04试验设计与数据处理试卷

2004级硕士研究生试验设计与数据处理考试试卷(共二页)学号姓名成绩一.选择与填空题(共7小题)1.(10分)设有两个变量的一组观测数据:以下各统计量中(1)niiiyxyx1))((/niniyyxxii1122)()((2)niixn11(3)nixxinn12)()1(1(4)nixxin1211(5)xxiniini11minmax(6)nixxin12)(11(7))1/(11112)(niinixxxnin(8)niiiyxnyx1))((11在(一)至(四)小题中从以下名称中按题目要求选择并填入统计量的相应字母:A相关系数B偏度C峰度D样本方差E变异系数F样本标准差G样本标准误H极差I样本均值J协方差(一)统计量(1)、(2)、(6)、(8)的中文名称依次为A、I、F、J;(二)统计量(1)至(8)中反映变异信息量的有34567;(三)统计量(1)至(8)中反映相关信息量的有18;(四)统计量(1)至(8)中无量纲的有17.补充：(3)：G(4)：D(5)：H(7)：E2.(5分)以下的统计分析方法中:A.回归分析B因子分析C聚类分析D方差分析E主成分分析F逻辑斯帝回归分析G判别分析H典型相关分析I列联表分析在(一)至(四)小题中从以下名称中按题目要求选择并填入分析方法的相应字母:(一).有降维作用的方法有B、E、H;(二)讨论分类变量对连续变量影响的分析方法是D;(三)讨论连续变量对分类变量影响的分析方法是F;(四)讨论连续变量之间相关性经验公式的分析方法是A.3.(7分)设有100件同类产品,其中20件优等品,30件一等品,30件二等品,20件三等品,则这四个等级的标准分依次为BA.1.0,0.84,-0.84,-1.0B.1.28,0.39,-0.39,-1.28C.-1.28,-0.39,0.39,1.28D.-0.12,-0.84,0.12,1.28(记P(Uu)=查标准正态表可得u65.0=0.39,u7.0=0.12,u8.0=0.84,u9.0=1.28)Xx1x2…xnYy1y2…yn说明:以下各题计算未加特别注明计算结果均取小数点后两位4.(10分)以下是用SAS对三个指标的数据进行主成份分析的部分输出结果:0.670.670.331.000.001.00//(一)在Proportion及Cumulation以下划线处填相应数值(二)求第一主成份的表达式z1=0.706330x1+0.043501x2+0.706544x3(三)按85%阈值截取主成份并构造综合指标得0.67z1+0.33z25.(6分)配方试验中，若成分A、B、C的总份数必须满足A+B+C=60份，采用正交试验的因素水平见表若正交)3(49L的第8号试验条件为（A、B、C）=（2、3、2），请给出具体的试验方案(取小数点后一位)A=13.0份，B=21.1份，C=26.0份6.(10分)在单纯形优化设计中，已知三因素的初始单纯形的试验方案及试验结果见’下表（指标以大为好）试验点A（4,2,1）B(3,4,2)C(2,1,3)D(1,3,4)指标y16221820（一）以上初始单纯形的反射点E的位置为E=（2/3(B+C+D)-A即0,0.333,5）（二）若试验点E的试验指标值YE为下表第一行中的各种情况，填表以表示下一推移动作名称及参数α的范围YE值122518推移动作名称内收缩扩大收缩参数αα0α10α1（三）若需对初始单纯形“整体收缩”求新单纯形各点坐标。A’C’D’B(0.5(A+B),0.5(C+B),0.5(D+B),B)即A’(3.5,3,1.5)C’(2.52.52.5)D’(2,3.5,3)B(3,4,2)7.(8分)测量圆柱体体积，体积公式hRV2，这儿R为底圆半径，h为圆锥体高。若测得底圆周长C=40cm，其均方差cmc05.0；测得高h=10cm，其均方差σh=0.2cm,则圆锥体体积V的均方差σV=ABC水平120份0.8倍A3倍B水平217份1倍A2倍B水平323份1.2倍A1倍B(第二页)学号姓名二.(10分)设对某多层次模糊指标评价的态度有赞成、不表态、反对,其分层的和表态隶属向量见图,求模糊综合指标U的表态隶属向量表态隶属向量×权向量(0.335,0.505,0.16)(0.3,0.4,0.3)0.335,0.505,0.160.6U=×0.3,0.4,0.30.4U=0.321,0.463,0.216三.(12分)轴承硬度合格率y(%)与因素A（上升温度：℃）、因素B（保温时间：小时）、因素C（出炉温度：℃）有关，采用正交表)3(49L安排试验，试验方案及试验结果见表：（1）填表（2）指出7号试验的具体条件：上升温度800℃保温时间：8小时出炉温度400℃（3）指出可能好的水平组合上升温度820℃保温时间：8小时出炉温度400℃（4）排出因素的主次顺序BAC（5）画因素水平趋势图，并检验有无因素取值范围选偏的情况自行画因素试验号ABC指标y11（800）1（6）3（400）7522（780）11（450）5833（820）12（500）79412（7）275522390632192713（8）185823291933395Ⅰ235212235Ⅱ239257245Ⅲ266271260极差R315925四.(10分)作出二因子二次回归正交设计的组合试验方案X(m0=3,查表得γ2=1.317):试验号x1x2x1x2x1’x2’111-10.40.421-110.40.43-11-10.40.44-1-110.40.45γ000.71-0.66-γγ00.71-0.670-γ0-0.60.718000-0.60.719000-0.6-0.610000-0.6-0.611000-0.6-0.6γ=1.15m0中心点重复次数五.(12分)10位专家对某类食品罐头的感官评定如下：评语指标较差一般良好优权重色12340.25味14320.30香34210.15形态04510.20均匀性03610.10试作综合评判（1）依据最大隶属原则；（2）依据加权平均原则；（3）若评语“优”对应分值100分，“良好”对应80分，“一般”对应60分“差”对应40分，问此类食品罐头可得评分值多少分？先归一化处理得向量0.10.20.30.40.250.10.40.30.20.300.30.40.20.1×0.15＝(0.1,0.34,0.355,0.205)00.40.50.10.2000.30.60.10.10(1)最大隶属原则：应是良好(2)加权平均=(4321)*(0.1,0.34,0.355,0.205)＝2.335依据加权平均原则该食品罐头质量应是良偏一般(3)(406080100)*(0.1,0.34,0.355,0.205)＝73.9