关知识，会画平面直角坐标系；能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置；在给定的直角坐标系下，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。我们知道点的位置不同写出的坐标就不同，反过来，不同的坐标确定不同的点。如果坐标中的横（纵）坐标不变，纵（横）坐标按一定的规律变化，或者横纵坐标都按一定的规律变化，那么图形是否会变化，变化的规律是怎样的，这将是本节课中我们要研究的问题。探索两个关于坐标轴对称的图形的坐标关系.在如图所示的平面直角坐标系中，第一、二象限内各有一面小旗。两面小旗之间有怎样的位置关系？对应点与的坐标又有什么特点？其它对应的点也有这个特点吗？.在右边的坐标系内，任取一点，做出这个点关于轴对称的点，看看两个点的坐标有什么样的位置关系，说说其中的道理。变式。发展.如果关于轴对称呢？在这个坐标系里作出小旗关于轴的对称图形，它的各个顶点的坐标与原来的点的坐标有什么关系？.关于轴对称的两点，它们的横坐标，纵坐标；关于轴对称的两点，它们的横坐标，纵坐标。运用。巩固.已知点(2a，)，点（－，），（）如果点与点关于轴对称，那么；（）如果点与点关于轴对称，那么。练习：拿出方格纸，并在方格纸上建立直角坐标系，根据我读出的点的坐标在纸上找到相应的点，并依次用线段将这些点连接起来。坐标是（，），（，），（，），（，），（，－），（，），（，－），（，）。『师』：你们画出的图形和我这里的图形（挂图）是否相同？『生』：相同。『师』：观察所得的图形，你们觉得它像什么？『生』：像“鱼”。『师』：鱼是营养价值极高的食物，大家肯定愿意吃鱼，但上面的这条鱼太小了，下面我们把坐标适当地作些变化，这条鱼就能变大或变胖，即变化的鱼。第二环节探究新知：例将上图中的点（，），（，），（，），（，），（，－），（，），（，－），（，）做以下变化：（）纵坐标保持不变，横坐标分别乘以，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？（）横坐标保持不变，纵坐标分别乘以，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？『师』：先根据题意把变化前后的坐标作一对比。如下：（）（，），（，），（，），（，），（，－），（，），（，－），（，）-4-3-2-1O14321xy234567567-1-2-3-4-5-4-3-2-1O14321xy234567567-1-2-3-4-5（，），（，），（，），（，），（，－），（，），（，－），（，）（）（，），（，），（，），（，），（，－），（，），（，－），（，）（，），（，），（，），（，），（，），（，），（，），（，）根据变化后的坐标，把变化后的图形在自己准备的方格纸上画出来。你们画出的图形与下面的图形相同吗？『生』：相同。『师』：这个图形与原来的图形相比有什么变化呢？『师』：图形应变成什么图形？『生』：图形和原来图形相比，好像鱼沿轴翻了个身。『师』：是的，所得的图案与原图案关于纵轴成轴对称。（指导学生做第（）题，方法同上）『师』：图形应变成什么图形？『生』：图形和原来图形相比，好像鱼沿轴翻了个身。『师』：是的，所得的图案与原图案关于横轴成轴对称。图略（）横坐标、纵坐标都分别乘以，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？第三环节拓展练习：.点（，）关于轴对称的点的坐标是（）..点（，）关于轴对称的点的坐标是（）..点（，）与点（，）的关系是（）..关于原点对称.关于轴对称.关于轴对称.不能构成对称关系.点（，）和点（，）关于轴对称，则等于().()若，则点（，）必定在上.()已知点（，），（，），且∥轴，则的值为..点在第一象限，当为时，点（，3m）到轴的距离是它到轴距离的一半..已知、两点的坐标分别是(－，)和(，），则下面四个结论：①、关于轴对称；②、关于轴对称；③、关于原点对称；④、之间的距离为，其中正确的有()．个．个．个．个.一束光线从点Ａ（３，３）出发，经过ｙ轴上点Ｃ反射后经过点Ｂ（１，）则光线从Ａ点到Ｂ点经过的路线长是（）．．．．第四环节课堂小结、关于轴对称的两个图形上点的坐标特征：(,)——(,)、关于轴对称的两个图形上点的坐标特征：(,)——(,)、关于原点对称的两个图形上点的坐标特征：(,)——(,)第五环节布置作业习题，，四、教学反思通过“坐标与轴对称”，经历图形坐标变化与图形的轴对称之间的关系的探索过程，掌握空间与图形的基础知识和基本技能，丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维，激发学生对数学学习的好奇心与求知欲，学生能积极参与数学学习活动；积极交流合作，体验数学活动充满着探索与创造。教学中务必给学生创造自主学习与合作交流的机会，留给学生充足的动手机会和思考空间，教师不要急于下结论。事先一定要准备好坐标纸等，提高课堂效率。学习是一件增长知识的工作，在茫茫的学海中，或许我们困苦过，在艰难的竞争中，或许我们疲劳过，在失败的阴影中，或许我们失望过。但我们发现自己的知识在慢慢的增长，从哑哑学语的婴儿到无所不能的青年时，这种奇妙而巨大的变化怎能不让我们感到骄傲而自豪呢？当我们在学习中遇到困难而艰难的战胜时，当我们在漫长的奋斗后成功时，那种无与伦比的感受又有谁能表达出来呢？因此学习更是一件愉快的事情，只要我们用另一种心态去体会，就会发现有学习的日子真好！如果你热爱读书，那你就会从书籍中得到灵魂的慰藉；从书中找到生活的榜样；从书中找到自己生活的乐趣；并从中不断地发现自己，提升自己，从而超越自己。明天会更好，相信自己没错的！我们一定要说积极向上的话。只要持续使用非常积极的话语，就能积累起相关的重要信息，于是在不经意之间，我们就已经行动起来，并且逐渐把说过的话变成现实。