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2015届高考理科数学复习资料，祝你高考成功！（湖南版）12015届高三理科数学一轮复习课时作业姓名：班级：学号：我的高考寄语：2015届高考理科数学复习资料，祝你高考成功！（湖南版）2第一部分：课时作业检测课时作业(一)A[第1讲集合及其运算](时间：30分钟分值：80分)1．[2013·广东惠州模拟]设集合A＝{－1，0，1}，B＝{0，1，2}．若x∈A且x∉B，则x等于()A．－1B．0C．1D．22．[2013·安徽蚌埠一检]已知全集U＝R，则正确表示集合M＝{－1，0，1}和N＝{x|x2＋x＝0}的关系的Venn图是()图K1­13．[2014·温州十校月考]已知全集U＝R，集合A＝{x|1x3}，B＝{x|x2}，则A∩(∁UB)＝()A．{x|1x≤2}B．{x|2x3}C．{x|1x2}D．{x|x≤2}4．[2013·湖州二模]设全集U＝R，集合A＝{x|x2－2x0}，B＝{y|y＝ex＋1}，则A∩B＝()A．{x|1≤x2}B．{x|x2}C．{x|x1}D．{x|1x2}5．[2013·安徽卷]已知A＝{x|x＋10}，B＝{－2，－1，0，1}，则(∁RA)∩B＝()A．{－2，－1}B．{－2}C．{－1，0，1}D．{0，1}6．[2013·江西卷]若集合A＝{x∈R|ax2＋ax＋1＝0}中只有一个元素，则a＝()A．4B．2C．0D．0或47．[2013·烟台模拟]设集合U＝{0，1，2，3，4，5}，A＝{1，2}，B＝{x∈Z|x2－5x＋4＜0}，则∁U(A∪B)＝()A．{0，1，2，3}B．{5}C．{1，2，4}D．{0，4，5}8．[2013·牡丹江一联]如图K1­2所示的韦恩图中，A，B是非空集合，定义A*B表示阴影部分的集合．若x，y∈R，A＝{x|y＝2x－x2}，B＝{y|y＝3x，x0}，则A*B＝()图K1­2A．(2，＋∞)B．[0，1)∪(2，＋∞)C．[0，1]∪(2，＋∞)D．[0，1]∪[2，＋∞)9．已知集合P＝{－1，m}，Q＝x－1x34.若P∩Q≠∅，则整数m＝________．10．已知集合A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，B≠∅，且B⊆A，则m的取值范围是________．11．已知集合，则集合A的所有子集是_____________．12．(13分)设全集U＝R，M＝{m|方程mx2－x－1＝0有实数根}，N＝{n|方程x2－x＋n＝0有实数根}，求(∁UM)∩N.2015届高考理科数学复习资料，祝你高考成功！（湖南版）313．(12分)对任意两个正整数m，n，定义某种运算(用表示运算符号)：当m，n都是正偶数或都为正奇数时，mn＝m＋n(如46＝4＋6＝10，37＝3＋7＝10等)；当m，n中有一个是正奇数，另一个为正偶数时，mn＝mn(如34＝3×4＝12，43＝4×3＝12等)．在上述定义下，求集合M＝{(a，b)|ab＝36，a，b∈N*}中元素的个数．课时作业(一)B[第1讲集合及其运算](时间：30分钟分值：80分)1．[2013·淄博一模]已知集合M＝{x|x2－5x0}，N＝{x|px6}，M∩N＝{x|2xq}，则p＋q等于()A．6B．7C．8D．92．[2013·临汾一中等四校三联]集合P＝{x∈Z|0≤x2}，M＝{x∈Z|x2≤4}，则P∩M等于()A．{1}B．{0，1}C．[0，2)D．[0，2]3．[2013·大连一模]设集合A＝{2，lnx}，B＝{x，y}．若A∩B＝{0}，则y的值为()A．0B．1C．eD.1e4．[2013·山师大附中期末]设全集U＝R，A＝{x|2x(x-2)1}，B＝{x|y＝ln(1－x)}，则图K1­3中阴影部分表示的集合为()图K1­3A．{x|x≥1}B．{x|1≤x2}C．{x|0x≤1}D．{x|x≤1}5．[2013·宁夏石嘴山一模]设全集U＝R，集合A＝{x|x≤3}，B＝{x|x≤6}，则集合(∁UA)∩B＝()A．{x|3≤x6}B．{x|3x6}C．{x|3x≤6}D．{x|3≤x≤6}6．[2013·揭阳一模]已知集合A＝{x|y＝log2(x＋1)}，集合B＝yy＝12x，x0)，则A∩B＝()A．(1，＋∞)B．(－1，1)C．(0，＋∞)D．(0，1)2015届高考理科数学复习资料，祝你高考成功！（湖南版）47．[2014·浙江东阳中学月考]若集合A＝xxx－1≤0)，B＝{x|x22x}，则A∩B＝()A．{x|0x1}B．{x|0≤x1}C．{x|0x≤1}D．{x|0≤x≤1}8．集合A＝{x|y＝－x2＋10x－16}，集合B＝{y|y＝log2x，x∈A}，则A∩(∁RB)＝()A．[2，3]B．(1，2]C．[3，8]D．(3，8]9．集合x∈N*12x∈Z中含有的元素个数为________．10．设集合A＝，，B＝{y|y＝x2}，则A∩B＝________．11．已知全集U＝A∪B中有m个元素，(∁UA)∪(∁UB)中有n个元素．若A∩B非空，则A∩B的元素个数是________．12．(13分)若集合M＝{x|－3≤x≤4}，集合P＝{x|2m－1≤x≤m＋1}．(1)证明：M与P不可能相等；(2)若两个集合中有一个集合是另一个集合的真子集，求实数m的取值范围．13．(1)(6分)设集合A是整数集的一个非空子集，对于k∈A，如果k－1∉A且k＋1∉A，那么称k是A的一个“孤立元”．给定S＝{1，2，3，4，5，6，7，8}，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有________个．(2)(6分)设S是整数集Z的非空子集．如果任意a，b∈S，有ab∈S，则称S关于数的乘法是封闭的．若T，V是Z的两个不相交的非空子集，T∪V＝Z，且任意a，b，c∈T，abc∈T；任意x，y，z∈V，xyz∈V.则下列结论成立的是()A．T，V中至少有一个关于乘法是封闭的B．T，V中至多有一个关于乘法是封闭的C．T，V中有且只有一个关于乘法是封闭的D．T，V关于乘法都是封闭的2015届高考理科数学复习资料，祝你高考成功！（湖南版）5课时作业(二)[第2讲命题及其关系、充分条件与必要条件](时间：30分钟分值：80分)1．有下列四个命题：①“若xy＝1，则x，y互为倒数”的逆命题；②“面积相等的三角形全等”的否命题；③“若m≤1，则x2－2x＋m＝0有实数解”的逆否命题；④“若A∩B＝B，则A⊆B”的逆否命题．其中为真命题的是()A．①②B．②③C．④D．①②③2．[2014·瑞安四校联考]“a＞1”是“aa”的()A．既不充分也不必要条件B．充要条件C．充分不必要条件D．必要不充分条件3．[2013·福建卷]设点P(x，y)，则“x＝2且y＝－1”是“点P在直线l：x＋y－1＝0上”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4．[2013·安庆三模]设P＝x∈R1x≥1，Q＝{x∈R|ln(1－x)≤0}，则“x∈P”是“x∈Q”的()A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．[2013·金华十校模拟]“a＝2”是“直线y＝－ax＋2与y＝a4x－1垂直”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．已知a，b，c都是实数，则命题“若ab，则ac2bc2”与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数是()A．4B．2C．1D．07．已知a，b∈R，则“a＝b”是“a2＋b2≥－2ab”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件8．[2013·济南一模]“a＝1”是“函数f(x)＝|x－a|在区间[2，＋∞)上为增函数”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件9．“sinα≠sinβ”是“α≠β”的________条件．2015届高考理科数学复习资料，祝你高考成功！（湖南版）610．已知命题p：若x0，y0，则xy0，则p的否命题是________________________．11．在空间中，①“若四点不共面，则这四点中任何三点都不共线”；②“若两条直线没有公共点，则这两条直线是异面直线”．以上两个命题中，逆命题为真命题的是________．12．(13分)已知关于x的方程x2＋(2k－1)x＋k2＝0，求使该方程有两个大于1的实数根的充要条件．13．(1)(6分)设x＝a＋2b3，y＝2a＋b3.条件p：a≠b；条件q：abxy，则条件p是条件q成立的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件(2)(6分)若非空集合A，B，C满足A∪B＝C，且B不是A的子集，则()A．“x∈C”是“x∈A”的充分条件但不是必要条件B．“x∈C”是“x∈A”的必要条件但不是充分条件C．“x∈C”是“x∈A”的充要条件D．“x∈C”既不是“x∈A”的充分条件也不是“x∈A”的必要条件课时作业(三)[第3讲简单的逻辑联结词](时间：30分钟分值：80分)1．已知命题p：所有有理数都是实数，命题q：正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是()A．p∨qB．p∧qC．p∧qD．p∨q2．[2014·东阳中学月考]已知命题p：在△ABC中，“CB”是“sinCsinB”的充分不必要条件，命题q：“ab”是“ac2bc2”的充分不必要条件，则下列选项中正确的是()A．p真q假B．p假q真C．p∨q为假D．p∧q为真3．[2013·金华一中月考]已知U为全集，集合A，B，I都是U的子集，且A⊆I，B⊆I，则∁I(A∩B)＝()A．{x∈U|x∉A且x∉B}B．{x∈U|x∉A或x∉B}C．{x∈I|x∈A且x∈B}D．{x∈I|x∉A或x∉B}4．[2013·杭州二模]以下有关命题的说法错误的是()A．命题“若x2－3x＋2＝0，则x＝1”的逆否命题为“若x≠1，则x2－3x＋2≠0”B．“x＝1”是“x2－3x＋2＝0”的充分不必要条件2015届高考理科数学复习资料，祝你高考成功！（湖南版）7C．若p∧q为假命题，则p，q均为假命题D．命题“x2＋x＋1≥0恒成立”是真命题5．命题p：函数f(x)＝ax－2(a0且a≠1)的图像恒过(0，－2)点．命题q：函数f(x)＝lg|x|(x≠0)有两个零点．下列说法中正确的是()A．p∨q是真命题B．p∧q是真命题C．p为假命题D．q为真命题6．在下列说法中，正确的是()(1)“p∧q为真”是“p∨q为真”的充分不必要条件；(2)“p∧q为假”是“p∨q为真”的充分不必要条件；(3)“p∨q为真”是“p为假”的必要不充分条件；(4)“p为真”是“p∧q为假”的必要不充分条件．A．(1)(2)B．(1)(3)C．(2)(4)D．(3)(4)7．[2013·牡丹江一联]下列命题中正确的个数为()(1)“函数f(x)＝cos2ax－sin2ax的最小正周期为π”是“a＝1”的必要不充分条件；(2)x2＋2x≥ax在x∈[1，2]上恒成立⇔(x2＋2x)min≥(ax)max在[1，2]上恒成立；(3)“平面向量a与b的夹角是钝角”的充要条件是“a·b0”．A．1B．2C．3D．48．如果命题綈(p∨q)是假命题，则下列说法正确的是()A．p，q均为真命题B．p，q中至少有一个为真命题C．p，q均为假命题D．p，q中至少有一个为假命题9．若命题“x∈[1，2]，x2－a≤0恒成立”为真命题，则实数a的取值范围是________．10．若“|x－2|＋|x－4|m恒成立”是假命题，则实数m的取值范围是________．11．下列结论：①若命题“p”与命题“p∨