2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系

2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系知识回顾:匀变速直线运动1、a方向和v0方向相同——加速运动2、a方向和v0方向相反——减速运动v=v0+at注意：以初速度方向为正方向，当物体做加速运动时，a取正值；当物体做减速运动时，a取负值vt0vt0v=v0_at+V0为正向，a为加速度大小或者一、匀速直线运动的位移问题1：匀速直线运动的位移公式？在时间t内的位移：x=vt问题2：在v-t图象中如何表示位移？对于匀速直线运动，物体的位移对应着v-t图象中一块矩形的面积问题3：匀变速直线运动的位移怎样求解？阅读课本第37页“思考与讨论”科学思想方法：无限分割，逐渐逼近，再累加——微元法问题4：材料中体现了什么科学思想？问题5：此科学思想方法能否在v-t图象上应用，利用图像，找到计算匀变速运动的位移的方法？将匀加速运动分割成无数个速度逐渐增大的匀速运动，将位移累加，可以得到匀加速的位移X=v1△t+v2△t+v3△t+v4△t、、、、、+vn△t+、、v/m/s020405101530t/s5010分割制造匀速运动从v-t图象中探究匀变速直线运动的位移梯形OABC的面积在数值上就等于做匀变速直线运动物体在0（此时速度为v0）到t（此时速度为v）这段时间的位移。v/m/s020405101530t/s5010将时间无限分割，无数矩形面积之和即梯形面积二、匀变速直线运动的位移公式情景：物体以v0初速度开始加速运动，加速时间为t，末速度为v02vvxt+=公式一：注意:位移的推论公式适用于匀变速直线运动以v0为正方向，计算x二、匀变速直线运动的位移公式情景：物体以v0初速度开始加速运动，加速度为a，加速时间为t由图可知：梯形OABC的面积S=（OC+AB）×OA/2代入各物理量得：tvvx)(210又v=v0+at得：2021attvx二.匀变速直线运动的位移1.位移公式：012vt2xat=+2.对位移公式的理解:(1)适用匀变速直线运动（2）v0是初速度a是加速度t是运动时间x为位移（3）因为υ0、α、x均为矢量，使用公式时应先规定正方向。以υ0的方向为正方向若物体做匀加速运动,a取正值,若物体做匀减速运动,则a取负值.(4)若v0=0,则x=212at(5)特别提醒:t是指物体运动的实际时间,要将位移与发生这段位移的时间对应起来.(6)代入数据时,各物理量的单位要统一V—m/sa---m/s2t---sx---m公式中运算时可以不写单位，最终结果写单位（7）书写要规范，最后结果要检验规范书写：物体在***过程中，做***运动，据*******公式：以****方向为正，代入数值：解题步骤:1.认真审题,分析已知量和待求量;2.弄清题意,画示意图,并在图中标出各个物理量;多过程的物理量符号要区分开如：v1v2v3a1、a2、a3；t1、t2、t33.用公式建立方程,选定正方向，代入数据（注意单位换算）、计算出结果；4.对计算结果和结论进行验算和讨论。例1：一辆汽车以1m/s2的加速度，加速行驶了12s，驶过了180m。汽车开始加速时的速度是多少？解：汽车匀加速12s，以运动的初速v0为正方向由得：2021attvx22001180121/(12)29/mvsmssvms=?创=例3：一辆汽车以2m/s的初速度，加速行驶了10s，驶过了120m。汽车加速的加速度是多少？若接着以这个加速度的大小，再减速10s，又向前行驶多远？例2：一辆汽车以10m/s的速度匀速行驶，中途以1m/s2的加速度加速行驶了150m后，再匀速运动。求：汽车加速时间是多少？最终的速度多大？三、t时间内平均速度等于中间时刻瞬时速度将S代入整理得：观察右图可得：vt2v＝vt2＝（v０+vt）２v＝st∵tv/m.s-1０v0vtt2vt2t/s01()2Svvt=+v＝（v０+vt）２例4：质点沿直线匀加速运动，初速度为2m/s，加速12s后，速度达到30m/s。求1)加速6s时速度多大？2)12s内运动的位移？四、连续相等的时间内，相邻位移之差是定值质点沿直线匀加速运动，初速度为v0，连续经过两个相等的T时间，分别发生位移为x1和x2，求证：x2-x1=aT2x1x2v020vvaT=+21012xvTaT=+22212xvTaT=+第一个T内，匀加速，位移和末速度为第二个T内，匀加速，位移为所求：221xxaT-=例六：匀加速直线运动的物体，在连续的两秒内，发生位移分别为12m和16m，求：物体的加速度。例七：匀加速直线运动的物体，在两秒内通过20m，接下来两秒通过36m，求：物体的加速度和在第一个两秒末时的速度。2.00cm2.80cm3.60cmABCD如图为研究匀加速现象时，打点计时器打下的一条纸带，各计数点之间有四个点未画出，求打计数点B、C时，纸带的速度，纸带的加速度纸带问题：推论的应用2、位移公式：021()=2txvvvvt=+=200122txvtatvvxvtt=++==1、速度公式：v＝v0+at匀变速直线运动规律：3、平均速度：以v0为正，加速运动时a取正，加速运动时a取负v-t图象中的面积表示位移小结:4、相邻相等时间内位移之差221xxaT-=