2013年物理高考热点预测复习课件：4.8磁场及带电粒子在磁场中的运动解析

点击进入相应模块第8讲磁场及带电粒子在磁场中的运动【考纲资讯】磁场磁感应强度磁感线磁通量Ⅰ通电直导线和通电线圈周围磁场的方向Ⅰ安培力Ⅱ洛伦兹力Ⅱ带电粒子在匀强磁场中的运动Ⅱ质谱仪和回旋加速器的基本原理Ⅰ【考情快报】1.考查磁场的性质﹑分布特点和规律以及匀强磁场中的安培力时，一般以选择题的形式出现；考查洛伦兹力及带电粒子在匀强磁场中的运动时，主要题型为计算题。2.预计2013年高考对该讲的考查主要有以下几点：(1)考查导体棒在匀强磁场中运动的问题；(2)考查导体棒在匀强磁场中运动与电磁感应﹑能量转化与守恒及闭合电路欧姆定律相结合的综合问题；(3)考查带电粒子在匀强磁场中的运动问题。【体系构建】【核心自查】一、三种场力1.重力G=mg，总是竖直向下，是恒力，做功只取决于初末位置的________。2.电场力F=qE，方向与_________及电荷_____有关，做功只取决于初末位置的_______。3.洛伦兹力F=qvB(v⊥B)，方向用_________判定，洛伦兹力不做功。高度差电场方向电性电势差左手定则二、带电粒子在匀强磁场中的运动1.带电粒子的速度方向与磁场平行时，粒子不受磁场力作用，粒子做_________运动(忽略重力等影响)，运动情景如图所示。匀速直线2.带电粒子的速度方向与磁场垂直时，粒子仅在洛伦兹力作用下做_________运动，洛伦兹力不做功，在有界磁场中的运动时间与粒子的荷质比、___________及偏转角大小有关，具体的关系式是t=·T=，运动情景如图所示。匀速圆周磁感应强度2mqB三、安培力和洛伦兹力的比较项目名称安培力洛伦兹力作用对象通电导体运动电荷力的大小力的方向F安=____(I⊥B)F安=0(I∥B)F洛=____(v⊥B)F洛=0(v∥B)左手定则(F安垂直于_____所决定的平面)左手定则(F洛垂直于_____所决定的平面，且需要区分正、负电荷)ILBqvBI与Bv与B项目名称安培力洛伦兹力作用对象通电导体运动电荷作用效果本质联系改变导体棒的__________，对导体棒做功，实现电能和其他形式的能的_________只改变速度的______，不改变速度的大小；洛伦兹力永远不对电荷_____安培力实际上是在导线中定向移动的电荷所受到的_________的宏观表现运动状态相互转化方向做功洛伦兹力【热点考向1】磁场及磁场对通电导体的作用力【典题训练1】(2012·大纲版全国卷)如图，两根相互平行的长直导线过纸面上的M、N两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流。a、O、b在M、N的连线上，O为MN的中点，c、d位于MN的中垂线上，且a、b、c、d到O点的距离均相等。关于以上几点处的磁场，下列说法正确的是()A.O点处的磁感应强度为零B.a、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相反C.c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同D.a、c两点处磁感应强度的方向不同【解题指导】解答本题时应注意以下三点：(1)磁感应强度是矢量。(2)磁场的叠加原理。(3)用安培定则判定通电导线周围磁场的方向。【解析】选C。根据安培定则，M、N处的电流在O点处的磁感应强度方向相同，都垂直MN连线向下，O点处的磁感应强度不为零，选项A错误；由对称关系可知，a、b两点处的磁感应强度大小相等，磁感应强度方向都垂直MN连线向下，方向相同，选项B错误；c、d两点处的磁感应强度方向都垂直MN连线向下，方向相同，大小相等，选项C正确；a、c两点处的磁感应强度方向都垂直MN连线向下，选项D错误。【典题训练2】(2012·海南高考)(多选)图中装置可演示磁场对通电导线的作用。电磁铁上下两磁极之间某一水平面内固定两条平行金属导轨，L是置于导轨上并与导轨垂直的金属杆。当电磁铁线圈两端a、b，导轨两端e、f，分别接到两个不同的直流电源上时，L便在导轨上滑动。下列说法正确的是()A.若a接正极，b接负极，e接正极，f接负极，则L向右滑动B.若a接正极，b接负极，e接负极，f接正极，则L向右滑动C.若a接负极，b接正极，e接正极，f接负极，则L向左滑动D.若a接负极，b接正极，e接负极，f接正极，则L向左滑动【解题指导】解答本题时应该注意以下两点：(1)由安培定则判定通电螺线管的磁场方向；(2)根据左手定则判定通电金属杆所受安培力的方向，从而确定金属杆运动的方向。【解析】选B、D。若a接正极，b接负极，根据安培定则，两磁极之间产生方向向上的磁场，当e接正极，f接负极时，用左手定则可判断L向左滑动，选项A错误、B正确；同理，若a接负极，b接正极，根据安培定则，两磁极之间产生方向向下的磁场，当e接正极，f接负极时，用左手定则可判断L向右滑动，选项C错误、D正确。【拓展提升】【考题透视】磁场对通电导体棒的作用问题是近几年高考的热点，分析近几年的高考题，该考点的命题规律主要有以下两点：(1)以选择题的形式考查，一般考查单个导体棒切割磁感线的运动规律的变化和能量转化问题，经常与电磁感应现象相结合综合出现。(2)偶尔出现单棒或双棒切割磁感线运动方面的计算题，通常是与电磁感应现象和闭合电路欧姆定律相结合的综合题。【借题发挥】求解磁场中导体棒运动问题的方法(1)正确地对导体棒进行受力分析，应特别注意通电导体棒受到的安培力的方向，安培力与导体棒和磁感应强度组成的平面垂直。(2)画出辅助图(如导轨﹑斜面等)，并标明辅助方向(磁感应强度B、电流I的方向)。(3)将立体的受力分析图转化为平面受力分析图，即画出与导体棒垂直的平面内的受力分析图。【创新预测】(2012·南通二模)(多选)如图所示为电磁轨道炮的工作原理图。待发射弹体与轨道保持良好接触，并可在两平行轨道之间无摩擦滑动。电流从一条轨道流入，通过弹体流回另一条轨道。轨道电流在弹体处形成垂直于轨道平面的磁场(可视为匀强磁场)，磁感应强度的大小与电流I成正比。弹体在安培力的作用下滑行L后离开轨道()A.弹体向左高速射出B.I为原来2倍，弹体射出的速度也为原来2倍C.弹体的质量为原来2倍，射出的速度也为原来2倍D.L为原来4倍，弹体射出的速度为原来2倍【解析】选B、D。由安培定则可判断出轨道中电流形成的磁场方向垂直纸面向里，由左手定则可判断出弹体所受安培力向右，弹体向右高速射出，选项A错误；设B=kI，轨道之间距离为d，则发射过程中，安培力做功kI2dL,由动能定理得kI2dL=,电流I增加到原来的2倍时，弹体的出射速度增加至原来的2倍，选项B正确；弹体的质量为原来的2倍，射出的速度为原来的1/倍，选项C错误；L为原来的4倍，弹体射出的速度为原来的2倍，选项D正确。21mv22【热点考向2】带电粒子在磁场中的运动【典题训练3】(2012·新课标全国卷)如图，一半径为R的圆表示一柱形区域的横截面(纸面)。在柱形区域内加一方向垂直于纸面的匀强磁场，一质量为m、电荷量为q的粒子沿图中直线在圆上的a点射入柱形区域，在圆上的b点离开该区域，离开时速度方向与直线垂直。圆心O到直线的距离为R。现将磁场换为平行于纸面且垂直于直线的匀强电场，同一粒子以同样速度沿直线在a点射入柱形区域，也在b点离开该区域。若磁感应强度大小为B，不计重力，求电场强度的大小。35【解题指导】解答本题应该注意以下三方面：(1)带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，根据粒子在有界磁场中运动的初、末位置的速度方向确定圆心位置；(2)由三角形知识求半径；(3)带电粒子在匀强电场中做类平抛运动，根据运动的分解规律求解。【解析】粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动。设圆周的半径为r，由牛顿第二定律和洛伦兹力公式得qvB=m①式中v为粒子在a点的速度。过b点和O点作直线的垂线，分别与直线交于c点和d点，由几何关系知，线段和过a、b两点的轨迹圆弧的两条半径(未画出)围成一正方形，因此=r②设=x，由几何关系得2vracbc、acbccd③④联立②③④式得r=R⑤再考虑粒子在电场中的运动，设电场强度的大小为E，粒子在电场中做类平抛运动。设其加速度大小为a，由牛顿第二定律和带电粒子在电场中的受力公式得qE=ma⑥4acRx5223bcRRx575粒子在电场方向和直线方向所走的距离为r,由运动学公式得r=⑦r=vt⑧式中t是粒子在电场中运动的时间，联立①⑤⑥⑦⑧式得E=⑨答案：21at2214qRB5m214qRB5m【拓展提升】【考题透视】带电粒子在磁场中的圆周运动问题是近几年高考的重点，同时也是高考的热点，分析近几年高考试题，该考点的命题规律有以下两个方面：(1)一般以计算题的形式出现在压轴题中，通常与圆周运动规律、几何知识相联系综合考查应用数学处理物理问题的能力。(2)偶尔也会以选择题的形式考查磁场的性质、洛伦兹力的特点及圆周运动的周期性等问题。【借题发挥】带电粒子在磁场中的运动问题分析“三步走”(1)画轨迹：也就是确定圆心，用几何方法求半径并画出轨迹。(2)找联系：①轨道半径与磁感应强度、运动速度相联系，分析粒子的运动半径常用的方法有物理方法和几何方法两种。物理方法也就是应用公式r=确定；几何方法一般根据数学知识(直角三角形知识、三角函数等)通过计算确定。mvqB②速度偏转角φ与回旋角(转过的圆心角)α、运动时间t相联系。如图所示，粒子的速度偏向角φ等于回旋角α，等于弦切角θ的2倍，且有φ=α=2θ=ωt=或α=，t=(其中s为运动的圆弧长度)。(3)用规律：应用牛顿运动定律和圆周运动的规律关系式，特别是周期公式和半径公式，列方程求解。2tTsRsRvv【创新预测】有一平行板电容器，内部为真空，两个电极板的间距为,极板的长为L，极板间有一均匀电场，U为两极板间的电压，电子从极板左端的正中央以初速度v0射入，其方向平行于极板，并打在极板边缘的D点，如图甲所示。电子的电荷量用e表示，质量用m表示，重力不计。回答下面各问题(用字母表示结果)L2(1)电子的初速度v0至少必须大于何值，电子才能飞出极板?(2)若极板间没有电场，只有垂直纸面的匀强磁场，其磁感应强度为B，电子从极板左端的正中央以平行于极板的初速度v0射入，如图乙所示，则电子的初速度v0为何值，电子才能飞出极板？【解析】(1)设电子刚好打到极板边缘的速度为v,则解得v0=要飞出极板，必有v020eUL1Laattmd42v，，2eULmd2eULmd(2)有两种情况①电子恰好从左边飞出，做半圆周运动的半径为电子避开极板的条件是0v11LR821111mveBLevBvR8m故eBL8m②电子从右边飞出，电子飞出极板的条件是v2综上，电子要飞出电容器，必有答案：(1)(2)2222222222mvL17eBLRL(R)evBv4R8m，17eBL8m00eBL17eBL0vv8m8m或02eULvmd00eBL17eBL0vv8m8m或【热点考向3】带电粒子在磁场中运动的周期性与多解性【典题训练4】(2012·海南高考)图甲所示的xOy平面处于匀强磁场中，磁场方向与xOy平面(纸面)垂直，磁感应强度B随时间t变化的周期为T，变化图线如图乙所示。当B为+B0时，磁感应强度方向指向纸外。在坐标原点O有一带正电的粒子P，其电荷量与质量之比恰好等于。不计重力。设P在某时刻t0以某一初速度沿y轴正向自O点开始运动，将它经过时间T到达的点记为A。02TB(1)若t0=0，则直线OA与x轴的夹角是多少？(2)若t0=，则直线OA与x轴的夹角是多少？(3)为了使直线OA与x轴的夹角为,在0t0的范围内，t0应取何值？T44T4【解题指导】解答本题时应注意以下三点：(1)带电粒子只在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动。(2)对比粒子匀速圆周运动的周期与磁场变化周期之间的关系，且(3)画出粒子的运动轨迹示意图。02mTTqB。【解析】(1)设粒子P的质量、电荷量和初速度分别为m、q、v，粒子在洛伦兹力作用下在xOy平面内做匀速圆周运动，设运动半径和周期分别为R和T′，则有qvB0=①v=②由①②和已知条件得T′=T③224mRT2RT粒子