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运筹学EXCEL软件简介MicrosoftExcel是一个功能强大、使用灵活方便的电子表格软件，也是最为流行的办公自动化软件，本课程将主要利用EXCEL的规划求解功能。利用Excel进行规划求解，要求Excel必须具有规划求解功能。通常可先在“工具”菜单中运行“加载宏”命令，添加“规划求解”。如果不能加载宏，则必须重新安装Excel。练习一线性规划例1.要制作100套钢筋架子，每套有长2.9米、2.1米和1.5米的钢筋各一根。已知原材料长7.4米，应如何切割，使原材料最省。例2.某公司有100万元的资金可供投资。该公司有六个可选的投资项目，其各种数据如表所示。投资项目风险（%）红利（%）增长率（%)信用度11842242657103109122447810512615468886该公司达到的目标为：投资风险最小，每年的红利至少为6.5万元，最低平均增长率为12%，最低平均信用度为7，请用线性规划方法求解该问题。例3。某厂在今后4个月内需租用仓库堆放物资。已知各月份所需仓库面积数字列于下表中，仓库租借费用随合同期定，期限越长折扣越大，具体数字见下表，租借仓库的合同每月初都可以办理，每份合同具体规定租用面积数和期限。因此该厂可根据需要，在任何一个月初办理租借合同。每次办理时可签一份，也可签若干份租用面积和租借期限不同的合同，总目标是使所付租借费用最小。试建立上述问题的线性规划模型。月份1234所需仓库面积/100m215102012合同租借期限1个月2个月3个月4个月合同期内的租费/100m22800450060007300练习二某文教用品厂利用原材料白坯纸生产原稿纸、日记本和练习本三种产品。该厂现有工人100人，每天白坯纸的供应量为30000千克。如果单独生产各种产品时，每个工人每天生产原稿纸30捆或日记本30打或练习本30箱。已知原材料消耗为：每捆原稿纸用白坯纸10/3千克，每打日记本用白坯纸40/3千克，每箱练习本用白坯纸80/3千克。已知生产各种产品的盈利为：每捆原稿纸1元，每打日记本2元，每箱练习本3元。试讨论在现有的生产条件下使该厂盈利最大的方案。如白坯纸供应量不变，而工人数量不足时，可从市场上招收临时工，临时工费用为每人每天15元，该厂是否招收临时工及招收多少人为宜？练习三某公司有三个加工厂A1，A2，A3生产某产品，每日的产量分别为：7吨、4吨、9吨；该公司把这些产品分别运往四个销售点B1，B2，B3，B4，各销售点每日销量分别为：3吨、6吨、5吨、6吨；从各工厂到各销售点的单位产品运价如表所示。问该公司应如何调运这些产品，在满足各销售点需求量的前提下，使总运费最小？B1B2B3B4产量A13113107A219284A3741059销量3656某厂按合同规定须于当年每个季度末分别提供10、15、25、20台同一规格的柴油机。已知该厂各季度的生产能力及生产每台柴油机的成本如表所示。如果生产出来的柴油机当季不交货的话，每台每积压一个季度需储存维护费用1500元。要求在完成合同的情况下，做出使该厂全年生产（包括储存、维护)费用最小的决策。季度生产能力单位成本万元12510.823511.133011.041011.3某厂生产设备是以销定产的。已知1~6月份各月的生产能力、合同销量和单台设备的平均生产费用，如表所示。月份正常生产能力加班生产能力销量单台费用1月6010104152月501075143月902011513.54月10040160135月10040103136月80407013.5已知上月末库存103台，如果当月生产出来的设备当月不交货，则需要运到分厂库房，每台增加运输成本0.1万元，每台设备每月的平均仓储费、维护费为0.2万元。7~8月份为销售淡季，全厂停产1个月，因此，在6月份完成销售合同后还要留出库存80台。加班生产设备每台增加成本1万元。问应如何安排1~6月份的生产，使总的生产（包括运输、仓储、维护）费用最少？指派问题某公司的营销经理将要主持召开一年一度的由营销区域经理以及销售人员参加的销售协商会议。为了更好的安排这次会议，他安排小张、小王、小李、小刘等四个人，每个人负责完成下面的一项工作：A、B、C、D。由于每个人完成每项任务的时间和工资不同，问应如何指派，才能使总成本最小？ABCD每小时工资张3541274014王4745325112李3956364313刘3251254615指派问题一家制药厂，为了提高企业的竞争力，决定加大科研力度。决定由五位科学家开发五个项目,为此建立了一个投标系统。这五位科学家每个人都有1000点的投标点。他们向每一个项目投标，并且把较多的投标点投向自己感兴趣的项目。如图是个科学家的投标情况。罗林接到北大医学院的邀请去完成一个教学任务，因此北大的声望是她离开，那么公司应该放弃那个项目？abcde李尔100400200200100朱诺020080000刘哲100100100100600王凯2671539945130罗林100333334800练习四最大流问题最大流问题的假设：网络图中所有流起源于一个叫源的节点（发点），所有的流终止于另一个叫汇的节点叫（收点）。其余的节点为转运点。通过每一条的弧的流只允许沿着弧的箭头方向流动。目标使得从发点到收点的总流量最大。最大流问题某公司要从起始点v1运送货物到目的地v7,途中弧的权表示运输线路的最大通过能力，寻求以运输方案，使v1到v7运物量达到最大v1v2v3v4v5v6v75070504030708060最短路问题某人每天从住处开车到工作地v7上班，应选择哪条路线，才能使路上行驶的总距离最短。v1v2v3v4v5v6v729681343.552.5最短路问题的应用设备更新问题。某工厂的某台机器可连续工作4年，决策者在每年年初都要决定机器是否需要更新。若购置新机器，就要支付购置费用；若要继续使用，则需要支付维修与运行费用，而且随着机器使用年限的增加费用会逐年增多。已知计划期中每年的购置价格及维修与运行费用，如下表，试制定今后4年的机器更新计划，使总的支付费用最少。年限1234购置费2.52.62.83.1维修与运行费用11.524