带电粒子在交变电场中的运动

高考调研第六章静电场高三物理(新课标版)第1页第6单元专题带电粒子在交变电场中的应用高考调研第六章静电场高三物理(新课标版)第2页一、交变电场的产生【例1】平行板电容器两极间的电压如下图所示．能在电容器两极板间得到交变电场的是()ABD高考调研第六章静电场高三物理(新课标版)第3页二、交变电场中的带电粒子【例2】如图甲所示，两个平行金属板P、Q正对竖直放置，两板间加上如图乙所示的交变电压．t＝0时，Q板比P板电势高U0，在两板的正中央M点有一电子在电场力作用下由静止开始运动(电子所受重力可忽略不计)，已知电子在0－4t0时间内未与两板相碰．则电子速度方向向左且速度最大的时刻是()A．t＝t0B．t＝2t0C．t＝3t0D．t＝4t0Cvt图象解决交变电场中带电粒子的运动如图，A板的电势UA＝0，B板的电势UB随时间的变化规律如图所示。则A.若电子是在t＝0时刻从A板小孔进入的，它将一直向B板运动B.若电子是在t＝T/8时刻进入的，它可能时而向B板运动，时而向A板运动,最后打在B板上C.若电子是在t＝3T/8时刻进入的，它可能时而向B板运动，时而向A板运动,最后打在B板上D.若电子是在t＝T/2时刻进入的，它可能时而向B板、时而向A板运动BAt/sUB/v0U0-U0TT/2F=Eq=U0q/dF=maa=U0q/mdBAt/sU/v0U0-U0t/s0a0-a0a/m/s2t/s0v0-v0v/m/s若电子在t＝0时刻进入Tt/sU/v0U0-U0T/22T3T/2Tt/s0T/22T3T/2a/m/s2a0-a0T0T/22T3T/2t/sv0-v0若电子是在t＝T/8时刻进入的v/m/sTt/sU/v0U0-U0T/22T3T/2Tt/s0T/22T3T/2a/m/s2a0-a0T0T/22T3T/2t/sv0-v0若电子是在t＝3T/8时刻进入的v/m/sTt/sU/v0U0-U0T/22T3T/2Tt/s0T/22T3T/2a/m/s2a0-a0T0T/22T3T/2t/sv0-v0若电子是在t＝T/4时刻进入的v/m/s如图，A板的电势UA＝0，B板的电势UB随时间的变化规律如图所示。则A.若电子是在t＝0时刻从A板小孔进入的，它将一直向B板运动B.若电子是在t＝T/8时刻进入的，它可能时而向B板运动，时而向A板运动,最后打在B板上C.若电子是在t＝3T/8时刻进入的，它可能时而向B板运动，时而向A板运动,最后打在B板上D.若电子是在t＝T/2时刻进入的，它可能时而向B板、时而向A板运动.高考调研第六章静电场高三物理(新课标版)第10页【触类旁通】(2011·安徽)如下图所示，两平行正对的金属板A、B间加有如图(b)所示的交变电压，一重力可忽略不计的带正电粒子被固定在两板的正中间P处．若在t0时刻释放该粒子，粒子会时而向A板运动，时而向B板运动，并最终打在A板上，则t0可能属于的时间段是()A．0＜t0＜T4B.T2t03T4C.3T4t0TD．T＜t0＜9T8高考调研第六章静电场高三物理(新课标版)第11页【解析】设粒子的速度方向、位移方向向右为正．依题意得，粒子的速度方向时而为正，时而为负，最终打在A板上时位移为负，速度方向为负．作出t0＝0、T2、3T4时粒子运动的速度图象如下图所示．由于速度图线与时间轴所围面积表示粒子通过的位移，则由图象可知，0＜t0＜T4，3T4t0T时粒子在一个周期内的总位移大于零；T4t03T4时粒子在一个周期内的总位移小于零；当t0＞T时情况类似．因粒子最终打在A板上，则要求粒子在每个周期内的总位移应小于零，对照各选项可知只有B项正确．二、交变电场中极短时间下的场的模型【例2】如图所示，在真空中速度为v0＝6.4×107m/s的电子束连续地射入两平行极板之间．极板长度为l＝8.0×10－2m，间距为d＝5.0×10－3m．两极板不带电时，电子束将沿两极板之间的中线通过．在两极板上加一个50Hz的交变电压U＝U0sinωt，如果所加电压的最大值U0超过某一值UC时，将开始出现以下现象：电子束有时能通过两极板，有时间断，不能通过．求：(1)UC的大小；(2)U0为何值才能使通过的时间(Δt)通跟间断的时间(Δt)断之比为(Δt)通∶(Δt)断＝2∶1.高考调研第六章静电场高三物理(新课标版)第14页【解析】(1)电子飞出电场的时间t＝lv0＝1.25×10－9s，交变电压的周期T＝1f＝0.02s，t远小于T，电子相当于穿过一个恒定的电场，做类平抛运动．电子恰好不能通过电场时电压为UC，则电子飞出电场的时间t＝lv0由d2＝12at2，a＝eUCmd联立得，UC＝mv20d2el2代入解得，UC＝91V高考调研第六章静电场高三物理(新课标版)第15页【答案】(1)91V(2)105V(2)因为电子通过的时间t1跟间断的时间t2之比为t1∶t2＝2∶1，所以在半个周期内，将有13的时间极板间电压的瞬时值超过UC＝91V，而23的时间内极板间电压的瞬时值小于UC＝91V．根据正弦交流电的变化规律可知，应有UC＝U0sin(π3)，代入解得U0＝105V高考调研第六章静电场高三物理(新课标版)第16页一、示波管的原理如下图所示为示波管原理图．对示波管的分析有以下三种情形高考调研第六章静电场高三物理(新课标版)第17页(1)偏转电极不加电压：从电子枪射出的电子将沿直线运动，射到荧光屏的中心形成一个亮斑．高考调研第六章静电场高三物理(新课标版)第18页(2)仅在XX′(或YY′)加电压：①若所加为恒定电压，则电子流被加速后．进入偏转场，最后射到荧光屏上XX′(或YY′)所在直线上某一点，形成一个亮斑(不在中心)．如上图所示．设加速电压为U1，偏转电压U2，偏转电场极板长L，偏转电极右端到荧光屏的距离为L′.在加速电场中，由动能定理，得高考调研第六章静电场高三物理(新课标版)第19页eU＝12mv20①在偏转电场中，偏移量y＝eU22mdt2＝eU2L22mdv20②偏转角tanθ＝eU2Lmdv20③在荧光屏上的侧移y′＝y＋L′tanθ，代入①②③得y′＝eU2Lmdv20(L′＋L2)高考调研第六章静电场高三物理(新课标版)第20页②若所加电压按正弦函数规律变化，U＝Umsinωt，偏移也将按正弦规律变化．如x＝xmsinωt或y＝ymsinωt.即亮斑在水平方向或竖直方向做简谐运动．当电压变化很快时，亮斑移动很快，由于视觉暂留和荧光物质的残光特性，亮斑的移动看起来就成为一条水平或竖直的亮线．高考调研第六章静电场高三物理(新课标版)第21页【例1】(2011·安徽)图(a)为示波管的原理图．如果在电极YY′之间所加的电压按图(b)所示的规律变化，在电极XX′之间所加的电压按图(c)所示的规律变化，则在荧光屏上会看到的图形是()【答案】B高考调研第六章静电场高三物理(新课标版)第22页二、反射式速调管【例2】(2011·福建)反射式速调管是常用的微波器件之一，它利用电子团在电场中的振荡来产生微波，其振荡原理与下述过程类似．如右图所示，在虚线MN两侧分别存在着方向相反的两个匀强电场，一带电微粒从A点由静止开始，在电场力作用下沿直线在A、B两点间往返运动．已知电场强度的大小分别是E1＝2.0×103N/C和E2＝4.0×103N/C，方向如图所示，带电微粒质量m＝1.0×10－20kg，带电量q＝－1.0×10－9C，A点距虚线MN的距离d1＝1.0cm，不计带电微粒的重力，忽略相对论效应．求：高考调研第六章静电场高三物理(新课标版)第23页(1)B点距虚线MN的距离d2；(2)带电微粒从A点运动到B点所经历的时间t.高考调研第六章静电场高三物理(新课标版)第24页【解析】(1)带电微粒由A运动到B的过程中，由动能定理，有|q|E1d1—|q|E2d2＝0①由①式，解得d2＝E1E2d1＝0.50cm②高考调研第六章静电场高三物理(新课标版)第25页(2)设微粒在虚线MN两侧的加速度大小分别为a1、a2，由牛顿第二定律，有|q|E1＝ma1③|q|E2＝ma2④设微粒在虚线MN两侧运动的时间分别为t1、t2，由运动学公式，有d1＝12a1t21⑤d2＝12a2t22⑥又t＝t1＋t2⑦联立②③④⑤⑥⑦式，解得t＝1.5×10－8s高考调研第六章静电场高三物理(新课标版)第26页【答案】(1)0.50cm(2)1.5×10－8s高考调研第六章静电场高三物理(新课标版)第27页课时作业（word）