匀变速直线运动速度与时间的关系

纸带0s0.1s0.2s0.3s0.4s速度x1=0.35m,x2=0.45m,x3=0.55m,x4=0.65m,x7=0.75m，x8=0.85m5m/s6m/s7m/s4m/s纸带V-t图象0s0.1s0.2s0.3s0.4s速度4m/s5m/s6m/s7m/s00.10.20.30.40.57532t/sv/ms-1一、匀变速直线运动1.定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。2.特点：a.任意相等时间内的△V相等，速度均匀变化b.V-t图象是一条倾斜的直线。c.a-t图像平行时间轴,a不变1.一辆汽车在平直的高速公路上行驶．已知在某段时间内这辆汽车的加速度方向与速度方向相同，则在这段时间内，该汽车()A．一定做加速直线运动B．不一定做匀加速直线运动C．可能做匀变速直线运动D．一定做匀变速直线运动2.关于匀加速直线运动说法正确的是（）A.加速度均匀增大的直线运动B.速度均匀增大的直线运动C.在相等的时间内位移相等的直线运动D.在相等的时间内速度变化相同的直线运动3.做直线运动的物体在第1s末，第2s末，第3s末……的速度分别为1m/s、2m/s、3m/s……，则这物体的运动性质是A.匀变速直线运动B.非匀变速直线运动C.是加速度不断增大的运动D.可能是匀变速直线运动，也可能是非匀变速直线运动匀变速直线运动的分类（1）若物体的速度随时间均匀增加，称为匀加速直线运动，（a、v同向）如汽车起动、飞机起飞、石块自由下落等均可近似认为是匀加速直线运动。（2）若物体的速度随时间均匀减少，称为匀减速直线运动，（a、v反向）如汽车刹车、飞机降落、石块被竖直向上抛等均可近似认为是匀减速直线运动。V0a0V0a0V0a0V0a0a、v同向a、v反向已知一运动物体的初速度v0＝5m/s，加速度a＝－3m/s2，它表示()A．物体的加速度方向与速度方向相同，物体的速度在减小B．物体的加速度方向与速度方向相同，物体的速度在增大C．物体的加速度方向与速度方向相反，物体的速度在减小D．物体的加速度方向与速度方向相反，物体的速度在增大公式:末速度初速度速度变化tvvat0atvvt0则v0=36km/h=10m/s，a=0.5m/s2，t=10s由vt=v0+at=10m/s+0.5m/s2×10s=15m/s速度公式的应用汽车以36km/h的速度匀速行驶，现以0.5m/s2的加速度加速，10s后的速度能达到多少？解：规定初速度方向为正方向。已知v0，a，t求末速度，请先规定正方向火车机车原来的速度是54千米/时，在一段下坡路上加速度大小为0.5m/s2。机车行驶到下坡末端，速度增加到72千米/时，求机车通过这段下坡路的时间10秒已知v0，vt，a，求t请先规定正方向atvvt0匀变速直线运动的速度公式汽车以20m/s的速度行驶，刹车的加速度大小为0.5m/s2，则汽车运动10秒后的速度为多少已知v0，a，t求末速度，请先规定正方向例、某汽车正以12m/s的速度在路面上匀速行驶，前方出现紧急情况需刹车，加速度大小是3m/s2，求汽车5s末的速度。解：以初速方向为正方向则vt=v0+at=12+(-3)×5m/s=-3m/s正确解法：以初速方向为正方向a=-3m/s2运动ts车速减为零时，v=v0+at=12-3t=0t=4s5s所以5末时汽车处于静止状态，即速度为零。刹车问题注意：（与实际相符）汽车紧急刹车时，加速度大小为6m/s2，若它必须在2s内停下来，汽车行驶的最大允许速度是多少？smsmatvvatvvvsmastvttt/12/2)6(0,/6,2,00002得由求解：依据题意知运动示意图1.一辆汽车以15m/s的速度做匀速直线运动，进站时司机刹车的加速度大小为5m/s2，求汽车在刹车后第2末，第4s末的瞬时速度？2.汽车以20m/s的速度匀速行驶，现以4.0m/s2的加速度开始刹车，则刹车后3s末和6s末的速度各是多少？3.表明物体做匀变速直线运动的图象()4．某物体运动的v－t图象如图所示，则下列说法正确的是()A．物体在第1s末运动方向发生改变B．物体在第2s内和第3s内的加速度是相同的C．物体在第6s末返回出发点D．物体在第5s末离出发点最远，且最大位移为0.5m•5.一物体做匀变速直线运动的v－t图象如图所示．•(1)分析物体的运动情况，求出加速度．•(2)求从计时开始，速度大小变为10m/s所需时间t.•6.一质点从静止开始以1m/s2的加速度匀加速运动，经5s后做匀速运动，最后2s的时间内使质点匀减速到静止，则质点匀速运动时速度是多大？匀减速运动时的加速度又是多大？7.甲、乙两物体在同一直线上做匀变速直线运动，它们的速度图象如图所示，则下列描述正确的是()A．甲、乙两物体运动方向一定相反B．甲物体的加速度比乙物体的加速度大C．前4s内甲、乙两物体的位移相同D．t＝4s时，甲、乙两物体的速度相同关于匀变速直线运动，下列说法正确的是（）A.是速度不变、加速度变化的直线运动B.是加速度不变、速度随时间均匀变化的直线运动C.当加速度不断减小时，其速度也一定不断减小D.是速度随时间均匀变化、加速度也随时间变化的直线运动一质点沿x轴运动，加速度与速度方向相同，在加速度数值不断减小至零的过程中，关于质点的运动，下列判断正确的是（）A.速度逐渐减小B.位移一直增大C.速度逐渐增大，a=0时，速度最大D.速度先减小后增大解：以初速度v0=20m/s的方向为正方向，则a=﹣4.0m/s2，由vt=vo+at可知刹车至停止所需时间为tt=（vt﹣v0）/a=（0﹣20）/（﹣4.0）=5s故3s时的速度v3=v0+at=20m/s﹣4.0×3m/s=8m/s刹车后6s时汽车早已停止运动，故v6=0若初速度为0的匀加速直线运动速度公式vt=v0+at可化简为vt=at速度公式的应用一质点从静止开始以1m/s2的加速度做匀加速直线运动，经5s后做匀速直线运动，匀速直线运动的时间为4s，最后2s时间内质点做匀减速直线运动直到静止，则质点匀速直线运动时的速度是多大？匀减速直线运动时的加速度为多大？例题、卡车原来以10m/s的速度在平直公路上匀速行驶，因为路口出现红灯，司机从较远的地方开始刹车，使卡车匀减速前进，当车减速到2m/s时，交通灯转为绿灯，司机当即停止刹车，并且只用了减速过程的一半时间就加速到原来的速度，从刹车开始到恢复原速过程用了12s。求：（1）减速与加速过程中的加速度大小；（2）开始刹车后2s末及10s末的瞬时速度。运动示意图2－1：甲、乙、丙三个物体的v­t图象如右图所示，则下列说法正确的是()A．零时刻甲的位移最大B．甲的加速度最大C．开始计时后，甲、乙、丙皆做匀变速运动D．开始计时后，乙先静止一段时间，然后做匀加速运动，并且乙做匀加速运动的加速度最大火车在通过桥梁、隧道的时候要提前减速，一列以108km/h的速度行驶的火车在接近隧道时，做减速运动，减速行驶2min，加速度大小0.2m/s2，火车减速后的速度多大？6米/秒课堂训练：某质点运动的υ-t图象为正弦曲线，如图所示．已知t=0时刻，质点的位移为0，从图中可以判断（）A.在t2时刻质点的位移最大B.在t4时刻质点的位移最大C.在0～t1时间内质点的加速度增大，速度增大D.在t1～t3时间内质点的加速度方向发生了改变物体以大小为0.5m/s2的加速度做匀加速直线运动．它在任何1s内的运动状态，以下说法正确的是（）A.末速度一定比初速度大0.5m/sB.初速度可能比末速度大0.5m/sC.速度的变化量的大小是0.5m/sD.平均速度的大小一定是0.5m/s磁悬浮列车由静止开始加速出站，加速度为0.6m/s2，2min后列车速度为多大？列车匀速运动时速度为432km/h，如果以0.8m/s2的加速度减速进站，求减速160s时速度为多大0123456780.20.40.60.81.0v/ｍ/sｔ/sv/ｍ/sｔ/s0123456780.20.40.60.81.0X/ｍｔ/sX/ｍ/sｔ/s