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同学们好，欢迎来到学而思，欢迎来到我的课堂，我是大家本节课的老师，大家可以叫我石老师。学而思教育学而思教育今天我和大家一起来探讨鸡兔同笼问题，鸡兔同笼讲的是一个怎样的专题呢？30只小兔__张嘴，__只耳朵__条腿想一想60只小兔__张嘴，__只耳朵__条腿想一想__只小兔__张嘴，80只耳朵160条腿想一想__只小兔__张嘴，100只耳朵200条腿想一想例1：王老师家里养了一群小鸡和小兔，有一天他数了一下，发现这些动物共有8个头，26条腿，那么这群动物中鸡兔各多少呢？变化后总腿数：4×8=32（条）多出的腿数：32-26=6（条）每只鸡多出:4-2=2(条）小鸡的只数：6÷2=3（只）小兔的只数：8-3=5（只）答：鸡有3只，兔有5只。如果小鸡的拄上了拐，每只动物都是4条腿例1：王老师家里养了一群小鸡和小兔，有一天他数了一下，发现这些动物共有8个头，26条腿，那么这群动物中鸡兔各有多少只呢？变化后总腿数：2×8=16（条）少掉的腿数：26-16=10（条）每只兔少掉:4-2=2（条）小兔的只数：10÷2=5（只）小鸡的只数：8-5=3（只）答：鸡有3只，兔有5只。如果小兔举起来2条腿，每只动物都是2条腿例1：王老师家里养了一群小鸡和小兔，有一天他数了一下，发现这些动物共有8个头，26条腿，那么这群动物中鸡兔各有多少只呢？吹一声哨，所有动物都会抬起一条腿第一声哨，还剩腿数：26-8=18（条）第二声哨，还剩腿数：18-8=10（条）兔的只数：10÷（4-2）=5（只）鸡的只数：8-5=3（只）答：鸡有3只，兔有5只。例1：王老师家里养了一群小鸡和小兔，有一天他数了一下，发现这些动物共有8个头，26条腿，那么这群动物中鸡兔各有多少只呢？金鸡独立和兔子站起后，腿数减少一半此时是8个头，13条腿，兔的只数：13-8=5（只）鸡的只数：8-5=3（只）答：鸡有5只，兔有3只。学而思教育练习一1：鸡与兔共有30只，共有脚70只。鸡与兔各有多少只？2：鸡与兔共有20只，共有脚50只。鸡与兔各有多少只？【例2】有5元的和10元的人民币共14张，共100元。问5元币和10元币各多少张？总钱数为：14×5=70（元）比实际少：100－70=30（元）10元的张数为：30÷（10－5）=6（张）5元的张数为：14－6=8（张）答：5元币有8张，10元币有6张。解法一：假设14张全是5元的【例2】有5元的和10元的人民币共14张，共100元。问5元币和10元币各多少张？解法二：假设14张全是10元的总钱数为：14×10=140（元）比实际多：140－100=40（元）5元的张数为：40÷（10－5）=8（张）10元的张数为：14－8=6（张）答：5元币有8张，10元币有6张。【例3】小兔妈妈采蘑菇，晴天每天可采32个，雨天每天只能采22个，它一共采了390个蘑菇，平均每天采26个。这些天中有几天下雨？提示：先算出一共采了多少天？方法一：假设15天全是晴天。一共采的天数：390÷26=15（天）采的蘑菇为：32×15=480（个）比实际多：480－390=90（个）雨天天数：90÷（32－22）=9（天）答：这些天中有9天下雨。【例3】小兔妈妈采蘑菇，晴天每天可采32个，雨天每天只能采22个，它一共采了390个蘑菇，平均每天采26个。这些天中有几天下雨？提示：先算出一共采了多少天？方法二：假设15天全是雨天。一共采的天数：390÷26=15（天）采的蘑菇为：22×15=330（个）比实际少：390－330=60（个）晴天天数：60÷（32－22）=6（天）雨天天数：15－6=9（天）答：这些天中有9天下雨。学而思教育练习二1、松鼠妈妈采松子，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个，它一连几天共采了14个。这几天中有几天下雨？2、50名同学去划船，一共乘坐11只船，其中每条大船坐6人，每条小船坐4人，问大船和小船各几只？3、12张乒乓球台上同时有34人在进行乒乓球比赛，正在进行单打的球台有多少张？【例4】有一元、二元的汽车票，总面值为56元。已知一元的比二元的多2张，问二种面值的汽车票各有几张？提示：如果去掉2张一元的，一元的和二元的就一样多，总钱数也变为54元。二元的张数：54÷（1+2）=18（张）一元的张数：18+2=20（张）答：一元的有20张，二元的有18张。学而思教育【例4】一批水泥，用小车装载，要用45辆；用大车装载，只要36辆。已知每辆大车比小车多装4吨，问这批水泥有多少吨？学而思教育【例4】一批水泥，用小车装载，要用45辆；用大车装载，只要36辆。已知每辆大车比小车多装4吨，问这批水泥有多少吨？解题关键：大车和小车各装多少吨？方法一：假设只有36辆小车来运那么少装的水泥数量：36×4=144吨少装的水泥需用：45-36=9辆车每辆小车装水泥数量为：144÷9=16吨水泥总数量为：16×45=720吨学而思教育练习三1、一批货物用大卡车装要16辆，如果用小卡车装要46辆，已知大卡车比小卡车每辆多装4吨，问这批货物有多少吨？2、有一堆砂石，用大汽车运需50次，如果用小汽车运要运80次，每辆大汽车多运3吨，这堆砂石有多少吨？3、一批钢材，用小车装要用35辆，用大车装只用30辆，每辆小车比大车少装3吨，这批钢材有多少吨？学而思教育【例5】某玻璃杯厂为商场运送1000个玻璃杯，双方商定为每个运费为1元，如果打碎一个，这个不但不给运费，而且要赔偿3元，结果运送完结算时，玻璃杯厂共得运费920元。求打碎了几个玻璃杯？学而思教育【例5】某玻璃杯厂为商场运送1000个玻璃杯，双方商定为每个运费为1元，如果打碎一个，这个不但不给运费，而且要赔偿3元，结果运送完结算时，玻璃杯厂共得运费920元。求打碎了几个玻璃杯？思路导航：假设1000个玻璃杯完好无损应得运费1*1000=1000元。实际上少得运费：1000-920=80元，这说明在运输的过程中打碎了玻璃杯，每打碎一个玻璃杯，不但不给运费还要赔偿3元，这样玻璃杯厂就少收入：1+3=4元已求出共少收入80元，所以打碎的玻璃杯数位“80÷4=20个（1*1000-920）÷（1+3）=20个学而思教育练习四1、搬运1000只玻璃瓶，规定安全运到一只可得搬运费3角。但打碎一只不仅比给搬运费还要赔偿5角。如果运完后共得运费260元，那么搬运过程中打碎了多少只玻璃瓶？2、某次数学竞赛共20道题，评分标准是每做对一题得5分，每做错一题倒扣1分。刘亮参加了这次竞赛，得了64分。刘亮做对了多少道题？3、某校举行化学竞赛共有15道题，规定每做对一题得10分，每做错一道或不做倒扣4分。小华在这次竞赛中共得66分，他做对了几道题？