带电粒子在匀强磁场中的运动规律

一、带电粒子在匀强磁场中的运动规律1、带电粒子以一定的初速度进入匀强磁场，带电粒子将做怎样的运动？（讨论）（1）当v//B，f=0，带电粒子以速度v做匀速直线运动（2）当v⊥B，带电粒子以入射速度v做匀速圆周运动带电粒子在磁场中v⊥B只受洛仑兹力，粒子做匀速圆周运动的规律。周期：时间：半径：qBmvrqBmvrT22TTt03602rmvqvB/2洛伦兹力做向心力：3、粒子在磁场中运动的解题思路：找圆心，画轨迹，求半径，求时间。2、⑴粒子在磁场中运动的角度关系──弦切角──偏向角──圆心角2角度关系：⑵粒子进入有界磁场的特点①粒子进出单一直边界磁场，入射角等于出射角。②粒子进出圆边界磁场沿径向入，沿径向出。ABvvO二.确定带电粒子在磁场中运动轨迹的方法若已知入射点、出射点及入射方向、出射方向，可通过入射点和出射点做垂直于入射方向和出射方向的直线，两直线的交点，即为圆周的圆心。1、UpOM+-电子束例1：如图所示，一束电子（电量为e）以速度v垂直射入磁感应强度为B、宽度为d的匀强磁场中，穿透磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角是30°，则电子的质量是多少？穿过磁场的时间又是多少？解：电子运动轨迹如右图所示。eBmvr030sindr2Bed/vm电子穿过磁场的时间为：vdeBmTt36360300030°vvf洛30°df洛O电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的。电子束经过电压为U的加速电场后，进入一圆形匀强磁场区域，如图所示。磁场方向垂直于圆面。磁场区中心为O，半径为r。当不加磁场时，电子束将通过O点而打到屏幕的中心M点。为了让电子束射到屏幕边缘P点，需要加一匀强磁场，使电子束偏转一已知角度θ，此时磁场的磁感应强度B应为多少？(分别用e、m表示电子的电量和质量)练习1UpOM+-电子束+-电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的。电子束经过电压为U的加速电场后，进入一圆形匀强磁场区域，如图所示。磁场方向垂直于圆面。磁场区中心为O，半径为r。当不加磁场时，电子束将通过O点而打到屏幕的中心M点。为了让电子束射到屏幕边缘P点，需要加一匀强磁场，使电子束偏转一已知角度θ，此时磁场的磁感应强度B应为多少？(分别用e、m表示电子的电量和质量)练习1OaRrRb2vv电子束解：RmvevB/2有几何关系知：Rr2tan磁感应强度的方向垂直直面向外U加速221mveU解得：2tan21emUrB二.确定带电粒子在磁场中运动轨迹的方法若已知入射点、出射点及入射方向，可通过入射点做入射线的垂线，连接入射点和出射点，作此连线的垂直平分线，两垂线的交点，即为圆周的圆心。2、Oypvθ如图所示，在y0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面并指向纸面外，磁感应强度为B。一带正电的粒子以速度v0从O点射入磁场，入射方向在xy平面内，与x轴正向的夹角为θ。若粒子射出磁场的位置与O点的距离为L，求该粒子的电量和质量之比q/m。例2：解：做出粒子运动轨迹如图。OypvθO'θLθ粒子的运动半径：由几何关系知：L/2sinr由上式解得：BLvmq/sin2/0qBmvr/0二.确定带电粒子在磁场中运动轨迹的方法根据几何关系确定圆心①圆周上任意两点连线的中垂线过圆心②圆周上两条切线夹角的平分线过圆心③过切点作切线的垂线过圆心3、yxLv30ºOv例3如图所示，一匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面，在xy平面上磁场分布在以O为圆心的一个圆形区域内，一个质量是m，带电量是q的带电粒子，由原点O开始运动，初速度为v，方向沿x轴正方向，后来经过y轴上的p点，此时速度方向和y轴夹角为30º，p到O点的距离是L，不计重力，求B的大小yxv30ºOvLMNrrP解：做两条速度的延长线交于M点，过M点做角平分线交y轴N点，以N为圆心以r为半径做圆，切于两速度线，切点分别为O、P根据几何关系：3/Lr质点圆周运动半径：mv/qBr由上式解得：qLmvB/3yxv30ºOvLMNrrP小结：一、带电粒子在匀强磁场中的运动规律二.确定带电粒子在磁场中运动轨迹的方法若已知入射点、出射点及入射方向、出射方向，可通过入射点和出射点做垂直于入射方向和出射方向的直线，两直线的交点，即为圆周的圆心。若已知入射点、出射点及入射方向，可通过入射点做入射线的垂线，连接入射点和出射点，作此连线的垂直平分线，两垂线的交点，即为圆周的圆心。根据几何关系确定圆心①圆周上任意两点连线的中垂线过圆心②圆周上两条切线夹角的平分线过圆心③过切点作切线的垂线过圆心1.2.3.勤奋是成功的阶梯，成功是勤奋的结果，只要我们勤奋学习，勤奋探索，勤奋实践，什么事情都一定会成功!