电磁感应综合题

1电磁感应综合题1．如图，垂直于水平桌面向上的有界匀强磁场，磁感应强度为B，宽度为L.光滑均匀金属导轨OM、ON固定在桌面上，O点位于磁场的左边界，且OM、ON与磁场左边界成45°角．均匀金属棒ab放在导轨上，且与磁场的右边界重合．t＝0时，金属棒在水平向左的外力F作用下以速度v0做匀速直线运动，直至通过磁场．已知均匀MN棒ab间的总电阻为R，其余电阻不计，则A．金属棒ab中的感应电流方向为从a到bB．在t＝L/v0时间内，通过金属棒ab截面的电荷量为q＝BL2RC．在t＝L/v0时间内，外力F的大小随时间均匀变化D．在t＝L/v0时间内，流过金属棒ab的电流大小保持不变2．如图所示，相距为d的两水平线L1和L2分别是水平向里的匀强磁场的边界，磁场的磁感应强度为B，正方形线框abcd边长为L（Ld）、质量为m，电阻为R。将线框在磁场上方高h处由静止释放，ab边刚进入磁场和穿出磁场时的速度恰好相等。则在线框全部穿过磁场的过程中A．ab边刚进入磁场时ab两端的电势差为BLgh2B．感应电流所做功为mgdC．感应电流所做功为2mgdD．线框最小速度为)(2dLhg3．如图所示，有一等腰直角三角形的区域，其斜边长为2L，高为L。在该区域内分布着如图所示的磁场，左侧磁场方向垂直纸面向外，右侧磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小均为B。一边长为L、总电阻为R的正方形导线框abcd，从图示位置开始沿x轴正方向以速度v匀速穿过磁场区域。取沿顺时针的感应电流方向为正，则下列表示线框中电流i随bc边的位置坐标x变化的图象正确的是（）4．边长为L的正方形金属框在水平恒力F作用下运动，穿过方向如图的有界匀强磁场，磁场区域的宽度为d（dL），已知ab边进入磁场时，线框的加速度恰好为零，则线框进入磁场的过程和从磁场另一侧穿出的过程相比较，有2A．产生的安培力的方向相反B．进入磁场过程的时间等于穿出磁场过程的时间C．进入磁场过程的发热量少于穿出磁场过程的发热量D．进入磁场过程和穿出磁场过程中通过导体内某一截面的电量相等5．如图所示，平行金属导轨与水平面间的倾角为θ，导轨电阻不计，与阻值为R的定值电阻相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面，磁感应强度为B。有一质量为m、长为L的导体棒从ab位置获得平行于斜面的、大小为v的初速度向上运动，最远到达a′b′的位置，滑行的距离为s，导体棒的电阻也为R，与导轨之间的动摩擦因数为μ。则（）A．上滑过程中导体棒受到的最大安培力为B．上滑过程中电流做功发出的热量为mv2－mgssinθC．上滑过程中导体棒克服安培力做的功为mv2D．上滑过程中导体棒损失的机械能为mv2－mgssinθ6．如图所示，匀强磁场的方向垂直于光滑的金属导轨平面向里，极板间距为d的平行板电容器与总阻值为2R0的滑动变阻器通过平行导轨连接，电阻为R0的导体棒MN可在外力的作用下沿导轨从左向右做匀速直线运动．当滑动变阻器的滑动触头位于a、b的中间位置且导体棒MN的速度为v0时，位于电容器中P点的带电油滴恰好处于静止状态．若不计摩擦和平行导轨及导线的电阻，各接触处接触良好，重力加速度为g，则下列判断正确的是（）A．油滴带正电荷B．若将上极板竖直向上移动距离d，油滴将向上加速运动，加速度a=C．若将导体棒的速度变为2v0，油滴将向上加速运动，加速度a=gD．若保持导体棒的速度为v0不变，而将滑动触头置于a端，同时将电容器上极板向下移动距离，油滴向上移动7．如图所示，矩形线圈面积为S，在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴以角速度匀速转动，线框转过3时电流表读数为0I。0t时刻线圈平面与磁场垂直，各电表均为理想交流电表，电路总电阻为R，则（）3A.电路中感应电流的有效值为02IB.穿过线圈的磁通量的最大值为02RIC.线圈从图示位置转过0180的过程中，流过导线横截面积的电荷量为0433ID.线圈转过一周，回路产生的焦耳热为2043RI8．半径为a的圆形区域内有均匀磁场,磁感强度为B=0．2T，磁场方向垂直纸面向里，半径为b的金属圆环与磁场同心地放置，磁场与环面垂直，其中a=1．0m，b=2．0m，金属环上分别接有灯L1、L2，两灯的电阻均为R=2Ω．一金属棒MN与金属环接触良好,金属棒的电阻为r=1Ω，环的电阻忽略不计．（1）若棒以v0=5m/s的速率在环上向右匀速滑动，求棒滑过圆环直径OO′的瞬时（如图所示）MN间的电压UMN和流过灯L1的电流I1；（2）撤去中间的金属棒MN，将右面的半圆环OL2O′以OO′为轴向上翻转90°，若此时磁场随时间均匀变化，其变化率为＝T/s，求L1的功率P1．9．如图所示，有一宽L=0．4m的矩形金属框架水平放置，右端接一个阻值R=2Ω的电阻，框架的其他部分电阻不计，框架足够长。垂直金属框平面有一竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B=1T。金属杆ab质量m=0．1kg，电阻r=1Ω，杆与框架接触良好，且与框架间的摩擦力不计。当杆受一水平恒定拉力F作用时刚好可以在框架上做匀速运动，速度大小为v=3m/s。求：（1）金属杆上的感应电动势的大小；（2）金属杆两端的电势差；（3）水平恒定拉力F的大小。410．如图（甲）所示，在竖直向下的匀强磁场中，有两根水平放置的平行导轨，导轨的间距为L，左端连接有阻值为R的电阻．有一质量为m的导体棒ab垂直放置在导轨上，距导轨左端恰好为L．导轨所在空间存在方向竖直向下的匀强磁场，不计导轨和导体棒的电阻，棒与导轨间的摩擦可忽略．（1）若在一段时间t0内，磁场的磁感应强度从0开始随时间t均匀增大，t0时刻，B=B0，如图（乙）所示．在导体棒ab上施加一外力，保持其静止不动，求：a．这段时间内棒中的感应电流的大小和方向；b．在02t时刻施加在棒上的外力的大小和方向．（2）若磁场保持B=B0不变，如图（丙）所示，让导体棒ab以初速度v0向右滑动，棒滑行的最远距离为s．试推导当棒滑行的距离为λs时（0＜λ＜1），电阻R上消耗的功率222200(1)BLvPR．11．如图所示，无限长金属导轨EF、PQ固定在倾角为037的光滑绝缘斜面上，轨道间距1Lm，底部接入一阻值为0.06R的定值电阻，上端开口。垂直斜面向上的匀强磁场的磁感应强度02TB。一质量为2mkg的金属棒ab与导轨接触良好，ab与导轨间动摩擦因数0.5，ab连入导轨间的电阻0.04r，电路中其余电阻不计。现用一质量为6Mkg的物体通过一不可伸长的轻质细绳绕过光滑的定滑轮与ab相连。由静止释放M，当M下落高度2.0hm时，ab开始匀速运动（运动中ab始终垂直导轨，并接触良好）。不计空气阻力，0sin0.637，0cos0.837，取2/10gms，求：（1）ab棒沿斜面向上运动的最大速度mv；（2）ab棒从开始运动到匀速运动的这段时间内电阻R上产生的焦耳热RQ；（3）若将重物下降h时的时刻记作0t，从此时刻起，磁感应强度发生变化，使金属杆中恰好不产生感应电流，则B与t应满足怎样的关系式？512．如图所示,一小型发电机内有N=100匝矩形线圈,线圈面积S=0．10m2,线圈总电阻r=1Ω。在外力作用下矩形线圈在磁感应强度B=0．10T的匀强磁场中,以恒定的转速n=50r/s绕垂直于磁场方向的固定轴OO'匀速转动,发电机线圈两端与R=9Ω的电阻构成闭合回路．从线圈平面通过中性面时开始计时．求:（1）转过30°时线圈中产生的瞬时电动势的大小；（2）转过60°的过程中通过电阻R的电荷量；（3）线圈转动一周,电流通过电阻R产生的焦耳热。13．如图所示，MN、PQ为足够长的平行导轨，间距L=0．5m。导轨平面与水平面间的夹角θ=37°。NQ⊥MN，NQ间连接有一个R=3Ω的电阻。有一匀强磁场垂直于导轨平面，磁感强度为B0=1T。将一根质量为m=0．05kg的金属棒ab紧靠NQ放置在导轨上，且与导轨接触良好，金属棒的电阻r=2Ω，其余部分电阻不计。现由静止释放金属棒，金属棒沿导轨向下运动过程中始终与NQ平行。已知金属棒与导轨间的动摩擦因数μ=0．5，当金属棒滑行至cd处时速度大小开始保持不变，cd距离NQ为s=2m。试解答以下问题：（g=10m/s2，sin37°=0．6，cos37°=0．8）（1）金属棒达到稳定时的速度是多大？（2）从静止开始直到达到稳定速度的过程中，电阻R上产生的热量是多少？（3）若将金属棒滑行至cd处的时刻记作t=0，从此时刻起，让磁感强度逐渐减小，可使金属棒中不产生感应电流，则t=1s时磁感应强度应为多大？14．如图所示，四条水平虚线等间距的分布在同一竖直面上，间距为h。在Ⅰ、Ⅱ两区间分布着完全相同，方向水平向内的磁场，磁场大小按B-t图变化（图中B0已知）。现有一个长方形金属线框ABCD，质量为m，电阻为R，AB=CD=L，AD=BC=2h。用一轻质的细线把线框ABCD竖直悬挂着，AB边恰好在Ⅰ区的中央。t0（未知）时刻细线恰好松弛，之后剪断细线，当CD边到达M3N3时线框恰好匀速运动。（空气阻力不计，g取10m/s2）（1）求t0的值（2）从剪断细线到整个线框通过两个磁场区的过程中产生的电能615．L1、L2为相互平行的足够长光滑导轨，位于光滑水平面内．一个略长于导轨间距，质量为M的光滑绝缘细管与导轨垂直放置，细管可在两导轨上左右平动．细管内有一质量为m、带电量为＋q的小球，小球与L1导轨的距离为d．开始时小球相对细管速度为零，细管在外力作用下从P1位置以速度v0向右匀速运动．垂直平面向里和向外的匀强磁场Ⅰ、Ⅱ分别分布在L1轨道两侧，如图所示，磁感应强度大小均为B．小球视为质点，忽略小球电量变化．（1）当细管运动到L1轨道上P2处时，小球飞出细管，求此时小球的速度大小；（2）小球经磁场Ⅱ第一次回到L1轨道上的位置为O，求O和P2间的距离；（3）小球回到L1轨道上O处时，细管在外力控制下也刚好以速度v0经过O点处，小球恰好进入细管．此时撤去作用于细管的外力．以O点为坐标原点，沿L1轨道和垂直于L1轨道建立直角坐标系，如图所示，求小球和细管速度相同时，小球的位置（此时小球未从管中飞出）．16．如图1所示，匀强磁场的磁感应强度B为0.5T，其方向垂直于倾角θ为30°的斜面向上．绝缘斜面上固定有“A”形状的光滑金属导轨MPN（电阻忽略不计），MP和NP长度均为2.5m，MN连线水平，长为3m，以MN的中点O为原点，OP为x轴建立一维坐标系Ox，一根粗细均匀的金属杆CD，长度d为3m，质量m为1kg，电阻R为0.3Ω，在拉力F的作用下，从MN处以恒定速度v=1m/s在导轨上沿x轴正向运动（金属杆与导轨接触良好），g取10m/s2．（1）求金属杆CD运动过程中产生的感应电动势E及运动到x=0.8m处电势差UCD；（2）推导金属杆CD从MN处运动到P点过程中拉力F与位置坐标x的关系式，并在图2中画出F﹣x关系图象；（3）求金属杆CD从MN处运动到P点的全过程产生的焦耳热．17．如图所示的100匝矩形线框绕OO′轴匀速转动，转速为120r/min．ab=cd=0.2m，ad=bc=0.1m，磁感应7强度B=1T，试求：（1）线圈中产生的感应电动势的最大值是多少？（2）感应电动势的瞬时表达式（从图示位置计时）；（3）线圈与外电路组成闭合电路时，总电阻为100Ω，求电流的瞬时表达式及t=s时的电流．18．磁流体发电具有结构简单、启动快捷、环保且无需转动机械等优势。如图所示，是正处于研究阶段的磁流体发电机的简易模型图，其发电通道是一个长方体空腔，长、高、宽分别为l、a、b，前后两个侧面是绝缘体，上下两个侧面是电阻可忽略的导体电极，这两个电极通过开关与阻值为R的某种金属直导体MN连成闭合电路，整个发电通道处于匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，方向垂直纸面向里。高温等离子体以不变的速率v水平向右喷入发电通道内，发电机的等效内阻为r，忽略等离子体的重力、相互作用力及其他因素。（1）求该磁流体发电机的电动势大小E；（2）当开关闭合后，整个闭合电路中就会产生恒定的电流。a．要使等离子体以不变的速率v通过发电通