2018年浙江省湖州市中考数学试卷

整理文档很辛苦,赏杯茶钱您下走!

免费阅读已结束,点击下载阅读编辑剩下 ...

阅读已结束,您可以下载文档离线阅读编辑

资源描述

第1页(共20页)2018年浙江省湖州市中考数学试卷一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分)1.(3.00分)2018的相反数是()A.2018B.﹣2018C.D.2.(3.00分)计算﹣3a•(2b),正确的结果是()A.﹣6abB.6abC.﹣abD.ab3.(3.00分)如图所示的几何体的左视图是()A.B.C.D.4.(3.00分)某工艺品厂草编车间共有16名工人,为了了解每个工人的日均生产能力,随机调查了某一天每个工人的生产件数.获得数据如下表:生产件数(件)101112131415人数(人)154321则这一天16名工人生产件数的众数是()A.5件B.11件C.12件D.15件5.(3.00分)如图,AD,CE分别是△ABC的中线和角平分线.若AB=AC,∠CAD=20°,则∠ACE的度数是()第2页(共20页)A.20°B.35°C.40°D.70°6.(3.00分)如图,已知直线y=k1x(k1≠0)与反比例函数y=(k2≠0)的图象交于M,N两点.若点M的坐标是(1,2),则点N的坐标是()A.(﹣1,﹣2)B.(﹣1,2)C.(1,﹣2)D.(﹣2,﹣1)7.(3.00分)某居委会组织两个检查组,分别对“垃圾分类”和“违规停车”的情况进行抽查.各组随机抽取辖区内某三个小区中的一个进行检查,则两个组恰好抽到同一个小区的概率是()A.B.C.D.8.(3.00分)如图,已知在△ABC中,∠BAC>90°,点D为BC的中点,点E在AC上,将△CDE沿DE折叠,使得点C恰好落在BA的延长线上的点F处,连结AD,则下列结论不一定正确的是()A.AE=EFB.AB=2DEC.△ADF和△ADE的面积相等D.△ADE和△FDE的面积相等9.(3.00分)尺规作图特有的魅力曾使无数人沉湎其中.传说拿破仑通过下列尺规作图考他的大臣:①将半径为r的⊙O六等分,依次得到A,B,C,D,E,F六个分点;②分别以点A,D为圆心,AC长为半径画弧,G是两弧的一个交点;③连结OG.问:OG的长是多少?第3页(共20页)大臣给出的正确答案应是()A.rB.(1+)rC.(1+)rD.r10.(3.00分)在平面直角坐标系xOy中,已知点M,N的坐标分别为(﹣1,2),(2,1),若抛物线y=ax2﹣x+2(a≠0)与线段MN有两个不同的交点,则a的取值范围是()A.a≤﹣1或≤a<B.≤a<C.a≤或a>D.a≤﹣1或a≥二、填空题(本题共6小题,每小题4分,共24分)11.(4.00分)二次根式中字母x的取值范围是.12.(4.00分)当x=1时,分式的值是.13.(4.00分)如图,已知菱形ABCD,对角线AC,BD相交于点O.若tan∠BAC=,AC=6,则BD的长是.14.(4.00分)如图,已知△ABC的内切圆⊙O与BC边相切于点D,连结OB,OD.若∠ABC=40°,则∠BOD的度数是.第4页(共20页)15.(4.00分)如图,在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线y=ax2+bx(a>0)的顶点为C,与x轴的正半轴交于点A,它的对称轴与抛物线y=ax2(a>0)交于点B.若四边形ABOC是正方形,则b的值是.16.(4.00分)在每个小正方形的边长为1的网格图形中,每个小正方形的顶点称为格点.以顶点都是格点的正方形ABCD的边为斜边,向内作四个全等的直角三角形,使四个直角顶点E,F,G,H都是格点,且四边形EFGH为正方形,我们把这样的图形称为格点弦图.例如,在如图1所示的格点弦图中,正方形ABCD的边长为,此时正方形EFGH的而积为5.问:当格点弦图中的正方形ABCD的边长为时,正方形EFGH的面积的所有可能值是(不包括5).三、解答题(本题有8个小题,共66分)17.(6.00分)计算:(﹣6)2×(﹣).18.(6.00分)解不等式≤2,并把它的解表示在数轴上.19.(6.00分)已知抛物线y=ax2+bx﹣3(a≠0)经过点(﹣1,0),(3,0),求a,b的值.20.(8.00分)某校积极开展中学生社会实践活动,决定成立文明宣传、环境保护、交通监督三个志愿者队伍,每名学生最多选择一个队伍,为了了解学生的选第5页(共20页)择意向,随机抽取A,B,C,D四个班,共200名学生进行调查.将调查得到的数据进行整理,绘制成如下统计图(不完整)(1)求扇形统计图中交通监督所在扇形的圆心角度数;(2)求D班选择环境保护的学生人数,并补全折线统计图;(温馨提示:请画在答题卷相对应的图上)(3)若该校共有学生2500人,试估计该校选择文明宣传的学生人数.21.(8.00分)如图,已知AB是⊙O的直径,C,D是⊙O上的点,OC∥BD,交AD于点E,连结BC.(1)求证:AE=ED;(2)若AB=10,∠CBD=36°,求的长.22.(10.00分)“绿水青山就是金山银山”,为了保护环境和提高果树产量,某果农计划从甲、乙两个仓库用汽车向A,B两个果园运送有机化肥,甲、乙两个仓库分别可运出80吨和100吨有机化肥;A,B两个果园分别需用110吨和70吨有机化肥.两个仓库到A,B两个果园的路程如表所示:路程(千米)甲仓库乙仓库A果园1525B果园2020第6页(共20页)设甲仓库运往A果园x吨有机化肥,若汽车每吨每千米的运费为2元,(1)根据题意,填写下表.(温馨提示:请填写在答题卷相对应的表格内)运量(吨)运费(元)甲仓库乙仓库甲仓库乙仓库A果园x110﹣x2×15x2×25(110﹣x)B果园(2)设总运费为y元,求y关于x的函数表达式,并求当甲仓库运往A果园多少吨有机化肥时,总运费最省?最省的总运费是多少元?23.(10.00分)已知在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB≥AC,D,E分别为AC,BC边上的点(不包括端点),且==m,连结AE,过点D作DM⊥AE,垂足为点M,延长DM交AB于点F.(1)如图1,过点E作EH⊥AB于点H,连结DH.①求证:四边形DHEC是平行四边形;②若m=,求证:AE=DF;(2)如图2,若m=,求的值.24.(12.00分)如图1,在平面直角坐标系xOy中,已知△ABC,∠ABC=90°,顶点A在第一象限,B,C在x轴的正半轴上(C在B的右侧),BC=2,AB=2,△ADC与△ABC关于AC所在的直线对称.(1)当OB=2时,求点D的坐标;(2)若点A和点D在同一个反比例函数的图象上,求OB的长;(3)如图2,将第(2)题中的四边形ABCD向右平移,记平移后的四边形为A1B1C1D1,过点D1的反比例函数y=(k≠0)的图象与BA的延长线交于点P.问:在平移过程中,是否存在这样的k,使得以点P,A1,D为顶点的三角形是直角第7页(共20页)三角形?若存在,请直接写出所有符合题意的k的值;若不存在,请说明理由.第8页(共20页)2018年浙江省湖州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分)1.【解答】解:2018的相反数是﹣2018,故选:B.2.【解答】解:﹣3a•(2b)=﹣6ab,故选:A.3.【解答】解:从左边看是一个圆环,故选:D.4.【解答】解:由表可知,11件的次数最多,所以众数为11件,故选:B.5.【解答】解:∵AD是△ABC的中线,AB=AC,∠CAD=20°,∴∠CAB=2∠CAD=40°,∠B=∠ACB=(180°﹣∠CAB)=70°.∵CE是△ABC的角平分线,∴∠ACE=∠ACB=35°.故选:B.第9页(共20页)6.【解答】解:∵直线y=k1x(k1≠0)与反比例函数y=(k2≠0)的图象交于M,N两点,∴M,N两点关于原点对称,∵点M的坐标是(1,2),∴点N的坐标是(﹣1,﹣2).故选:A.7.【解答】解:将三个小区分别记为A、B、C,列表如下:ABCA(A,A)(B,A)(C,A)B(A,B)(B,B)(C,B)C(A,C)(B,C)(C,C)由表可知,共有9种等可能结果,其中两个组恰好抽到同一个小区的结果有3种,所以两个组恰好抽到同一个小区的概率为=,故选:C.8.【解答】解:如图,连接CF,∵点D是BC中点,∴BD=CD,由折叠知,∠ACB=∠DFE,CD=DF,∴BD=CD=DF,∴△BFC是直角三角形,∴∠BFC=90°,∵BD=DF,第10页(共20页)∴∠B=∠BFD,∴∠EAF=∠B+∠ACB=∠BFD+∠DFE=∠AFE,∴AE=EF,故A正确,由折叠知,EF=CE,∴AE=CE,∵BD=CD,∴DE是△ABC的中位线,∴AB=2DE,故B正确,∵AE=CE,∴S△ADE=S△CDE,由折叠知,△CDE≌△△FDE,∴S△CDE=S△FDE,∴S△ADE=S△FDE,故D正确,当AD=AC时,△ADF和△ADE的面积相等∴C选项不一定正确,故选:C.9.【解答】解:如图连接CD,AC,DG,AG.∵AD是⊙O直径,第11页(共20页)∴∠ACD=90°,在Rt△ACD中,AD=2r,∠DAC=30°,∴AC=r,∵DG=AG=CA,OD=OA,∴OG⊥AD,∴∠GOA=90°,∴OG===r,故选:D.10.【解答】解:∵抛物线的解析式为y=ax2﹣x+2.观察图象可知当a<0时,x=﹣1时,y≤2时,且﹣≥﹣1,满足条件,可得a≤﹣1;当a>0时,x=2时,y≥1,且抛物线与直线MN有交点,且﹣≤2满足条件,∴a≥,∵直线MN的解析式为y=﹣x+,由,消去y得到,3ax2﹣2x+1=0,∵△>0,∴a<,∴≤a<满足条件,第12页(共20页)综上所述,满足条件的a的值为a≤﹣1或≤a<,故选:A.二、填空题(本题共6小题,每小题4分,共24分)11.【解答】解:当x﹣3≥0时,二次根式有意义,则x≥3;故答案为:x≥3.12.【解答】解:当x=1时,原式==,故答案为:.13.【解答】解:∵四边形ABCD是菱形,AC=6,∴AC⊥BD,OA=AC=3,BD=2OB.在Rt△OAB中,∵∠AOD=90°,∴tan∠BAC==,∴OB=1,∴BD=2.故答案为2.14.【解答】解:∵△ABC的内切圆⊙O与BC边相切于点D,∴OB平分∠ABC,OD⊥BC,∴∠OBD=∠ABC=×40°=20°,∴∠BOD=90°﹣∠OBD=70°.第13页(共20页)故答案为70°.15.【解答】解:∵四边形ABOC是正方形,∴点B的坐标为(﹣,﹣).∵抛物线y=ax2过点B,∴﹣=a(﹣)2,解得:b1=0(舍去),b2=﹣2.故答案为:﹣2.16.【解答】解:当DG=,CG=2时,满足DG2+CG2=CD2,此时HG=,可得正方形EFGH的面积为13.当DG=8,CG=1时,满足DG2+CG2=CD2,此时HG=7,可得正方形EFGH的面积为49.故答案为13或49.三、解答题(本题有8个小题,共66分)17.【解答】解:原式=36×(﹣)=18﹣12=6.18.【解答】解:去分母,得:3x﹣2≤4,移项,得:3x≤4+2,合并同类项,得:3x≤6,系数化为1,得:x≤2,将不等式的解集表示在数轴上如下:第14页(共20页)19.【解答】解:∵抛物线y=ax2+bx﹣3(a≠0)经过点(﹣1,0),(3,0),∴,解得,,即a的值是1,b的值是﹣2.20.【解答】解:(1)选择交通监督的人数是:12+15+13+14=54(人),选择交通监督的百分比是:×100%=27%,扇形统计图中交通监督所在扇形的圆心角度数是:360°×27%=97.2°;(2)D班选择环境保护的学生人数是:200×30%﹣15﹣14﹣16=15(人).补全折线统计图如图所示;(3)2500×(1﹣30%﹣27%﹣5%)=950(人),即估计该校选择文明宣传的学生人数是950人.第15页(共20页)21.【解答】证明:(1)∵AB是⊙O的直径,∴∠ADB=90°,∵OC∥BD,∴∠AEO=∠ADB=90°,即OC⊥AD,∴AE=ED;(2)∵OC⊥AD,∴,∴∠ABC=∠CBD=36°,∴∠AOC=2∠ABC=2×36

1 / 20
下载文档,编辑使用

©2015-2020 m.777doc.com 三七文档.

备案号:鲁ICP备2024069028号-1 客服联系 QQ:2149211541

×
保存成功