压强的计算

1、温度2、体积3、压强热力学温度T：单位：开尔文（K）,摄氏度（0C）T=t＋273.15K体积V单位：有m3,L、mL等压强p单位：Pa（帕斯卡）h(毫米汞柱）气体压强是大量气体分子对容器壁碰撞而产生的。容器壁上单位面积所受气体的压力即压强。可见，求气体压强的问题其实是一个力学问题。例1.封闭气体的汽缸挂在弹簧秤下,弹簧秤的读数为F,已知缸体的质量为M,活塞的质量为m,截面积为S,活塞与汽缸间的摩擦不计,外界大气压强为P0,则汽缸内气体压强p为多少?1.用固体封闭的气体压强的计算（平衡态）隔离活塞：活塞受力情况为：PS+F-mg-P0S=0计算的方法是：对固体（活塞或汽缸）进行受力分析，列出平衡方程，进而求解出封闭气体的压强.2.如图所示,气缸由两个横截面不同的圆筒连接而成.活塞A、B被轻质刚性细杆连接在一起,可无摩擦移动.A、B的质量分别为mA,mB,横截面积分别为SA,SB.一定质量的理想气体被封闭在两活塞之间,活塞外侧大气压强p0。气缸水平放置达到平衡状态如图(a)所示,将气缸竖直放置达到平衡后如图(b)所示.求两种情况下封闭气体的压强.水平时：对活塞AB和细杆进行受力分析有：P0SA-P1SA-P0SB+P1SB=0竖直时，同理可得：P0SA+mAg-P2SA+P2SB+mBg-P0SB=02.容器加速运动时求封闭气体的压强例2.如图所示，一个壁厚可以不计、质量为M的汽缸放在光滑水平地面上，活塞的质量为m，面积为S，内部封有一定质量的气体.活塞不漏气，摩擦不计，外界大气压强为P0，若在活塞上加一水平向左的恒力F（不考虑气体温度的变化），求汽缸和活塞以共同加速度运动时，缸内气体的压强多大？F计算的方法步骤是：①当容器加速运动时，通常选择与气体相关联的液体柱，固体等作为研究对象，进行受力分析，画出分析图示；②根据牛顿第二定律列出方程；③解方程，求出封闭气体压强例3试计算下述几种情况下各封闭气体的压强，已知大气压P0，水银的密度为ρ，管中水银柱的长度均为L。均处于静止状态。θ0PPgLPP0gLPP-0sin-0gLPP3.用液体封闭的气体压强的计算（平衡态）(提示:76cmHg=760mmHg=1.01×105Pa液体压强公式：P=ρgh）计算的方法步骤是：①选取一个假想的液体薄片（其自重不计）为研究对象（选最低液面）；②分析液片两侧受力情况，建立力的平衡方程，消去横截面积，得到液片两侧的压强平衡方程；③解方程，求得气体压强例4.如图所示，粗细均匀的U形管的A端是封闭的，B端开口向上。两管中水银面的高度差h=20cm。外界大气压强为76cmHg。求A管中封闭气体的压强。练一练：计算图一中各种情况下，被封闭气体的压强。（标准大气压强p0=76cmHg，图中液体为水银）cmHg76cmHg5.63cmHg51cmHg101cmHg51ABh【延伸拓展1】如图所示，在一端封闭的U形管内，三段水银柱将空气柱A、B、C封在管中，在竖直放置时，AB两气柱的下表面在同一水平面上，另两端的水银柱长度分别是h1=100mmHg和h2=90mmHg，外界大气的压强为p0=760mmHg，则A、B、C三段气体的压强分别是多少？【延伸拓展2】如图所示，粗细均匀的竖直倒置的U型管右端封闭，左端开口插入水银槽中，封闭着两段空气柱1和2。已知h1=15cm，h2=12cm，外界大气压强p0=76cmHg，求空气柱1和2的压强。cmHgPPhPcmHgPPhP73261122211011即：空气柱即：空气柱4.用液体封闭的气体压强的计算（非平衡态）例5如图所示，有一段12cm长的汞柱，在均匀玻璃管中封住一定质量的气体，若开口向上将玻璃管放置在倾角为30°的光滑斜面上，在下滑的过程中被封住气体的压强P为（大气压强P0=76cmHg）（）A.76cmHgB.82cmHgC.88cmHgD.70cmHgA解题的基本思路（1）恰当地选取研究对象（活塞、气缸、水银柱、试管或某个整体等），并对其进行受力分析；（2）对研究对象列出牛顿第二定律方程，结合相关方程求解。【例6】在图中，试管内由水银封有一定质量的气体，当试管绕竖直轴以角速度ω在水平面内匀速转动时空气柱长为l0，其他尺寸如图所示，大气压强为p0。求转动时的气体压强(设温度不变，试管截面积为s，水银密度为ρ)。02122212202121PlllPllrslmrmsPP解得：1.如图所示,一个横截面积为S的圆筒形容器竖直放置.金属圆板A的上表面是水平的,下表面是倾斜的,下表面与水平面的夹角为θ,圆板的质量为M.不计圆板与容器内壁之间的摩擦.若大气压强为P0,则被圆板封闭在容器中的气体的压强P等于()D2.三个长方体容器中被光滑的活塞封闭一定质量的气体。如图所示，M为重物质量，F是外力，P0为大气压，S为活塞面积，G为活塞重，则压强各为：0P0SGgPMSGF3.（多选）如图所示，活塞质量为m，缸套质量为M，通过弹簧吊在天花板上，气缸内封住了一定质量的空气，而活塞与缸套间无摩擦,活塞面积为S，则下列说法正确的是(P0为大气压强)()A、内外空气对缸套的总作用力方向向上，大小为MgB、内外空气对缸套的总作用力方向向下，大小为mgC、气缸内空气压强为P0-Mg/SD、气缸内空气压强为P0+mg/SAC4.（多选）如图所示，两端开口的U形管内有两段水柱AB、CD封住一段空气柱BC，已知CD高为h1，AB高度差为h2，大气压强为P0。则()A.封闭气体的压强为P0+h1B.封闭气体的压强为P0+h2C.封闭气体的压强为P0+h1+h2D.封闭气体的压强为2P0+h1+h2AB5.小车上固定一截面积为S的一端封闭的均匀玻璃管,管内用长为L的水银柱封住一段气体,如图所示,若大气压强为p0,则小车向左以加速度a运动时,管内气体的压强是__________(水银的密度为ρ).a-0LP6.如图所示，ABC三只相同的试管，一端封闭一端开口，封闭端有一个小环由细线悬挂在天花板上，开口端插入水银槽中，试管内封有气体，三管静止时，三根细线之张力分别为TA、TB、TC。A管内水银面比管外高，则三管中气体压强最小的是管。TA、TB、TC的大小的关系是：。CTCTATB