2013.2.3.4平面向量共线的坐标表示资料

北京市三里屯一中2.3.4平面向量共线的坐标表示北京市三里屯一中平行向量？ab方向相同或相反的非零向量叫平行向量.向量共线定理：如果其中共线，当且仅当存在实数使,ab0bab几何表示字母表示向量的共线关系能否通过向量坐标来表示北京市三里屯一中.0)0(1221时当且仅当共线与yxyxbba,2121yyxx),(),(2211yxyxba得：由.01221yxyx：消去11(,),axy设22(,),0bxyb其中北京市三里屯一中)0(//bbaba.01221yxyx.0,,21有可能为不能xx字母表示坐标表示1212?yyxx1.能不能写成2.向量共线的两种表示北京市三里屯一中.,//),,6(),2,4(ybayba求且已知例1.解：因为ba//，则有01221yxyx，即0624y，解得3y北京市三里屯一中已知5,2,3,1,1,1CBA，证明：CBA,,三点共线。例2.证明：4,21,13,1AB，6,31,15,2AC因为26430所以向量共线ACAB,ACAB,CBA,,又因为有公共点A，所以三点共线。北京市三里屯一中.,)2,(),1(xxbxa求共线且方向相同与若向量例3.2x当时，方向相同,ab2x当时，方向相反,ab北京市三里屯一中例4.设点P是线段P1P2上的一点，P1、P2的坐标分别是(x1,y1)，(x2,y2).(1)当点P是线段P1P2的中点时，求点P的坐标；(2)当点P是线段P1P2的一个三等分点时，求点P的坐标.解:设P(x,y),则),(111yyxxPP　　),(222yyxxPP12∴PP=PP线段的中点坐标公式21PP222121yyyxxx北京市三里屯一中)(,//),1,4(),3,2(.1ybayba则且若A.6B.-5C.7D.82.若A(x,－1)，B(1,3)，C(2,5)三点共线，则x的值为()A.－3B.－1C.1D.3练习BB北京市三里屯一中)(),,()4()3(,2.3的值可能分别为、共线，则与同且为单位向量轴正方向相轴、的方向分别与其中若yxDCAByxjijyixDCjiABA.1,2B.2,2C.3,2D.2,4B北京市三里屯一中4.(1,2),(,1),22,.abxababx已知若与平行则的值为5.已知平行四边形ABCD四个顶点的坐标为A(5,7)，B(3,x)，C(2,3)，D(4,x)，则x=.21北京市三里屯一中北京市三里屯一中练习.,21)1,5(),2,3(.1点的坐标求且若PMNMPNM.:),3,5(),3,1(),4,3(),1,5(.3是梯形四边形求证已知四点ABCDDCBA.2),4,3(),2,1(),1,0(.2BCABCBA则若北京市三里屯一中1.向量的坐标运算是根据向量的坐标表示和向量的线性运算律得出的结论，它符合实数的运算规律，并使得向量的运算完全代数化.小结：2.通过向量的坐标运算可以得到几何图像的相关性质北京市三里屯一中