2016年静安区中考数学二模试卷及答案

九年级数学第1页共4页青浦区2015学年初三年级第二次质量调研测试数学试卷2016.4（满分150分，100分钟完成）考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本调研卷上答题一律无效．2．除第一、二大题外,其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）[每小题只有一个正确选项，在答题纸相应题号的选项上用2B铅笔正确填涂]1．下列各数中，与212128相等的是（A）212（B）216（C）214（D）32．如果ba，那么下列不等式中一定成立的是（A）22ba（B）ba11（C）ba11（D）11ba3．已知函数bkxy，其中常数0k、0b，那么这个函数的图像不经过的象限是（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限4．某小区开展“节约用水，从我做起”活动，下表是从该小区抽取的10个家庭与上月比较的一个月的节水情况统计：节水量(3m)0.20.30.40.50.6家庭数(个)12241那么这10个家庭的节水量(3m)的平均数和中位数分别是（A）0.42和0.4（B）0.4和0.4（C）0.42和0.45（D）0.4和0.455．如图，已知点D、E分别在△ABC边AB、AC上，DE//BC，ADBD2，那么:DEBEBCSS等于（A）2:1（B）3:1（C）4:1（D）3:26．在四边形ABCD中，AD//BC，∠B=∠C，要使四边形ABCD为矩形，还需添加一个条件，这个条件可以是（A）AB=CD（B）AC=BD（C）∠A=∠D（D）∠A=∠B（第5题图）ADCBE九年级数学第2页共4页二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）[在答题纸相应题号后的空格内直接填写答案]7．计算：3)2(▲．8．如果分式242xx的值为零，那么x的值为▲．9．方程11xx的根是▲．10．函数xy23的定义域是▲．11．如果关于x的一元二次方程0162mxx有两个不相等的实数根，那么m的取值范围是▲．12．如果一个二次函数图像的对称轴在y轴的右侧，且在对称轴右侧y随x的增大而减小，那么这个二次函数的解析式可以是▲（只要写出一个符合条件的解析式）．13．甲乙两位运动员在一次射击训练中各打五发，成绩的平均环数相同，甲的方差为1.6，乙的成绩（环）为：7，8，10，6，9，那么这两位运动员中▲的成绩较稳定．14．某班进行一次班级活动，要在2名男同学和3名女同学中，随机选出2名学生担任主持人，那么选出的2名学生恰好是1男1女的概率是▲．15．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B的平分线相交于点E，那么∠AEB的度数是▲．16．如图，在□ABCD中，AC与BD相交于点O，点E、F分别是OA、OD的中点，如果bBOaAB,，那么EF▲．17.已知⊙1O、⊙2O的半径分别为3、2，且⊙1O上的点都在⊙2O的外部，那么圆心距d的取值范围是▲．18．如图，在△ABC中，AB=AC=4，41cosC，BD是中线，将△CBD沿直线BD翻折后，点C落在点E，那么AE的长为▲．（第18题图）ABCD（第16题图）ABCDEOF九年级数学第3页共4页三、解答题：（本大题共7题，满分78分）[将下列各题的解答过程，做在答题纸的相应位置上]19．（本题满分10分）先化简，再求值：22222aabbab÷11()ba，其中15a，15b.20．（本题满分10分）已知双曲线xky经过点A（4,aa）和点B（12,2aa），求k和a的值．21．（本题满分10分，每小题满分5分）已知：如图，在梯形ABCD中，AD//BC，CA⊥AB，55cosABC，BC=5，AD=2．求：（1）AC的长；（2）∠ADB的正切值．22．（本题满分10分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分6分）某区园林部门计划在一块绿地内种植甲、乙两种树木共6600棵，其中甲种树木数量比乙种树木数量的2倍少600棵．（1）问：甲、乙两种树木分别有几棵？（2）如果园林部门安排26人同时种植这两种树木，每人每天能种植甲种树木60棵或乙种树木40棵，应分别安排多少人种植甲种树木和乙种树木，才能确保同时完成各自的任务？23.（本题满分12分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分7分）已知：如图，四边形ABCD是菱形，点E在边CD上，点F在BC的延长线上，CF＝DE，AE的延长线与DF相交于点G．（1）求证：∠CDF＝∠DAE；（2）如果DE＝CE，求证：AE＝3EG．ACBD（第21题图）（第23题图）EDCGFAB九年级数学第4页共4页24．（本题满分12分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线12bxaxy经过点A（2，–1），它的对称轴与x轴相交于点B．（1）求点B的坐标；（2）如果直线1xy与此抛物线的对称轴交于点C、与此抛物线在对称轴右侧交于点D，且∠BDC=∠ACB．求此抛物线的表达式．25．（本题满分14分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分6分，第（3）小题满分4分）已知：⊙O的半径为5，点C在直径AB上，过点C作⊙O的弦DE⊥AB，过点D作直线EB的垂线DF，垂足为点F，设AC=x，EF=y．（1）如图，当AC=1时，求线段EB的长；（2）当点F在线段EB上时，求y与x之间的函数解析式，并写出定义域；（3）如果EF=3BF，求线段AC的长．（第25（1）题图）ABEDFCO（第24题图）ACBOyDxE