复数复习课件

第五节：复数单元复习?01:12的实根是多少方程问x?01:22的实根是多少方程问x1x?)0(0:32么有实根的充要条件是什实系数一元二次方程问acbxax无实根042acb【复习目标】：（高考考点）掌握复数的基本题型，主要是讨论复数的概念，复数相等，复数的运算及几何表示，计算复数的模，共轭复数等问题。【知识结构】：实数虚数单位i复数描述数复数集实数虚数纯虚数非纯虚数分类表示法：代数形式几何形式复数性质复数的相等共轭复数复数的模复数的运算（加、减、乘、除）形复平面表示法：点、向量复数的运算的几何意义应用复数集中的方程【知识结构】【知识要点】一、复数的有关概念：1、复数的代数形式：Z=a+bi,(a,b∈R),a----实部，b----虚部，i是虚数单位i为-1的一个平方根、-1的另一个平方根为-i;一般地，a(a0)的平方根为、-a(a0)的平方根为aia2、共轭复数：一般地，当两个复数的实部相等,虚部互为相反数时，这两个复数叫做互为共轭复数.,(,)zabiabR设则z=a-bi,(a,bR)3、复数的分类：复数z=a+bi(a,b∈R)b=0)b0)实数(虚数(【知识要点】a=0b0)a0b0)，，纯虚数(非纯虚数(22,(,),zabiabRzzab设则复数的模5、复数的模：4、复数的相等：a+bi与c+di相等的充要条件是：注：两个实数可以比较大小，两个复数不能比较大小，只能说相等或不相等.a=c且b=d.【知识要点】6.复数的两个几何意义：复数z=a+bi一一对应复平面内的点Z(a,b)复数z=a+bi一一对应平面向量OZ即：复平面内任意一点Z(a,b)可以与以原点为起点，点Z(a,b)为终点的向量对应。OZ【知识要点】二、复数的代数运算：121212122222,,(,,,)()()(2)()()()()(3)()()zabizcdiabcdRzzacbdizzacbdadbcizabiabicdiacbdbcadizcdicdicdicdcd设则(1)三、复数的几何运算：复数的几何运算转化为向量的几何运算如下图所示：xOyZ1(a,b)ZZ2(c,d)12121212OZOZa+bi,c+diOZ=(a,b),OZ=(c,d)OZ=OZ+OZOZ+OZ=(..a+c,b+d)设分别与复数，则由平面向量的坐，应标运对算，得复数加法的几何运算OyxZ1(a,b)Z2(c,d)ZOZ1-OZ212121212OZOZa+bi,c+diOZ=(a,b),OZ=(c,d)OZ=OZ-OZOZ-OZ=(a-c,b-d)..设分别与复数对应，则由平面向量的，坐标运算，得复数减法的几何运算【变式训练】2.已知复数z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在复平面内所对应的点位于第二象限，求实数m允许的取值范围。3.已知复数z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在复平面内所对应的点在直线x+y+4=0上，求实数m的值。1.已知复数是的共轭复数，求x的值．222(32)xxxxii204