第十一章 网络计划复习

ＦＤＣ例：设某项目的作业表如右所示：请绘制PERT网络图4127ABDＥＧＣＦＣＥＡＤＢＣ－－－Ｂ－－－Ａ紧前工序作业3Ｅ65ＣＦＧ8ＥＣ一绘制网络图自由时差总时差最迟开始时间最迟结束时间最早结束时间最早开始时间计划时间名称不影响其紧后作业最早开始时间，可以推迟的开工时间的上限，某一项作业的机动时间F(i,j)=min{tES(j,k)}-tES(i,j)-D(i,j)=min{tES(j,k)}-tEF(i,j)不影响总工程如期完成任务的前提下，工序可以延迟其开始（或结束）时间的最大幅度。R(i,j)=tLF(i,j)-tES(i,j)-D(i,j)=tLF(i,j)-tEF(i,j)=tLS(i,j)-tES(i,j)初始作业的最迟开始时刻为０tLS(i,j)=tLF(i,j)-D(i,j)紧后作业最迟开始时间中最小值tLF(i,j)=min{tLS(j,k)}tEF(i,j)=tES(i,j)＋D(i,j)紧前作业最早结束时间中最大值，初始作业的最早开始时刻为０tES(i,j)=max{tEF(k,i)}完成一个工序所需的时间D(i,j)备注符号及公式二计算时间参数三确定关键路线例某项工程由11项作业组成(分别用代号A，B，…，J，K表示)，其计划完成时间及作业间相互关系如表7-1所示.作业计划完成时间/d紧前作业作业计划完成时间/d紧前作业A5-G21B，EB10-H35B，EC11-I25B，ED4BJ15F，G，IE4AK20F，GF15C，D12345678A5E4H35B10C11D4F15G21I25J15K20作业计划完成时间/d紧前作业作业计划完成时间/d紧前作业A5-G21B，EB10-H35B，EC11-I25B，ED4BJ15F，G，IE4AK20F，GF15C，D1234567811510415421202515350510141031355136311016106紧后工作的最早开始时间紧前工作的最迟结束时间51510114401521253502015作业(i，j)t(i，j)tES(i，j)tEF(i，j)tLS(i，j)tLF(i，j)R(i，j)F(i，j)12345678(1，2)(1，3)(1，4)(2，5)(3，4)(3，5)(4，6)(5，6)(5，7)(5，8)(6，7)(6，8)(7，8)05161001001000011516535961011101412162010101010001429163122103110310010351136101045165166313136365431513151003550365111PERT图之表格化列出所有可缩短工期的作业计算缩短单位工时所增加的费用找出关键路线上缩短单位时间增加费用最小的作业将该项作业缩短时间的值控制为下列三者的最小值1.工期要求尚需缩短的时间2.该项工作最多可缩短的时间3.到出现新关键路线时可缩短的时间计算并累计增加的费用是否满足工期要求停是否四网络优化（时间-费用优化）假如上例所列的工程要求在49d完成.为加快进度，下表中列出可缩短工时的所有作业，表明这些作业计划完成时间，最短（极限）完成时间以及比原计划短缩一天(d)额外增加的费用(元/d).问应如何安排，使额外增加的总费用为最小.作业代号计划完成时间/d最短完成时间/d缩短1d增加的费用(1,3)(1,4)(2,5)(5,6)(5,8)(5,7)(7,8)(6,8)BCEGHIJK1011421352515208831630221216700400450600500300400500作业代号计划时间最短时间可调时间自由时差费用(1,3)(1,4)(2,5)(5,6)(5,8)(5,7)(7,8)(6,8)BCEGHIJK1011421352515208831630221216２３１553340310601070040045060050030040050012345678543510114152125151912345678115104154212025153512345678543591141521251519123456785435101141521251519增加的总费用为：500+700=1200已知项目的每天间接费用为400元，利用表11-6中的已知资料，按图11-7安排进度，项目正常工期为170天。11-7表11-6序号工作代号正常持续时间（天）工作直接费用（元）最短工作时间（天）工作直接费用（元）费用率元/天1A60100006010000/2B4545003063001203C102800543003004D20700010110004005E401000035125005006F1836001054402307G30900020125003508H1537501057504009K25625015915029010L35120003512000/步骤（1）计算各项作业的费用率；（2）关键路线中找出费用率最低的一项或几项作业，缩短关键作业的时间；（3）计算增加的总费用170天方案按图11-7安排进度，对应的项目的直接费用为68900元，间接费用为170×400=68000元，项目总费用为136900元。这是在正常条件下进行的方案，称为170天方案。若要缩短这方案的工期，首先从缩短关键路线上直接费用率最小的工作的持续时间，在170天方案中关键工作K,G的直接费用率最低。从表11-6中可见这两项工作的持续时间都只能缩短10天。另外要保证原来的关键路线在缩短工期后还是关键路线。下面给出工期为150天方案的制定150天方案由此总工期可以缩短到170－10－10=150天。按150天工期计算，这时总直接费用增加到68900＋（290×10＋350×10）=75300元。由于缩短工期，可以减少间接费用400×20=8000元，工期为150天方案的总费用为：75300＋60000=135300元。与工期170天方案相比，可以节省总费用1600元。在150天的方案中已有两条关键路线，即1-2-4-6-7-8与1-2-5-7-8如果再缩短工期，将在这两条路线上同时缩短工期，且工期的直接费用将大幅度增加。例如在150天的方案的基础上再缩短工期10天，成为140天的方案，这时只能选择工作D，缩短10天；工作H缩短5天（只能缩短5天），工作E缩短5天。这时直接费用为：75300+400×10+400×5+500×5=83800。间接费用为：140×400=56000元。显然140天方案的总费用比150方案和170方案的总费用都都高。综合考虑150方案为最佳方案，计算结果总在下表中140天的方案表11-7工期方案170天方案150天方案140天方案缩短关键工作K,GD,H,,E缩短工作持续时间（天）10，1010．5，5直接费用（元）689007530083800间接费用（元）680006000056000总费用（元）139600135300139800