7.5探究弹性势能表达式-变力做功

7.5探究弹性势能的表达式变力做功的研究方法复习：1、重力势能：定义式：各符号含义：标矢性：相对性、系统性—零势能参考面Ep=mghh---重心高度标量有正负（代表大小）2、功能关系（一）重力做功与重力势能变化的关系WG=Ep1-Ep2=E初-E末=-(Ep2-Ep1)重力做功量度重力势能的变化，与其它力是否存在、是否做功无关发生弹性形变的物体的各部分之间由于有弹力的相互作用而具有的势能叫弹性势能弹性势能：弹簧被拉长的过程中，弹性势能将_____________，弹力做_________（正功、负功）；弹簧被压缩的过程中，弹性势能将_____________，弹力做_________（正功、负功）；弹簧恢复原长的过程中，弹性势能将_____________，弹力做_________（正功、负功）。增大增大减小负功负功正功猜想：弹簧的弹性势能会与什么因素有关呢？弹簧形变量、劲度系数一、探究弹性势能的表达式的思路思路：功是能量转化的量度弹簧内部之间的相互作用力----弹力，系统内弹力做功量度弹性势能的变化探究过程：弹性势能与弹力做功的关系分析弹力做功求出弹性势能的表达式二、弹力做功的计算方法分割过程微分思想化变为恒问题:W=FXcosα适用于什么力做功？弹簧弹力为变力，F=KX，怎样计算功？有什么办法能用上该公式？在伸长各段微小位移上，弹力可近似认为是不变的。123,,,lll123,,,FFF把弹簧从A到B的过程细分成很多极短小段位移1、微元法求变力做功AB弹簧伸长，内部各部分远离，弹力方向与位移方向相反，系统内弹力做负功；弹力在全过程中所做的功是112233-,-,-,FlFlFl112233-FlFlFl（）在各小段上，弹力做的功分别是弹簧系统内弹力做负功，弹性势能增加，只要计算出功的值，就知道势能增加量。怎样计算这个求和式？1、微元法求变力做功otvvootvvovootvotvvo匀变速弹力的功olFolFolFolF变速运动的v-t图，求位移变力的F-L图，求功结论：弹力做功可以用图象法，F-X图的面积是功值。2、图像法求变力做功olFF2F1X1X21221()()2FFWXX+=--2212212111()()()222KXKXWXXKXKX+=--=--22121122WKXKX=-弹力当弹簧由x1伸长到x2时，弹力由F1增加到F2，弹力做负功总结：弹力做功的求解方法1、分割、累加的方法2、图像的方法22121122WKXKX=-弹力规定：弹簧为原长时，它的弹性势能为零。1、弹性势能表达式：212PEKX=三、弹性势能：2、说明：1）公式中，K为劲度系数；2）X为形变量，即相对原长的形变；X=|L-L原长|3）弹性势能总大于零弹力做功特点：四、弹力做功与弹性势能的关系1、弹簧各部分组成的系统内，恢复原长的过程中，弹力做正功，弹簧形变减少，弹性势能减少；2、弹簧各部分组成的系统内，压缩或伸长的过程中，弹力做负功，弹簧形变增加，弹性势能增大W系弹=Ep1-Ep2=E初-E末=-(Ep2-Ep1)即：弹力做功的绝对值等于弹性势能的改变量功能关系（二）弹性势能仅由弹力做功量度，与其它力无关1.关于弹簧的弹性势能,下列说法正确的是：A、当弹簧变长时,它的弹性势能一定增大B、当弹簧变短时,它的弹性势能一定减小C、在拉伸长度相同时,k越大的弹簧,它的弹性势能越大D、弹簧在拉伸时的弹性势能一定大于压缩时的弹性势能巩固训练判定弹性势能的变化的方法1、有形变，就有弹性势能2、同一弹簧，形变大，弹性势能大；形变小，弹性势能小；形变相同，弹性势能相同。2、如图所示，四个完全相同的弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大小皆为F的拉力作用，而左端的情况各不相同：①中弹簧的左端固定在墙上；②中弹簧的左端受大小也为F的拉力作用；③中弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动；④中弹簧的左端拴一小物块，物块在有摩擦的桌面上滑动.若认为弹簧的质量都为零，以E1、E2、E3、E4依次表示此状态下四个弹簧的弹性势能，则有（）A:E1E2B:E1=E3C:E2=E4D:E4E13.如图，在一次“蹦极”运动中，人由高空跃下到最低点的整个过程中，下列说法正确的是：A.重力对人做正功B.人的重力势能减小了C.“蹦极”绳对人做正功D.“蹦极”绳的弹性势能增加了巩固训练4.在光滑的水平面上，物体A以较大的速度va向右运动，与较小速度vb向同一方向运动的、连有轻质弹簧的物体B发生相互作用，如图所示。在相互作用的过程中，弹簧的弹性势能最大时：A、vavbB、vavbC、va=vbD、无法确定BAvAvB答案：C巩固训练5、如图所示装置，在光滑水平面上，将一木球靠在轻质弹簧上，压缩后松手，弹簧将木球弹出。已知人压缩弹簧做了40J的功，则松手前，弹簧的弹性势能为________J,在弹簧恢复原长的过程中，弹簧对物体做了____J的功，弹性势能减少了________J。巩固训练6、如图，两个物体质量均为m，轻弹簧劲度系数为K，与两物体相连接置于水平桌面上静止。现将上面的物体缓慢上提，当下面物体恰离开桌面时，上面的物体的重力势能增加多少？弹簧的弹性势能变化了多少？2m2g2/k，0巩固训练7、如图，物体A质量为m，B质量也为m，下面轻弹簧劲度系数为K1，上面轻弹簧劲度系数为K2，两个弹簧与物体A、B相连接置于水平桌面上静止。现将物体B缓慢上提，当下面的弹簧恰离开桌面时，物体A、B的重力势能增加各是多少？上面弹簧弹性势能变化多少？下面的弹簧弹性势能如何让变化？ABA增加2m2g2/k1B增加mg(2mg/k1+2mg/k2)=4m2g2(1/k1+1/k2)上面弹簧势能变化为0；下面弹簧的势能减少1、某变力方向与位移在一直线上，则都可以利用图像法计算该变力做功2、若某变力与位移在一条直线上，大小随位移均匀变化（类似弹力），则可以用平均值法，计算功1221()()2FFWXX+=-3、若某变力大小不变，方向时刻与轨迹相切，可以采取分割、累加的方法，计算功特殊变力做功的计算方法123123(=WFlFlFlFlll路程、、）FL1：用锤子把钉子钉入木块中，设锤子每次打击时，锤子对钉子做的功均相同，钉子进入木块所受到的阻力跟钉入的深度成正比。如果第一次被打入木块的深度为2Cm。求第二次打击后可再进入几厘米？))(12(2cmx22+x2kK(2+x)S/cmF/N图2O2、如图，密度为ρ，边长为a的正立方体木块漂浮在水面上(水的密度为ρ0)．现用力将木块缓慢按入水中，直到木块上表面刚浸没，此过程浮力做了多少功?（忽略水面的高度变化）230()gaahgarr-=0haarr=-2300(())2hWgaahgarr=-+42200()2gaWrrr-=3、足够大的水面上漂浮着密度为立方体木块，木块棱长为a，水面上高出水面h。若用力缓慢将物块压倒底部，求：克服水的浮力做功是多少？设水的密度为ρ0，水深为H。4、子弹以速度v0射入墙壁，已知子弹在墙壁中受到的阻力与深度成正比，且深度为h时，阻力大小为F0，若子弹的入射深度为2h，求：1、子弹从接触墙到停下，克服阻力所做的功多大？2、从h到2h过程，克服阻力做功又多大？F0