正交分解法

正交分解法学会正交分解法求合力解决复杂平衡问题F=100Nθ=30°已知F=100N,两分力的方向互相垂直，如图求出：两个分力的大小F1F2F2=Fsinθ=100×0.5=50NF1=Fcosθ=100×32=5032N力的正交分解•在很多问题中，常把物体受到的各个力都分解到互相垂直的两个方向x轴、y轴上去，然后先求这两个方向上的力的合力Fx和Fy，再用Fx、Fy求最终的合力。•这样可把复杂问题简化，尤其是在求多个力的合力时，用正交分解的方法，先将力分解再合成非常简单．力的正交分解（1）定义：把一个已知力沿着两个互相垂直的方向进行分解（2）正交分解步骤：①建立xoy直角坐标系②沿xoy轴将各力分解③求x、y轴上的合力Fx,FyF1F2F3xyOF2yF1yF3yF3xF1xF2Xy轴为正向：Fy=F1y+F2y-F3yx轴为正向：Fx=F1x+F3x-F2x若物体匀速运动，合力为零，则：Fx=0;Fy=0F1F2F3xyOF2yF1yF3yF3xF1xF2X④最后求Fx和Fy的合力F大小：方向：22yxFFFyxFFtan（与Y轴的夹角）FyFx正交分解法求合力建立坐标轴的方法：原则上是任意的；通常让尽可能多的力落在这个方向上，这样就可以尽可能少分解力F1=10NF2=20Nxyα=60°F2yF1x例一F1=100NF2=60NF3=80Nα=37°求三个力的合力┕例二α已知：F1=3.6N、F2=6N、F3=3N，F2与虚线方向夹角α=37°，求三个力的合力F1F2F3例三正交分解法解决平衡问题•物体静止和匀速运动都是平衡态•平衡态物体所受力的合力为零•正交分解时，两个轴上的分力的合力必为零。即∑Fx=0∑Fy=0.这样就建立了两个方程，组成方程组，求解问题通常沿着速度方向建立坐标轴质量为m的物体沿粗糙斜面匀速下滑，斜面倾角为α，求：物体受到的支持力和摩擦力物体与斜面的动摩擦因数多大？GNfα物体匀速运动，合力为零X轴方向：f=mgsinα---1）Y轴方向：N=mgcosα–2）例四据：f=μN---3）1）2)3)联立，可得：μ=tanαα例五：木箱重500N，放在水平地面上，一个人用大小为200N与水平方向成30°向上的力拉木箱，木箱沿地平面匀速运动，求木箱受到的摩擦力和地面所受的压力。F30°FGFfFNF1F2解：画出物体受力图，如图所示。把力F分解为沿水平方向的分力F和沿竖直方向的分力F。21由于物体在水平方向和竖直方向都处于平衡状态，所以01fFF02GFFN30cos1FFFfN2.173N866.020030sin2FGFGFNN400N)5.0200500(FGFfFNF1F2补充问题：物体与地面间的动摩擦因数多大？所求：例六：木箱重500N，放在水平地面上，一个人用大小为200N与水平方向成30°向下的力推木箱，木箱沿地平面匀速运动，求木箱与地面的动摩擦因数。30°θ例题7：质量为m的物体放在倾角为θ的光滑斜面上，在平行斜面的推力的作用下，物体沿斜面匀速运动。物体与斜面的动摩擦因数为μ若向上运动，求：推力的大小_____________斜面对物体支持力的大小__________若向下运动，求：推力的大小_____________斜面对物体支持力的大小__________NFGθ例题8：质量为m的物体放在倾角为θ的光滑斜面上，在水平恒定推力的作用下，物体沿斜面匀速向下运动。求：水平推力的大小_____________斜面对物体支持力的大小__________NFA、μmgcosθB、μ（mgcosθ+Fsinθ）C、Fcosθ-mgsinθD、μFsinθGθ例题9：质量为m的物体放在倾角为θ的斜面上，它与斜面的滑动摩擦因数为μ，在水平恒定推力F的作用下，物体沿斜面匀速向上运动。则物体受到的摩擦力是（）NfFBC例题10：质量为m的物体压在竖直墙面上，外力与水平方向夹角为θ。物体与斜面的滑动摩擦因数为μ，在推力的作用下，物体沿墙面匀速向上运动，则物体受到的推力的大小是（）若物体沿墙面匀速向下运动，则物体受到的推力的大小是（）Fθ