工程控制测量

工程控制测量工程测量第6章§6-1控制测量概述§6-2控制点坐标的正反算§6-3导线测量§6-4交会法定点§6-5高程控制测量第6章工程控制测量§6-1控制测量概述一、基本概念控制点：有着准确的平面坐标和高程值、具有控制作用的固定基准点。控制网：由若干个彼此有联系的控制点组成的的具有一定几何强度的网状图形。控制测量：在一定区域内，为大地测量、摄影测量、地形测量或工程测量建立控制网所进行的测量工作。工作内容包括控制网设计、踏勘选点、埋石、观测、计算和技术总结等。控制测量包括平面控制测量和高程控制测量。平面控制测量：确定控制点的平面坐标（x，y）的测量工作。高程控制测量：确定控制点的高程（H）的测量工作。二、平面控制测量1.平面控制网的类型与等级（1）国家控制网在全国范围内布设建立的控制网称之。等级分为一、二、三、四等，从一等到四等逐级进行控制，精度逐级降低，边长逐级缩短，密度逐级增大国家一、二等控制网合称为天文大地网。（2）城市（厂矿）控制网国家控制网密度较稀，难以满足城市或厂矿建设需要在县级以上的城市和大、中型厂矿，一般需建立自己的平面控制网，称作城市平面控制网或（厂）矿区平面控制网。（3）工程控制网直接为某项建设工程（如水电站、公路、铁路、桥梁、新建城镇、开发区以及较大规模的厂区等）专门布设的测量控制网。2、平面控制网的形式与施测方法（1）三角网与三角测量所有的控制点构成彼此相连的三角形网状。用经纬仪测量出网中所有三角形的内角，即可根据两已知点的坐标求算网中其它控制点的平面坐标。三角网对相邻控制点之间的通视条件要求很高；三角测量的观测量主要是水平角，边长观测很少，距离传递误差较大。现代已很少采用。（2）导线网与导线测量由若干条直线连成的折线，称作导线。如下图。布设控制点时，使点与点之间单线相连形成链状折线，测量出边长和角度之后便可逐点传递平面坐标。导线中的每一条直线叫导线边。相邻两直线之间的水平角叫做转折角。折线上的转折点叫导线点（控制点）。选择、测定导线点平面坐标的工作叫导线测量。导线的形式有附合导线、闭合导线、支导线和导线网等四种，类似于水准路线。上图中包括了前三种形式的导线。导线网是由若干条附合导线和闭合导线构成的网状图形。导线网包括：一个节点的导线网、两个以上节点的导线网和两个以上闭合环所组成的导线网等，如下图所示。跟三角网比较，导线网的主要优点是点间通视条件容易满足，布设灵活、方便。在林区和城市建成区，导线的优势尤为明显。导线测量是现代控制测量的重要形式。运用导线测量形式的前提条件是必须有光电测距仪或全站仪。（3）GPS控制网利用GPS定位技术建立的测量控制网。GPS测量的特点是速度快、精度高、全天候，无需考虑点与点之间的通视情况。但在建筑物内、地下、树下及狭窄的城区街道内不能使用。GPS定位的原理与方法将在第7章专门介绍。（4）其它形式除了三角测量、导线测量、GPS测量之外，在某些场合还可以运用其它的控制测量方法，如：小三角锁、大地四边形、前方交会、后方交会等。三、高程控制测量1.水准测量由第2章知，水准测量的基本原理是利用水准仪提供的水平视线在前后两把竖直的标尺上的读数之差来测定两点间的高差。由若干个水准测站构成的高差观测路线叫水准路线。水准路线的基本形式有附合、闭合、支水准路线和水准网，如下图。水准网分为国家水准网和城市或工程水准网。国家水准网分为一等、二等、三等和四等4个等级。各等级水准测量每公里高差中数的全中误差分别为±1mm、±2mm、±6mm和±10mm。城市或工程水准网分为二等、三等、四等和五等（图根）4个等级。各等级水准测量每公里高差中数的全中误差分别为±2mm、±6mm、±10mm和±20mm。2.三角高程测量测量出两点间的平距(或斜距）及其垂直角之后，按三角函数推算测站点与目标点之间的高差的方法称为三角高程测量。三角高程测量分为“电磁波测距三角高程测量”和“视距三角高程测量”。前者简称EDM测高，精度较高，可达四等甚至三等水准；后者精度较低，主要用于碎部测量。二者的区别在于斜距测量方法及精度不同。§6-2控制点坐标的正反算一、坐标正算根据直线始点的坐标和始点至终点的长度与方位角计算终点的坐标，称为坐标正算。xyoij(x)αijyiyjxjxiSΔyijΔxij如右图所示，由i点的坐标和直线ij的边长S、方位角αij计算j点的坐标的过程便是坐标正算。坐标正算公式——)16(sincosijijijijSySx)26(ijijijijyyyxxx二、坐标反算根据直线始点和终点的坐标计算直线的长度和方位角，称为坐标反算。坐标反算公式——)46()()(22ijijyxS)36(ijijijijyyyxxx)56()0(180)(0360)(11ijijijijijijijijxxytgxxytg及）（§6-3导线测量一、导线控制测量的主要技术要求《工程测量规范》中关于等级光电测距导线测量和图根导线测量的主要技术要求分别见表6－1和表6-2。等级导线长度（km）平均边长（km）测角中误差（〞）测距中误差（mm）测回数方位角闭合差（〞）导线全长相对闭合差1级仪器2级仪器6级仪器三等143±1.8±20610—3.6≤1/55000四等91.5±2.5±1846—5≤1/35000一级40.5±5±15—2410≤1/15000二级2.40.25±8±15—1316≤1/10000三级1.20.1±12±15—1224≤1/5000nnnnn表6－1光电测距导线的主要技术要求导线长度（m）相对闭合差测角中误差（〞）方位角闭合差（〞）一般首级控制一般首级控制≤a×M≤1/（2000×a）30206040nn•a为比例系数，取值宜为1，当采用1：500、1：1000比例尺测图时，其值可在1~2之间选用。•M为测图比例尺的分母，但对于工矿区现状图测量，不论测图比例尺大小，M均应取值为500。•隐蔽或施测困难地区导线相对闭合差可放宽，但不应大于1/（1000×a）。表6－2图根导线测量的主要技术要求二、导线测量外业1.选点埋石选择导线控制点的位置，并在所选位置埋设标石。先图上选点，后实地选点。选点注意事项——①、相邻导线点之间应通视良好。②、点位应选在土质坚实处，便于埋石、保存和使用。③、视野应开阔，便于测绘周围的地物、地貌。④、边长须附合规范要求，且应大致相等；相邻边比不得小于1/3。⑤、密度足够，分布均匀，便于控制整个测区。点位选好后，须埋设预制的固定标石或进行现场浇灌。标石的材料、尺寸及埋设形式视导线的等级和用途而异普通导线点如下图所示：导线点埋好之后，根据需要可绘制“点之记”。“点之记”就是点位的记录，即记录控制点位置示意图。简易点之记如下图所示：2.测角量边选点埋石结束之后，一般需间隔一段时间，待所埋标石稳固之后才能测角和量边；测角即用经纬仪或全站仪观测导线上所有水平转折角；对附合导线，一般同测左角或右角，包括“连接角”（已知边与待测导线间的夹角）；对闭合导线，则一般观测内角，同样需观测连接角；水平角观测方法一般为“测回法”，所用仪器及测回数根据工程等级按相关规范确定；导线边长一般宜用光电测距仪或全站仪观测（若没有测距仪，也可用经过检定的钢尺丈量）；边长测量技术要求须按《中短程光电测距规范》或《工程测量规范》执行。平面控制网等级仪器精度等级每边测回数一测回读数较差（mm）单程各测回较差（mm）往返测距较差（mm）往返三等5mm级仪器33≤5≤7≤2（a+b×D）10mm级仪器44≤10≤15四等5mm级仪器22≤5≤710mm级仪器33≤10≤15一级10mm级仪器2—≤10≤15—二、三级10mm级仪器1—≤10≤15表6-3光电测距的主要技术要求1测回是指照准目标一次，读数2-4次的过程。三、导线测量内业计算目的是计算各导线点的坐标。导线的内业计算可以采用严密平差方法或简易计算方法。导线等级较高时一般须采用严密平差，等级较低时则通常采用简易计算方法。下面以附合导线为例介绍导线的简易计算。1.检查外业记录、抄录成果数据全面检查观测手簿，漏测需补测，测错或超限需重测。若外业观测数据符合要求，则绘制导线略图，将各项数据标注在略图上的相应位置。如下图所示。2.角度闭合差的计算与调整从一条已知边（如AB）开始，利用其已知方位角αAB可以推算出另一条已知边（如CD）的方位角，设为α’CD。α’CD与对应的已知值αCD之差，叫做角度闭合差，用wβ表示，即：方位角的推算方法在第4章已学过：未知边的方位角等于顶点相同的已知边的方位角加上左角或减去右角。）－（－终终66CDCDw对于闭合导线，角度闭合差等于所有内角观测值之和与内角和的理论值之差：)76(180)2nw－（＝－测理测若wβ之值超过规范规定值，则需返工重测。若未超限，则反号平均分配，即对每个角度观测值加上改正数vβ：vβ一般取至整秒。若有剩余，则加在由短边构成的转折角中；若凑整时是“入”的，即凑整后vβ的绝对值超过其计算值，则最小的那个改正数应加在由长边构成的转折角中。在分配角度闭合差时，必须进行以下检核：）－（为角度观测值））－（为角度个数）96(86(iiivnnwv)106(wv3.计算各边的坐标方位角根据起始边的已知坐标方位角α始及改正后的转折角βi按上述方位角推算方法计算各导线边的坐标方位角αij。为了检核计算的正确性，须推算终边（如CD）的方位角，若推算值与其已知值不一致,则须仔细检查计算过程是否有错。对于闭合导线，须推回起始边进行检核。4.计算坐标增量根据导线边长（水平距离）观测值Sij和推算得到的各边坐标方位角αij按下式计算坐标增量：)116(sincosijijijijijijSySx5.坐标增量闭合差的计算与调整对于附合导线，各导线边坐标增量代数和的理论值应等于附合点（终点）与起算点（始点）的已知坐标之差；由于存在量边误差和测角误差，由误差传播定律可知，坐标增量的计算值也必定含有误差，因此，根据实际观测值计算得到的各边坐标增量的代数和并不等于终、始点已知坐标之差，其较差称作坐标增量闭合差；纵、横坐标增量闭合差分别用wx、wy表示：)136()()()126()()(终始始终终始始终＋＝＋＝yyyyyywxxxxxxwijijyijijxABCD76o12'30″248o29'24″110o42'42″249o07'06″89o15'20″123从始点（A）出发，用含有误差的坐标增量逐点推算导线点坐标，最后推算得到的终点（C）的坐标值必定与该点的已知坐标不一致，使附合导线未能真正附合，存在一个缺口，如下图所示。C'导线全长闭合差这个缺口叫做“导线全长闭合差”，用wS表示：对于闭合导线，各边坐标增量代数和的理论值等于零。因此，闭合导线的坐标增量闭合差为：闭合导线同样存在导线全长闭合差，其与附合导线的区别在于“附合点即起始点”。导线全长闭合差的计算公式与附合导线相同。)146(22yxS)156(ijyijxywxwwS与导线全长∑S之比，叫做导线全长相对闭合差，用K表示。K值通常采用分子为1的分数形式：相对闭合差K是衡量导线测量精度高低的指标之一，须符合相关测量规范的要求（如表6－1、表6－2）。超限必须重测，未超限时则进行坐标增量闭合差的调整。坐标增量闭合差的调整方法：分别将wx及wy反号，按与边长成正比计算各导线边的纵、横坐标增量改正数，然后将改正数加在对应的纵、横坐标增量中：)166(1SSwSSwK计算和