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第七章机械能守恒定律人教版物理必修知识回顾拓展课堂互动探究跨越思维误区课时演练广场2习题课动能定理与机械能守恒定律的应用比较第七章机械能守恒定律人教版物理必修知识回顾拓展课堂互动探究跨越思维误区课时演练广场21．加深理解动能定理．2．加深理解机械能守恒定律．3．会应用机械能守恒定律解决系统类机械能守恒问题．4．会灵活选用物理规律解决问题．第七章机械能守恒定律人教版物理必修知识回顾拓展课堂互动探究跨越思维误区课时演练广场2一、机械能守恒定律和动能定理的比较1．两个规律比较两大规律比较内容机械能守恒定律动能定理应用范围只有重力或弹力做功时无条件限制物理意义其他力(重力、弹力以外)所做的功是机械能变化的量度合力对物体做的功是动能变化的量度关注角度守恒的条件和始、末状态机械能的形式及大小动能的变化及改变动能的方式(合力做功情况)第七章机械能守恒定律人教版物理必修知识回顾拓展课堂互动探究跨越思维误区课时演练广场2两大规律比较内容机械能守恒定律动能定理研究对象一个物体和地球组成的系统；或多个物体与地球组成的系统单个物体说明等号右边表示动能增量时，左边表示势能的减少量，“mgh”表示重力势能(或重力势能的变化)等号左边是合力的功，右边是动能的增量，“mgh”表示重力的功第七章机械能守恒定律人教版物理必修知识回顾拓展课堂互动探究跨越思维误区课时演练广场22.由两规律的比较可以看出：(1)动能定理不需要满足什么条件，所以研究一个物体的运动时，如果运动涉及力(F)、位移(l)及初、末状态的动能或速度(Ek或v)，而不涉及加速度(a)与时间(t)，优先考虑动能定理．(2)由于动能定理的研究对象是单个物体，所以如果题目涉及两个或两个以上物体的运动，应优先考虑系统机械能守恒定律．第七章机械能守恒定律人教版物理必修知识回顾拓展课堂互动探究跨越思维误区课时演练广场2二、对系统应用机械能守恒定律解题的基本思路对两个或两个以上物体应用机械能守恒定律解决问题时的主要思路为1．分析物体(两个或两个以上)受力及各力做功情况，看是否满足机械能守恒条件．2．分别分析两个物体的势能、动能如何变化，变化多少？3．寻求两个物体运动间的联系，特别是速度关系，这是解决问题的重要一环．4．据ΔEp减＝ΔEk增列方程．5．解方程．第七章机械能守恒定律人教版物理必修知识回顾拓展课堂互动探究跨越思维误区课时演练广场2如图为翻滚过山车示意图，圆轨道的半径为15m，过山车开始离地高为32.5m，为了安全，过山车至少以多大的速度从最高点开始向下运动？(不考虑空气阻力和摩擦阻力)第七章机械能守恒定律人教版物理必修知识回顾拓展课堂互动探究跨越思维误区课时演练广场2解析：解法一：设过山车在圆周最高点最小速度为v1，过山车不脱离轨道的条件为mg＝mv21R①由于不计空气阻力与摩擦阻力，故过山车运动过程中机械能守恒，取圆轨道最低点为重力势能零点．所以mgh＋12mv20＝mg2R＋12mv21②由①②式得v0＝10m/s.第七章机械能守恒定律人教版物理必修知识回顾拓展课堂互动探究跨越思维误区课时演练广场2解法二：设过山车在圆最高点速度为v1，则mg＝mv21R①从初位置到圆周最高点，应用动能定理列方程有mg(h－2R)＝12mv21－12mv20②由①②式得v0＝10m/s.答案：10m/s第七章机械能守恒定律人教版物理必修知识回顾拓展课堂互动探究跨越思维误区课时演练广场2【题后总结】由解法一、解法二比较可以看出．解法一，既需要考虑机械能是否守恒，还需要选取零势面，而解法二，则无需考虑以上问题，因此涉及一个物体的运动，解题时优先考虑动能定理．第七章机械能守恒定律人教版物理必修知识回顾拓展课堂互动探究跨越思维误区课时演练广场2【针对训练】1.固定在竖直平面内的光滑轨道，半径为R，一质量为m的小球沿逆时针的方向在轨道上作圆周运动，在最低点A时，m对轨道的压力为8mg，当m运动到最高点B时，对轨道压力为多少？第七章机械能守恒定律人教版物理必修知识回顾拓展课堂互动探究跨越思维误区课时演练广场2解析：设小球在A点速度为vA，在B点速度为vB则在A点由向心力公式有：FN－mg＝mv2AR即8mg－mg＝mv2AR解得vA＝7gR由A→B用动能定理列方程－mg2R＝12mv2B－12mv2A解得vB＝3gR第七章机械能守恒定律人教版物理必修知识回顾拓展课堂互动探究跨越思维误区课时演练广场2在B点由向心力公式有mg＋FN2＝mv2BR解得FN2＝2mg由牛顿第三定律得FN2′＝2mg故在B点小球对轨道压力为2mg.答案：2mg第七章机械能守恒定律人教版物理必修知识回顾拓展课堂互动探究跨越思维误区课时演练广场2如图所示，质量不计的轻杆一端安装在水平轴O上，杆的中央和另一端分别固定一个质量均为m的小球A和B(可以当做质点)，杆长为l，将轻杆从静止开始释放，不计空气阻力．当轻杆通过竖直位置时，求：小球A、B的速度各是多少？第七章机械能守恒定律人教版物理必修知识回顾拓展课堂互动探究跨越思维误区课时演练广场2解析：对A、B(包括轻杆)组成的系统，由机械能守恒定律ΔEp＝ΔEk，得mgl2＋mgl＝12mv2A＋12mv2B①又因A、B两球的角速度ω相等，则vA＝ωl2②vB＝ωl③联立①②③式，代入数据解得vA＝35gl，vB＝235gl.答案：35gl235gl第七章机械能守恒定律人教版物理必修知识回顾拓展课堂互动探究跨越思维误区课时演练广场2【题后总结】(1)对于多个物体组成的系统，研究对象的选取是解题的关键环节，若选单个物体为研究对象时，机械能可能不守恒，但选此物体与其他几个物体组成的系统为研究对象时，机械能却是守恒的．(2)要注意研究组成系统内的物体相关联的物理量的关系，一般说来，绕一轴转动的两物体角速度相同；通过不可伸长细绳连接的两物体速度大小相等．第七章机械能守恒定律人教版物理必修知识回顾拓展课堂互动探究跨越思维误区课时演练广场2【针对训练】2．如图所示，两物体质量分别为m1、m2，且m1m2，m1从离地面高h处由静止开始下落，试求m1落地后，m2还能上升多高？(绳、轮质量摩擦均不考虑)第七章机械能守恒定律人教版物理必修知识回顾拓展课堂互动探究跨越思维误区课时演练广场2解析：以m1和m2为系统，取地面处重力势能为零，在m1下落至着地的过程中，根据机械能守恒定律得m1gh＝m2gh＋12m1v21＋12m2v22①m1落地时，两物体的速率相等即v1＝v2＝v②后来，m2竖直上抛，取m1着地时m2所处位置的重力势能为零，有12m2v2＝m2gH③解以上方程得H＝m1－m2m1＋m2h.答案：m1－m2m1＋m2h第七章机械能守恒定律人教版物理必修知识回顾拓展课堂互动探究跨越思维误区课时演练广场2误区：不明确研究对象与过程造成错解【典型例题】如图所示，质量均为m的小球A、B、C用长为l的细线相连，置于高为h的光滑水平面上，l＞h，A球刚跨过桌边，若A球、B球相继下落着地后均不再反跳，则C球离开桌边时速度大小为多少？第七章机械能守恒定律人教版物理必修知识回顾拓展课堂互动探究跨越思维误区课时演练广场2【尝试解答】A球下落到地面过程中，对A、B、C系统有mgh＝12·3mv21，得v21＝2gh3，B球下落到地面过程中，对B、C系统有mgh＝12·2m(v22－v21)，得v22＝gh＋v21＝53gh，所以v2＝53gh.【正确答案】53gh第七章机械能守恒定律人教版物理必修知识回顾拓展课堂互动探究跨越思维误区课时演练广场2【误区警示】本题易错解为三小球下落过程中机械能守恒，所以2mg＝12·3mv2，解得v＝43gh.错误原因为不能确定何过程何物体机械能守恒，误认为A、B两个小球的重力势能转化为三个小球的动能，实质上在A球下落过程中，A球重力势能减少量转化为三球动能增量，B球下落过程中，B球重力势能减少量等于B、C两球动能增量．第七章机械能守恒定律人教版物理必修知识回顾拓展课堂互动探究跨越思维误区课时演练广场2