工厂生产规划与工人工作分配方案

运筹学课程设计1成绩评定表学生姓名吴亚辉班级学号1209010328专业信息与计算科学课程设计题目工厂生产规划与工人工作分配方案评语组长签字：成绩日期2014年月日运筹学课程设计2课程设计任务书学院理学院专业信息与计算科学学生姓名吴亚辉班级学号1209010328课程设计题目工厂生产规划与工人工作分配方案实践教学要求与任务:设计要求（技术参数）：1、熟练掌握Lindo软件，了解Lingo软件。2、根据所选题目及调研所得数据，运用运筹学知识，抽象出线性规划的数学模型。3、运用Lindo软件，对模型进行求解，对结果进行分析并得出结论。4、掌握利用运筹学理论知识解决实际问题的一般步骤。5、利用Lingo软件求解运输问题或分配问题。设计任务：1、分析工厂生产规划问题的各个条件，得出目标函数和各个约束条件；运用Lindo软件求解所建立的模型；分析结果，得出相应的最优决策方案。2、对工人分配问题进行分析；建立模型；用Lingo软件求解使工时最小的分配方式，并对结果进行分析和评价。工作计划与进度安排:第一天——第二天学习使用Lindo、Lingo软件并选题第三天——第四天查阅资料第五天——第六天建立数学模型第七天——第九天上机求解并完成论文第十天答辩指导教师：2014年月日专业负责人：2014年月日学院教学副院长：2014年月日运筹学课程设计3摘要随着科学技术和生产的发展，运筹学已渗入很多领域里，发挥了越来越重要的作用。运筹学本身也在不断发展，现在已经是一个包括好几个分支的数学部门了。比如：数学规划（又包含线性规划；非线性规划；整数规划；组合规划等）、图论、网络流、决策分析、排队论、可靠性数学理论、库存论、对策论、搜索论、模拟等等。本文首先针对工厂生产两种产品，如何调配两种机器的使用量，选择合适的混合策略方案，使其得到最大的利润，并利用Lindo软件对此线性规划的混合策略问题进行求解、分析；然后针对工人工作分配问题，建立模型确定使工时最小的分配方式，利用Lingo软件，编程求解分配问题的案例模型，得到最优分配方案。关键词：线性规划、Lindo、分配问题、Lingo运筹学课程设计4目录1、工厂生产规划.....................................................51.1.问题的提出..................................................51.2.问题的分析..................................................51.3.模型的建立..................................................61.4.在lindo输入代码...........................................71.5.运行结果及灵敏度分析........................................71.6结果分析.....................................................92、工人工作分配方案.................................................92.1.问题的提出..................................................92.2.问题分析....................................................92.3.数学模型的建立.............................................102.4.在lingo输入代码...........................................102.5.运行结果...................................................112.6.结果分析...................................................12致谢...............................................................13参考文献...........................................................14运筹学课程设计51、工厂生产规划1.1.问题的提出某工厂计划生产A、B两种产品，每种产品均使用Ⅰ、Ⅱ两类机器,现在有工艺Ⅰ工艺Ⅱ总工时数产品A产品B产品A产品B机器Ⅰ253530252000机器Ⅱ402025352400已知生产每单位A产品可获利50元，每单位B产品可获利40元，试研究能获得最大利润的生产工艺及每种产品的生产量。1.2.问题的分析用x1、x2表示生产的产品A和B的数量，设立另外一个变量y，令y=0，赋予意义为选第二种工艺，y=1，赋予意义为选第一种工艺。则本题所求最大利润为maxz=50x1+40x2.约束条件：若采用工艺Ⅰ，则约束条件为：25x1+35x2≤2000,40x1+20x2≤2400;若采用工艺Ⅱ，则约束条件为：30x1+25x2≤2000,25x1+35x2≤2400。由于设置了变量y，则约束条件有所改变。另添加一个松弛变量M。第一组约束条件变为：25x1+35x2≤2000+M（1-y）；40x1+20x2≤2400+M(1-y)。第二组约束条件变为：30x1+25x2≤2000+My；25x1+35x2≤2400+My。又因为总共是等于2000+2400=4400,所以当M=5000时，已经可以满足最大工时了。运筹学课程设计6因此，带入M=5000，总结得约束条件为：25x1+35x2+5000y≤7000;40x1+20x2+500y≤7400。30x1+25x2-500y≤2000;25x1+35x2-500y≤2400。又因为各种产品数量不为负数，所以有：x1≥0,x2≥0，y≥0,1.3.模型的建立maxz=50x1+40x2.s.t.25x1+35x2+5000y≤7000;40x1+20x2+500y≤7400。30x1+25x2-500y≤2000;25x1+35x2-500y≤2400。x1≥0,x2≥0,y=0或y=1.运筹学课程设计71.4.在lindo输入代码1.5.运行结果及灵敏度分析运筹学课程设计8运筹学课程设计91.6结果分析迭代两次后得出结论，选择第一种工艺时，生产A产品80件，生产B产品0件，可获得最大利润4000.00元。2、工人工作分配方案2.1.问题的提出公司要在五个工人中确定四个人来分别完成四项工作中的一项工作。由于每个工人的技术特长不同，他们完成各项工作所需的工时也不同。每个工人完成各项工作所需的工时如下表所示，试找出一个工作分配方案，使总工时最小。工人\工作ABCDⅠ9437Ⅱ4656Ⅲ5475Ⅳ7523Ⅴ106742.2.问题分析设0-1变量，xij={1,当第i个人完成某j项工作0,当第i个人不完成某j项工作运筹学课程设计102.3.数学模型的建立MinZ=∑∑cijxij4j=15i=1{∑xij=1,j=1,2,3,45i=1∑xij4j=1=1,i=1,2,3,4,5xi=0或1i=1,2,3,4,5;j=1,2,3,42.4.在lingo输入代码model:sets:workers/w1..w5/;jobs/j1..j4/;links(workers,jobs):cost,volume;Endsetsdata:cost=943746565475752310674;enddatamin=@sum(links:cost*volume);@for(workers(I):@sum(jobs(J):volume(I,J))=1);@for(jobs(J):@sum(workers(I):volume(I,J))=1);@for(links(i,j):@bin(volume(i,j)));End运筹学课程设计112.5.运行结果运筹学课程设计122.6.结果分析最优指派方案为：Ⅰ→C;Ⅱ→A;Ⅲ→B;Ⅳ→D。最小总工时为：14。运筹学课程设计13致谢两周的运筹学课程设计的学习，虽然经历了一些困难，但是我收获了更多的经验，了解了很多新的知识，也体会到了团队合作的重要性。通过运筹学课程设计，我知道了运筹学这门课程与实际联系紧密，运筹学就是通过数学模型来安排物资，它是一门研究如何有效的组织和管理人机系统的科学，它对于我们逻辑思维能力要求是很高的。它以整体最优为目标，对所研究的问题求出最优解，寻求最佳的行动方案，所以它也可看成是一门优化技术，提供的是解决各类问题的优化方法。在起初地建模过程中，开始我并不理解什么是建模，通过查找资料和询问一些有经验的同学，我明白了建模的过程及要求，然后通过回想课堂上所学的运筹学的知识，查找有关的资料和同组的同学讨论，终于初步建立了线性规划模型，根据题中所给的条件列出了各项约束条件，再反复更正，我们终于建立了能够使企业获得最大利润地目标函数的模型，使我们完成了设计的第一步。我们在计算和编程的过程中，遇到了各种各样的困难，这也使我们体会到了团队之间合作的重要性，分步讨论，循序渐进，慢慢的解决，仔细的思考，巩固了知识，扎实了基础。使我们在争相讨论，各抒己见忙碌的同时，温故知新。同时激发了我们学习和探讨实际问题的兴趣，培养了很好的合作思考的能力以及逻辑思维能力。而且了解了LINGO软件的使用方法，检验了我们计算的结果，并进行了灵敏度分析，使线性规划问题得到了最优的解决方案。这次的运筹学课程设计对于我来说是一次难得的实践机会，使平时学习的知识得到运用，了解一些解决实际生活中的问题的方法，同时，也领会了团队合作的重要性，为未来的职业生涯奠定了基础。总之，这次的课程设计使我收获很多，取得了更多的进步。最后感谢老师给予我们的帮助，耐心的指引我们向前。运筹学课程设计14参考文献[1]胡运权.运筹学基础及应用(第五版).北京：高等教育出版社，2010.[2]王冬琳.数学建模及实验(第一版).北京：国防工业出版社，2004.[3]姜启源.数学模型(第三版).北京:高等教育出版社，2003.[4]谢金星、薛毅.优化建模与LINDO/LINGO软件.北京:清华大学出版社，2005.[5]夏少刚.经济优化方法和模型.北京:清华大学出版社，2005.