第3章 弹性理论

1第3章弹性理论•需求弹性•供给弹性•其他弹性•弹性应用2第一节需求弹性•弹性系数=因变量的相对变动/自变量的相对变动3一、需求的价格弹性定义：需求价格弹性简称为需求弹性，它表示的是某个商品的需求量对其自身价格变化的反应程度。需求弹性等于需求量的变化率与价格变化率之间的比值。需求弹性系数（Ed）＝需求量变动率/价格变动率例：假定冰淇淋的价格上升了10%，使你购买的冰淇淋量减少了20%。我们计算出需求弹性为：需求弹性Ed=－20%/10%=24二、需求弧弹性1、计算公式例：下图是需求函数Qd=2400-400P的几何图形，图中A、B两点价格分别为5和4，相应的需求量分别为400和800。试求出从A点到B点和从B点到A点的弧弹性。QPPQPPQQEd//5解：由A点到B点5400554400800aaababdQPPPQQE由B点到A点2800445800400bbbabadQPPPQQE6•用中点法计算弧弹性•上例中A、B两点间的需求弧弹性为：)()(2)(2)(212112122121QQPPPPQQQQPPPQEd3)800400()54(100400dE7例：假定在某企业的需求曲线上，当P＝2时，Q＝20；当P＝5时，Q＝5。求价格从2元到5元之间的弧价格弹性。解:)()(21211212QQPPPPQQEd4.1205252520582、需求弧弹性的五种类型一般平坦的曲线则为富有弹性陡峭的曲线则为缺乏弹性∞完全弹性﹥1富有弹性Ed=1单一弹性﹤1缺乏弹性=0完全无弹性9三、需求点弹性1、点弹性的含义和计算公式含义：衡量需求曲线某一点上的需求量的无穷小的变动率对于价格的无穷小的变动率的反应程度。计算公式QPdPdQPdPQdQEd10例：某产品需求函数为Qd=2400-400P，分别计算P=5和P=4时的需求点弹性。解：=(-400).P/Q=－400.P/Q当P=5时,Q=2400-400.5=400故Ed＝－(400.5)/400=－5当P=4时,Q=2400-400.4=800故Ed＝－(400.4)/800=－2QPdPdQPdPQdQEd112、需求点弹性的几何推导CPAFOGBQ结论：线性需求曲线上任一点的点弹性，都可以通过由该点分别向价格轴或数量轴引垂线的方法求得。且曲线上点的位置越高，点弹性系数就越大。QPdPdQPdPQdQEd=AFOFACBCOGGBOGCGCGGB.123、线性需求曲线点弹性的五种类型PA|Ed|=|Ed|1P0B|Ed|=1|Ed|1D|Ed|=00Q0CQ13例：如下图所示有两条为直线的需求曲线EA和EB。（1）试比较Ea,Eb的大小；（2）试比较Ea,Ec的大小。ABOCEQPabcFD解：（1）Ea＝DB/DO=CO/CEEb＝FA/FO=CO/CE所以Ea＝Eb（2）Ec＝Ac/cE=DA/DO因DADB故EcEa14四、商品的需求弹性和厂商的销售收入P（元/单位）Q（单位）EdTR（元）10110926.3318833.4024742.1428651.4430561.0030470.6928380.4624290.29181100.151015结论：1、对于富有弹性的商品，降低价格会增加厂商的销售收入，提高价格则反之；2、对于缺乏弹性的商品，降价会减少厂商的销售收入，提价则反之；3、对于单一弹性的商品，降价或提价对厂商的销售收入都没有影响。16需求弹性和销售收入的关系Ed﹥1Ed=1Ed﹤1Ed=0Ed=∞降价增加不变减少涨价减少不变增加同比例于价格下降而减少同比例于价格上升而增加既定价格下，收益可以无限增加，因此，厂商不会降价收益会减少为零17五、影响Ed的因素1、必需品与奢侈品。必需品倾向于需求缺乏弹性，而奢侈品则倾向于需求富有弹性。2、相近替代品的可获得性。有相近替代品的物品往往较富有需求弹性，3、分析的时间长短。由于随着时间的推移，可以得到的有效替代品的数量不断增加，所以物品往往随着时间变长而需求更富有弹性。4、预算比例。消费者在某商品上的消费支出在预算总支出中所占的比重越大，该商品的需求弹性可能越大；反之则越小。5、商品用途的广泛性。用途越广泛，需求的价格弹性就越大，反之则反。18部分商品的价格需求弹性商品名称短期长期盐—0.1烟—0.35水—0.4啤酒—0.8住房—1.0医疗服务0.6—汽油0.20.5汽车—1.5雪佛来汽车—4.0家用电0.11.9家用煤气0.110.7公共汽车20.2.2飞机旅行0.12.4电影0.93.7.来源:HendrikS.Houthakker与LesterD.Taylor合著《美国的消费需求1929—1970》，哈佛大学出版社，1970年版。19第二节供给弹性1、定义：在一定时期内一种商品的供给量的变动对于该商品的价格变动的反应程度。供给的价格弧弹性为：价格弧弹性的中点公式为：供给的价格点弹性为：QPdPdQPdPQdQEsQPPQPPQQEs//)()(2)(2)(21212121QQPPPQQQPPPQEs202、供给弹性的分类：=∞完全弹性﹥1富有弹性Es=1单一弹性(单位弹性）﹤1缺乏弹性=0完全无弹性213、线性供给曲线的几何意义：APQOC取A、C点OBBCOBABABBCQPdPdQEsPSQOPQOSEs=∞Es﹥1BOBCO(C)BEs﹤1Es=1Es=022•规律：先将线性供给曲线延长与坐标横轴相交1、交点位于坐标原点的左边，则该供给曲线上所有的点弹性都大于1；2、交点位于坐标原点的右边，则该供给曲线上所有的点弹性都小于1；3、交点正好是坐标原点，则该供给曲线上所有的点弹性都等于1。23第三节交叉价格弹性和收入弹性1、需求的交叉价格弹性定义：一定时期内一种商品需求量的变动对于它的相关商品的价格变动的反应程度。xyyxyyxxxyQPPQPPQQE24•交叉弹性的应用——判别商品间的关系0替代（苹果与梨）Exy=0无相关关系0互补（收音机与磁带）2、需求的收入弹性定义：一定时期内消费者对某种商品的需求量的变动对于消费者收入量的变动比率。QIIQIIQQEI25•应用——区别商品的性质EI0劣等品0EI1必需品EI1奢侈品•恩格尔定律：在一个家庭或一个国家中，食物支出在收入中所占的比例随着收入的增加而减少。•用弹性表述恩格尔定律：对于一个国家或家庭而言，富裕程度越高，则食物支出的收入弹性就越小，反之越大。正常品26第四节弹性理论的应用一、谷贱伤农•请利用经济学的相关原理作图并解释谷贱伤农的含义。27谷贱伤农指的是在粮食丰收的年代，农民的收入反而降低了。Ed1,价格下降导致收入降低。DS2S1P1P2Q1Q2E1E2O分析：由于粮食丰收，使供给曲线S1向右平移至S2，均衡价格从P1下降到P2，又因为粮食是必需品，Ed1,价格下降导致农民收入从原来的矩形面积0P1E1Q1降低至0P2E2Q2。28二、易腐食品的售卖夏天的鲜鱼——合理制定价格P2P1P3CDBQ2Q1应该制定的价格准备出售的全部鲜鱼数量29三、禁毒增加还是减少了与毒品相关的犯罪假设政府增加了打击毒品的联邦工作人员数量。非法毒品市场会发生什么变动呢？与通常做法一样，我们分三步骤来回答这个问题。第一，我们考虑是供给曲线移动还是需求曲线移动。第二，我们考虑移动的方向。第三，我们说明这种移动如何影响均衡价格和数量。禁毒直接影响的是卖者而非买者，导致供给曲线左移，均衡价格上升而数量减少。但毒品的需求往往是缺乏弹性的，则价格上升会使毒品市场总收益增加，这样，那些已经以行窃来维持吸毒习惯的瘾君子为了更快地得到钱会变本加厉地犯罪，因此，禁毒会增加与毒品相关的犯罪。另一解决毒品问题的方法：决策者不是要减少毒品的供给，而应该通过毒品教育的劝说政策努力减少需求。成功毒品教育的效应为需求曲线向左移动，导致毒品的均衡价格和数量都减少。因此，与禁毒相比较，禁毒教育可以减少吸毒和毒品相关地犯罪。30•讨论——短期与长期的租金控制？政府为帮助穷人更能租得起房子，向房东规定了租金上限，请分析对租房实行价格上限的短期和长期影响。如果政府通过给予租房者一定比例的补贴来刺激租房需求，结果怎样？（陈肯P10）31•租房实行价格上限的短期和长期影响QOQePPeDSEQ2Q1P1FGQOQePPeDSEQ2Q1P1FG短期：供给缺乏弹性长期：供给富有弹性32•图中S代表短期供给曲线，SL表示长期供给曲线，它更富有弹性，所以较平缓一些。•从图中可见，进行最高限价，短期的短缺到长期情况更糟。QOQePPeDSEQ2Q1P1FG短缺SLQ333•经济学家称租金控制是“除了轰炸之外，毁灭一个城市的最好方法”。34QOQePPeDSEP1Q1E’S’D’如果政府通过给予租房者一定比例的补贴来刺激租房需求，导致需求增加，租金上升，进一步供给增加，供需矛盾解决。政府补贴