7.2闭合电路欧姆定律及电路规律

第二讲部分电路欧姆定律及闭合电路欧姆定律的应用串、并联电路1.串、并联电路的特点电路特点串联电路并联电路电流I＝I1＝I2＝…＝InI＝I1＋I2＋…＋InI1R1＝I2R2＝…＝InRn电压U1R1＝U2R2＝…＝UnRnU1＝U2＝…＝UnI1＋I2＋…＋InU2＝…＝UnU2R2＝…＝UnRn电路特点串联电路并联电路总电阻R总＝R1＋R2＋…＋Rn1R总＝1R1＋1R2＋…＋1Rn功率分配P1R1＝P2R2＝…＝PnRnP1R1＝P2R2＝…＝PnRnR1＋R2＋…＋Rn1R1＋1R2＋…＋1Rn2.几个有用的结论(1)串联电路的总电阻大于电路中任意一个电阻，电路中任意一个电阻变大时，总电阻变大.(2)并联电路的总电阻小于电路中任意一个电阻，任意一个电阻变大时，总电阻变大.(3)无论电阻怎样连接，每一段电路消耗的电功率P总等于各个电阻消耗的电功率之和.大于变大小于变大常见的三个电阻的连接变式：1、总电阻的计算2、电路连接的猜想3、电阻测量电路的设计题型二串并联电路及其计算【例2】三个电阻，其阻值分别为10Ω、20Ω、30Ω，现把它们分别按不同方式连接后加上相同的直流电压，问：(1)在总电路上可获得的最大电流与最小电流之比为多少？(2)对20Ω的电阻来说，在各种可能的连接方式中能够使它获得最大功率的有哪些连接方式？一[解析]由题意可知，当三个电阻串联时，总阻值最大，此时干路电流最小，并联时，总阻值最小，此时干路电流最大，若使20Ω的电阻获得最大功率，应使其两端电压最大．[答案](1)11：1(2)见解析(2)根据P＝U2R可知，为使20Ω的电阻获得最大功率，需使其两端获得的电压最大，故采用如图中①、②所示的两种电路．滑动变阻器限流式电路分压式电路2.图甲为滑动变阻器分压式接法的电路图，电源电动势为E，内阻不计，滑动变阻器总电阻为r.闭合电键S后，负载电阻R两端的电压U随滑动变阻器a、b两点间的阻值Rx变化的图线应最接近于图乙中的哪条实线()A．①B．②C．③D．④答案：CR远小于r时UabRx2.图甲为滑动变阻器分压式接法的电路图，电源电动势为E，内阻不计，滑动变阻器总电阻为r.闭合电键S后，负载电阻R两端的电压U随滑动变阻器a、b两点间的阻值Rx变化的图线应最接近于图乙中的哪条实线()Rr时，输出电压Uab选择分压式电路时，要保证R小于滑动变阻器的阻值rRx=10欧RL=100欧Rx=10欧RL=10欧Rx=10欧RL=5欧求证一：滑动变阻器的电阻RL大于R1的两倍，在滑动触头从最下端到最上端移动中，MN间总电阻有最大值。A1、A2如何变化？求证二：滑动变阻器的电阻R1，在滑动触头从最下端到最上端移动中，AB间总电阻随RPb间电阻的减小而减小；讨论：在Rap多大时，A2示数最小？P上移时，A1、A3如何变化？R1R2pA2VMNA1pR1AR2R0abBA2A1A3电流表和电压表的改装1．小量程电流表(表头)(1)工作原理：主要由磁场和放入其中可转动的线圈组成．当线圈中有电流通过时，线圈在安培力作用下带动指针一起偏转，电流越大，指针偏转的角度越大，从表盘上可直接读出电流值．(2)三个参数：满偏电流Ig，表头内阻Rg，满偏电压Ug，它们的关系：Ug＝IgRg.2．电压表、电流表的改装改装为电压表改装为大量程电流表原理串联电阻分压并联电阻分流改装原理图串联并联(+)UIRgRx=(+)IxRgIxRxRgIRRx==并改装为电压表改装为大量程电流表分压电阻或分流电阻U＝Ug＋UR所以R＝UIg－RgIgRg＝(I－Ig)R所以R＝IgRgI－Ig改装后电表内阻RV＝Rg＋RRgRA＝RgRRg＋RRgUg＋UR(I－Ig)RIgRgI－IgRg＋RRgRRg＋R量程放大倍数：改成电压表：改成电流表：()1xgxgggIRRRUUIRR+==+1gxggxggxxxgRRRRIRRIRRRR+===++2.一只电流表Ig=2mA,Rg=500Ω,下列结论中正确的是()A.它只能用来测量2mA的电流B.它只能用来测量1V的电压C.用它来测量电流时,量程是2mAD.用它来测量电压时,量程是1V答案:CD解析:允许通过此电流表的最大电流为2mA.最大电压Ug=IgRg=1V.应选择CD.3.已知电流表的内阻Rg为100Ω,满偏电流Ig为3mA,要把它改装成量程是6V的电压表,应串联多大的电阻?要把它改装成量程是3A的电流表,应并联多大的电阻?答案:1.9kΩ约0.1Ω解析:电流表指针偏转到满刻度时它两端的电压Ug=IgRg=3×10-3×100V=0.3V改装成量程为6V的电压表时,分压电阻R所分电压UR=U-Ug=(6-0.3)V=5.7V串联的电阻R=Ω=1.9kΩ改装成量程为3A的电流表时,分流电阻R′所分电流IR′=I-Ig=(3-0.003)A=2.997A并联的电阻R′=Ω≈0.1Ω35.7310RgUI0.32.997ggRIRI4、一只电流表Ig=2mA,Rg=500Ω,若改装成量程是3V和15V两个量程的电压表，应该怎样连电路？接入的电阻多大？若改装成量程为0.6A和3A的电流表，应该怎样连电路？接入的电阻多大？闭合电路的欧姆定律1．电动势(1)物理意义：反映电源把其他形式的能转化为电能本领大小的物理量．(2)大小：在数值上等于非静电力把1C的正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功，即E＝Wq.(3)单位：伏特(V)，1V＝1J/C.Wq伏特3.闭合电路(1)组成内电路：电源内部的电路.内电阻所降落的电压称为内电压.外电路：电源外部的电路.其两端电压称为外电压或路端电压.(2)内、外电压的关系：E＝U外＋U内.2．内阻电源内部也是由导体组成的，也有电阻r，叫做电源的内阻，它是电源的另一重要参数．点拨：电动势由电源中非静电力的特性决定，跟电源的体积无关，跟外电路也无关.内阻电源内部内电压电源外部外电压或路端电压U外＋U内＋－V1V24.闭合电路的欧姆定律(1)内容：闭合电路中的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比.(2)公式I＝ER＋r只适用于纯电阻电路E＝U外＋U内适用于任何电路(3)路端电压与外电阻的关系①负载R增大―→I减小―→U内减小―→U外增大外电路断路时(R＝无穷)，I＝0，U外＝E.正比反比ER＋rU外＋U内减小增大②负载R减小―→I增大―→U内增大―→U外减小外电路短路时(R＝0)，I＝Er，U内＝E.(4)U－I关系图由U＝E－Ir可知，路端电压随着电路中电流的增大而减小；U－I关系图线如图所示．增大减小Er减小电源外特性曲线①当电路断路即I＝0时，纵坐标的截距为电动势.②当外电路电压为U＝0时，横坐标的截距为短路电流.③图线的斜率的绝对值为电源的内阻.点拨：对于U－I图象中纵坐标(U)不从零开始的情况，图线与横坐标的交点坐标小于短路电流，但直线的斜率大小仍等于电源的内阻.电动势电流内阻1.如图所示电路中，R1＝4Ω，R2＝6Ω，电源内阻不可忽略，闭合开关S1，当开关S2闭合时，电流表A的示数为3A，则当S2断开时，电流表示数可能为()A．3.2AB．2.1AC．1.2AD．0.8A解析：断开S2后，总电阻变大，电流变小，A错．S2断开前路端电压是U＝IR1＝3×4V＝12V，S2断开后路端电压增大，故大于12V．电流则大于I′＝UR1＋R2＝124＋6A＝1.2A，C和D错．答案为B.答案：B关键一点：(1)分析图象问题时，一定要明确图线的含义，即要确定两坐标轴表示的物理意义．(2)对闭合电路的U—I图象，图线上每一点坐标的乘积为电源的输出功率；图线上每一点纵横坐标的比值为此时外电路的电阻．(3)如果U—I图线为曲线，则元件为非线性元件；图线上某点的斜率不表示元件的电阻的大小，电阻R应为UI(该点坐标值之比)．电学U-I图线应用[练习1][2012·西城区模拟]将三个不同的电源的U－I图线画在同一坐标中，如图所示，其中1和2平行，它们的电动势分别为E1、E2、E3，它们的内阻分别为r1、r2、r3，则下列关系正确的是()A．r1＝r2r3B．r1r2r3C．E1E2＝E3D．E1＝E2E3答案：AC例1如图所示为小灯泡的U－I图线，若将该小灯泡与一节电动势E＝1.5V、内阻r＝0.75Ω的干电池组成闭合电路时，电源的总功率和小灯泡的实际电功率分别接近以下哪一组数据()A．1.5W1.0WB．0.75W0.5WC．0.75W0.75WD．1.5W0.75W例1如图所示为小灯泡的U－I图线，若将该小灯泡与一节电动势E＝1.5V、内阻r＝0.75Ω的干电池组成闭合电路时，电源的总功率和小灯泡的实际电功率分别接近以下哪一组数据()A．1.5W1.0WB．0.75W0.5WC．0.75W0.75WD．1.5W0.75W[解析]在题图小灯泡的U－I图线上作出电源的U－I图线，U＝1.5－0.75I，如图所示，两图线的交点即为工作点，I＝1.0A，U＝0.75V，电源的总功率P总＝IE＝1.5W；小灯泡的实际电功率P灯＝IU＝0.75W.[答案]DUIUI电阻的伏安特性曲线电源的特性曲线（路端电压与干路电流关系）电阻实际工作点用电源给非线性元件供电问题1、结合闭合电路欧姆定律，确定电源的外特性曲线2、非线性元件的伏安特性曲线3、找出连成电路时工作点例4如图所示为一个电灯两端的电压与通过它的电流的变化关系曲线．由图1可知，两者不成线性关系，这是由于焦耳热使灯丝的温度发生了变化的缘故．参考这条曲线回答下列问题(不计电流表和电池的内阻)．(1)若把三个这样的电灯串联后，接到电动势为12V的电源上，求流过灯泡的电流和每个灯泡的电阻．(2)如图2所示，将两个这样的电灯并联后再与10Ω的定值电阻串联，接在电动势为8V的电源上，求通过电流表的电流值和每个灯泡的电阻．(1)若把三个这样的电灯串联后，接到电动势为12V的电源上，求流过灯泡的电流和每个灯泡的电阻．(2)如图2所示，将两个这样的电灯并联后再与10Ω的定值电阻串联，接在电动势为8V的电源上，求通过电流表的电流值和每个灯泡的电阻．(1)若把三个这样的电灯串联后，接到电动势为12V的电源上，求流过灯泡的电流和每个灯泡的电阻．(2)如图2所示，将两个这样的电灯并联后再与10Ω的定值电阻串联，接在电动势为8V的电源上，求通过电流表的电流值和每个灯泡的电阻．例4如图所示为一个电灯两端的电压与通过它的电流的变化关系曲线．由图1可知，两者不成线性关系，这是由于焦耳热使灯丝的温度发生了变化的缘故．参考这条曲线回答下列问题(不计电流表和电池的内阻)．(4)在图2中，若设灯泡电流为I，两端电压为U，U与I有什么关系？答由欧姆定律得E＝2IR0＋U，即U＝8－20I.(5)由(4)问中的U与I的函数关系结合图象中U与I的关系，怎样求出接到8V电源上的电流？答将U＝8－20I函数关系图象作在图1中，如下图所示，两图线交点为(2V,0.3A)，可得此种情况下电流为0.3A.设一只灯内电流为I，则，电源输出电流为2I，电源输出电压与电流的关系：例4如图所示为一个电灯两端的电压与通过它的电流的变化关系曲线．由图1可知，两者不成线性关系，这是由于焦耳热使灯丝的温度发生了变化的缘故．参考这条曲线回答下列问题(不计电流表和电池的内阻)．[解析](1)三个灯串联时，每个灯的电压为多大？答4V(2)电压为4V时，灯泡的电流为多大？答由图象知，当灯泡两端的电压为4V时，灯泡的电流为0.4A.(3)电压为4V时，灯泡的电阻为多大？答R＝UI＝40.4Ω＝10Ω.(4)在图2中，若设灯泡电流为I，两端电压为U，U与I有什么关系？答由欧姆定律得E＝2IR0＋U，即U＝8－20I.(5)由(4)问中的U与I的函数关系结合图象中U与I的关系，怎样求出接到8V电源上的电流？答将U＝8－20I函数关系图象作在图1中，如下图所示，两图线交点为(2V,0.3A)，可得此种情况下电流为0.3A.(6)通过电流表的电流值为多少？答IA＝2