(基于二维Arnold变换非等长数字图像置乱算法研究)

摘要随着网络技术的发展，越来越多的图像信息在网络中传输，使得图像信息的安全性尤为重要。保障图像信息安全性最常用的方法就是图像置乱，图像置乱有许多置乱算法，Arnold变换因其简单而广为使用。现在对于Arnold变换通常应用于正方形图像置乱的研究。而对于高宽不等的矩形图像，现有的方法是将Arnold变换推广后对高宽满足一定条件的图像进行置乱，但它不适用于所有高宽不等的图像；另一种方法是将矩形图像按长边扩充为正方形图像后用Arnold变换进行置乱，但该算法改变了图像的属性。针对现有算法存在的问题提出了一种新颖的方法，该方法采用划分的方式使得非等长图像可应用Arnold变换进行图像置乱。对非等长图像只需根据高与宽计算出划分时的重合区域，按短边为边长对非等长图像划分为几个正方形图像，然后对每个正方形图像依次运用Arnold变换进行置乱。置乱后的图像从反方向依次对划分的正方形图像运用Arnold反变换将图像恢复。最后，在MATLAB下对算法进行了仿真实验。实验结果表明，该算法具有很好的置乱效果，同时该算法可广泛应用于非等长图像的置乱变换过程。关键词：数字图像；图像置乱；Arnold变换；非等长图像ABSTRACTWiththedevelopmentofnetworktechnology,moreandmoreimageinformationistransmittedintheInternet,whichmakesthesecurityofimageinformationparticularlyimportant.Themostcommonmethodtoensurethesecurityofimageinformationisimagescrambling.Therearemanyhashingalgorithms,ofwhichArnoldtransformiswidelyusedforitssimplicity.NowArnoldtransformisappliedinthestudyofimagescramblingofsquare.Fortherectangularimageswithdifferentheightandwidth,thecurrentapproachistoscrambleimageswhichmeettherequiredheightandwidth.Butitdoesnotapplytoallimagesespeciallywithdifferentheightandwidth.Anothermethodistoexpandrectangularimagestosquarebylengthentheedge.ThenusingArnoldtransformtoscramblethesquareimage.Butthishashingalgorithmhaschangedtheattributeoftheimage.Duetotheproblemsexistinginthecurrentalgorithm,anovelmethodhasbeenputforward,whichappliesawayofdividingtubestomakeimagesuseArnoldtransform.Forthoseimageswithdifferentlength,weonlyneedtocalculatesuperpositionregion,andthenuseArnoldtransformtoscrambleeachsquareimage.ThescrambledimageshouldberestoredbyusingreverseArnoldtransformfromreversedirection.Intheend,theauthorcarriedoutsimulationexperimentunderMATLAB.Theresultsshowthatthisalgorithmhasverygoodeffectonscrambling.Atthesametime,itcanbewidelyusedintheprocessofscramblingtransformationofimageswithdifferentlengths.Keywords:DigitalImage;ImageScrambling;ArnoldTransformation;TheTubesimage目录第0章引言......................................................10.1图像置乱技术概述........................................................................................................10.1.1图像置乱以及图像置乱技术..............................10.1.2图像置乱技术的应用....................................10.1.3图像置乱的意义........................................20.2本文的研究意义及结构..............................................................................................30.2.1本文的研究意义........................................30.2.2本论文的结构安排......................................3第1章基于二维Arnold变换的非等长数字图像置乱算法................41.1二维Arnold变换........................................................................................................41.2现有算法...........................................................................................................................41.2.1算法一：基于扩充图像的方法............................41.2.2算法二：基于二维Arnold变换推广式的方法...............51.2.2.1二维Arnold变换的推广...........................51.2.2.2推广式的周期存在性问题..........................51.3现有算法中的不足...........................................61.4基于区域划分方法的非等长数字图像置乱........................................................61.4.1划分算法..............................................61.4.2置乱恢复..............................................8第2章仿真实验..................................................112.1算法的有效性实验......................................................................................................112.2置乱恢复实验...............................................................................................................112.3算法安全性实验...........................................................................................................122.4与现有算法一比较实验............................................................................................12第3章结束语.....................................................14参考文献..........................................................15谢辞............................................................16附录............................................................17吕梁高等专科学校2010届毕业论文(设计)1第0章引言0.1图像置乱技术概述0.1.1图像置乱以及图像置乱技术图像是人类描述客观世界的最有效的手段之一，凡是记录在纸上的,拍摄在照片上的,显示在屏幕上的所有具有视觉效果的画面都可以称之为图像。数字图像可以用一个矩阵来表示，矩阵的元素所在的行和列,就是图像显示在计算机屏幕上各像素点的坐标,元素的数值就是该像素的灰度值。图像置乱,顾名思义,就是把图像打乱，从而隐藏原始图像的真实内容。对于数字化的图像，置乱过程不仅可以在数字图像的空间域（色彩空间、位置空间）上进行，而且可以在数字图像的频域上进行。数字图像位置空间上的置乱就是几何变换，即只改变像素的几何位置，而不改变像素的灰度值，因此图像置乱一次的效果取决于几何变换作用的范围大小。对于数字化的图像置乱过程不仅可以在数字图像的空间域（色彩空间、位置空间）上进行,还可以在数字图像的频域上进行。数字图像置乱即是对数字图像的一种加密方法，它使得合法使用者可以自由控制算法的选择、参数的选择以及使用随机数技术，这就加大了攻击者非法破译的难度。空间域的图像置乱是利用某种算法将一幅图像各像素的次序打乱，但像素的总个数不变，直方图不变，使一幅图像变得“面目全非”。数字图像置乱技术,可以看作数字图像加密的一种途径,也就是改变图像中像素的位置或者像素的颜色,将原始图像变换成一个无内容、无纹理、无形状的杂乱无章的新图像的过程。0.1.2图像置乱技术的应用随着网络技术和多媒体的飞速发展，数字图像信息作为一种重要的资料，被广泛地在网络上传播。人们通过这种新的媒体互相传递信息，简单快捷，但随之而来的是这些信息的安全隐患，越来越多的图像信息被泄露、纂改和假冒，给个人隐私、公司利益，甚至国家安全都带来了重大的威胁。对数字图像的安全性这个领域的主要研究方向有数字图像置乱技术、数字图像分存技术、数字图像隐藏技术和数字水印技术。因此，网络信息加密成为首要研究的问题，而保障图像信息安全最常用、最直接的方法就是加密当前对图形的加密所采用的方法主要是对图像像素点位置进行置乱,或对图像像数值进行置混，或将置乱和置混结合起来。基于二维Arnold变换非等长数字图像置乱算法研究20.1.3图像置乱的意义数字图像信息安全是数学、密码学、信息论、计算机视觉以及其它计算机应用技术的多学科交叉的研究课题。数字图像置乱作为图像信息加密的一种方法或图像信息隐藏的预处理手段，越来越受到关注，它起源于早期的经典加密学理论和电视图像应用技术。经典密码学对一维数据流提了较好的加密算法，但对数字图像的处理却不能忽