1.4.2-全称量词与存在量词-含有全称量词的命题的否定(2)

1.4.2含有量词的命题的否定全称命题：（1）基本形式：（2）意义：（3）真假性的判断：特称命题：（1）基本形式：（2）意义：（3）真假性的判断：,()xMpxM()xpx对任意属于，有成立只要有一个x值不成立，即为假命题一假即假00,()xMpx00M()xpx存在属于，使成立只要有一个x值成立，即为真命题一真即真复习4.,_________1,2,3,4,ABxAxBxBxAxAxBxBxA设集合则下列命题正确的有（）总有；（）总有；（）使得；（）使得；（1）6.已知集合AB，则下列说法：①,xAxB总有；②,xAxB总有；③,xAxB使得；④,xAxB但，正确的有（）A、1个B、2个C、3个D、4个A1()1.写出下列命题的否定并思考命题与命题的否定在形式所有的矩形都是上平有什么变化？行四边形；2()每一个素数都是奇数；23210(),xRxx1()存在一个矩形不是平行四边形；2()存在一个素数不是奇数；20003210(),xRxx否定:,()xMpx,()xMpx,()xMpx00,()xMpx00,()xMpx00,()xMpx思考00,(),:xMpxxMpxpp对全称命题它的，：（否定）.全称命题的否定:（两变）“任意”变“存在”，“p(x)”变“﹁p(x)”全称命题的否定全称命题的否定是特称命题.1()1.写出下列命题的否定，并思考命题与命题的否定在形有些实数的式上有什么变化？绝对值是正数；2()某些平行四边形是菱形；2(3),10xRx否定:(1)所有实数的绝对值都不是正数;210,xRx00,()xMpx00,()xMpx00,()xMpx,()xMpx,()xMpx,()xMpx(2)所有的平行四边形都不是菱形;(3)思考00,(),:xMpxMppxpx对特称命题它的否，：（定）.特称命题的否定:（两变）“存在”变“任意”，“p(x)”变“﹁p(x)”特称命题的否定特称命题的否定是全称命题.例1写出下列命题的否定:（1）p：所有能被3整除的整数都是奇数;（2）p：每一个四边形的四个顶点共圆;（3）p：对任意x∈Z，x2的个位数字不等于3.（4）p：∃x0∈R，x02+2x0+2≤0；（5）p：有的三角形是等边三角形；（6）p：有一个素数含三个正因数.解：（1）﹁p：存在一个能被3整除的整数不是奇数;（2）﹁p：存在一个四边形的四个顶点不共圆;（3）﹁p：∃x∈Z，x2的个位数字等于3.例题（4）﹁p：∀x∈R，x2+2x+20（5）﹁p：所有的三角形都不是等边三角形（6）﹁p：所有的素数都不含三个正因数例1写出下列命题的否定:（1）p：所有能被3整除的整数都是奇数;（2）p：每一个四边形的四个顶点共圆;（3）p：对任意x∈Z，x2的个位数字不等于3.（4）p：∃x0∈R，x02+2x0+2≤0；（5）p：有的三角形是等边三角形；（6）p：有一个素数含三个正因数.例题例2.写出下列命题的非，并判断它们的真假：（1）p：任意两个等边三角形都是相似的；（2）p：∃x0∈R，x02+2x0+2=0；（3）p：不论m取何实数，方程x2+x-m=0必有实根.解：（1）﹁p：存在两个等边三角形不相似这是个假命题（2）﹁p：∀x∈R，x2+2x+2≠0这是个真命题224;5(1)14.（）：对所有的正实数，为正数且（）：存在一个实数，使或paaaaqxxx例题4:0paRaaa（），或；225(1)14qxRxx（）：，且；﹁p是真命题﹁q是假命题（3）﹁p：存在实数m，使方程x2+x-m=0没有实根这是个真命题例2.写出下列命题的非，并判断它们的真假：（3）p：不论m取何实数，方程x2+x-m=0必有实根.224;5(1)14.（）：对所有的正实数，为正数且（）：存在一个实数，使或paaaaqxxx例题1.命题“不是每个人都会开车”的否定是（）A.每个人都会开车B.所有人都不会开车C.有些人会开车D.存在一个人不会开车A练习2.写出下列命题的否定，并判断它们的真假：（1）p：1不是负数；（2）p：所有的正数都是偶数；（3）p：至少有一个三角形是锐角三角形；（4）p：p既大于3又小于4；﹁p：1是负数假﹁p：存在正数不是偶数真﹁p：所有三角形都不是锐角三角形﹁p：p不大于3或不小于4假假练习含有一个量词的命题的否定,(),(),,(),()xMpxxMpxxMpxxMpx一般地，我们有：“”的否定为“”“”的否定为“”。结论：全称命题的否定是特称命题特称命题的否定是全称命题小结《全品学练考》假期作业