第二十四章 光的衍射

第二十四章光的衍射本章内容Contentschapter2424.1惠更斯-菲涅耳原理Huygens-Fresnelprinciple24.2单缝衍射singleslitdiffraction24.3圆孔衍射circularholediffraction24.4光栅衍射gratingdiffraction24.5X射线衍射x-raydiffraction介质中波动传到的各点，都可以看作能够发射子波的新波源，在这以后的任意时刻，这些子波的包络面就是该时刻的波面。波在向前传播的过程中遇到障碍物(或障碍物中的缝隙)时,波线发生弯曲衍射现象可用惠更斯原理的子波包络面概念定性解释。衍射现象是否显著取决于波长与障碍物(或障碍物中的缝隙)的线度之比。衍射现象是波动传播过程中的特征之一。并绕过障碍物(或障碍物中的缝隙)的现象称为波的衍射(或绕射)。衍射现象第一节Huygens-Fresnelprinciple24.1条件实现第二节24.2singleslitdiffraction单缝衍射夫琅禾费单缝衍射基本光路衍射图样单缝子波半波带法续上单缝公式缝宽因素波长因素例a=0.437mm,f=40cm例第三节24.3circularholediffraction圆孔艾里斑圆孔公式分辨本领瑞利判据略偏临界分辨星星如果用望远镜观察到在视场中靠得很近的四颗星星恰能被分辨。若将该望远镜的物镜孔径限制得更小，则可能分辨不出这是四颗星星。提高分辨定性例1定性例2紫外纳米压印光刻技术制作的晶体管栅极对准精度可达20nm以内(ExtremeUltravioletLithography)电子云Si(111)表面7×7元胞的STM图像亮点表示突起，暗部表示下凹。电子测控及数据处理系统计算机显示系统真空或介质AtomicResolutionSTMonSi(111)横向分辨率达0.1nm纵向分辨率达0.005nm在原子线度下组字第四节24.4gratingdiffraction光柵衍射双重因素012-2-1光栅方程图示1观察条件若即以至各级的衍射角太小，各级谱线距零级太近，仪器无法分辨，也观察不到衍射现象。若则除外，看不到任何衍射级。对于可见光，即刻线密度高于2500条mm其最短波长为4×10-4mm若光栅常量d＜4×10-4mm则观察不到衍射现象即得情况下都能观察到衍射现象并非取任何比值的光栅常量由光栅方程缺级现象例光栅光谱※对同级明纹，波长较长的光波衍射角较大。※白光或复色光入射，高级次光谱会相互重叠。a=2.00×10－3mm光栅每毫米250线30°待测波长值若该光栅的缝宽衍射场中能出现的全部谱线的总数目1250mm4.00×10–3mm4.00×10–6×sin30°36.67×10–7m667nm4.00×10–6mmmax4.00×10–66.67×10–7m6m但要考虑可能有到缺级：4.00×10–6m2.00×10–6m12345601234561,2,3缺级：2,4,6只能出现0，1,3，5共7条谱线第五节24.5x-raydiffractionX射线衍射1895年，德国物理学家伦琴在研究阴极射线管的过程中，发现了一种穿透力很强的射线。高压电源金属靶电子束高能由于未知这种射线的实质（或本性），将其称为X射线。X射线劳厄X射线发现17年后，于1912年，德国物理学家劳厄找到了X射线具有波动本性的最有力的实验证据：发现并记录了X射线通过晶体时发生的衍射现象。由此，X射线被证实是一种频率很高（波长很短）的电磁波。在电磁波谱中，X射线的波长范围约为0.005nm到10nm，相当于可见光波长的10万分之一到50分之一。1914年获诺贝尔物理学奖劳厄斑劳厄的X射线衍射实验原理图晶体中有规则排列的原子，可看作一个立体的光栅。原子的线度和间距大约为10-10m数量级，根据前述可见光的光栅衍射基本原理推断，只要入射X射线的波长与此数量级相当或更小些，就可能获得衍射现象。衍射斑纹（劳厄斑）晶体X射线（硫化铜）记录干板布拉格父子1915年布拉格父子获诺贝尔物理学奖，小布拉格当年25岁，是历届诺贝尔奖最年轻的得主。1912年，英国物理学家布拉格父子提出X射线在晶体上衍射的一种简明的理论解释——布拉格定律，又称布拉格条件。三维空间点阵氯化钠晶体氯离子钠离子Cl＋Na晶体结构中的三维空间点阵点阵的散射波晶体中的原子或离子X射线原子或离子中的电子在外场作用下作受迫振动。晶体点阵中的每一阵点可看作一个新的源，向外辐射与入射的X射线同频率的电磁波，称为散射波。散射波干涉X射线原子或离子中的电子在外场作用下做受迫振动。晶体点阵中的每一阵点可看作一个新的波源，向外辐射与入射的X射线同频率的电磁波，称为散射波。X射线晶体点阵的散射波可以相互干涉。面中点阵散射波干涉面间点阵散射波干涉包括和零级衍射谱入射角掠射角镜面反射方向平面法线入射X射线任一平面上的点阵任一平面上的点阵散射波的干涉干涉结果总是在镜面反射方向上出现最大光强称为该平面的零级衍射谱零级谱证明入射角掠射角镜面反射方向平面法线入射X射线任一平面上的点阵任一平面上的点阵散射波的干涉干涉结果总是在镜面反射方向上出现最大光强称为该平面的零级衍射谱任一平面上的点阵入射X射线平面法线镜面反射方向zxy用图示法作简易证明AABBCCCDBBAA；CCCCAACCAD，光程相等即光程差为零干涉得最大光强面间散射波干涉面间点阵散射波的干涉面1面2面3…作截面分析布拉格定律入射角掠射角求出相邻晶面距离为d的两反射光相长干涉条件层间两反射光的光程差面间点阵散射波的干涉布拉格定律相长干涉得亮点的条件或布拉格条件公式应用根据晶体中原子有规则的排列，沿不同的方向，可划分出不同间距d的晶面。对任何一个方向的晶面族，只要满足布拉格公式，则在该晶面的反射方向上，将会发生散射光的相长干涉。根据布拉格公式若已知晶体结构，可通过测求入射X射线的波长及波谱。若已入射X射线波长，可通过测求晶面间距及晶体结构。NaCl单晶的X射线衍射斑点X射线衍射斑点多晶体的DNA的衍射图DNA结构图DNA的X射线衍射图算例NaCl晶体主晶面间距为2.82×10-10m对某单色X射线的布拉格第一级强反射的掠射角为15°入射X射线波长第二级强反射的掠射角根据布拉格公式15°2×2.82×10-10×15°1.46×10-10mm0.517731.18°24.6holographicphotographicintroduction(提供多个方向的视差，在观众通过移动或转头改变视点时，能获得不同视点角度的影响)。作业HOMEWORK24-1524-1924-2324-2624-2124-22——14——4.当牛顿环装置中的透镜与平板玻璃之间充满某种液体时，某一级的暗纹直径由原来是空气时的1.40cm，变为1.27cm。求液体的折射率。（书题23.24）5.在单缝衍射中已知缝宽为0.5mm，单缝到观察屏距离为1m，用单色可见平行光垂直入射于单缝，发现观察屏上距离坐标中心为2mm处是一纹，单缝上的半波带数目。（书题24.15）条暗纹的中心，求（1）该暗纹的级次和入射光的波长；（2）对于该暗6.在白光形成夫琅禾费单缝衍射图样中，某一波长2的第三级明纹与波长为1=600nm的第二级明纹重合，求2，并判断它是否可见光。（书题24.19）——14——4.当牛顿环装置中的透镜与平板玻璃之间充满某种液体时，某一级的暗纹直径由原来是空气时的1.40cm，变为1.27cm。求液体的折射率。（书题23.24）5.在单缝衍射中已知缝宽为0.5mm，单缝到观察屏距离为1m，用单色可见平行光垂直入射于单缝，发现观察屏上距离坐标中心为2mm处是一纹，单缝上的半波带数目。（书题24.15）条暗纹的中心，求（1）该暗纹的级次和入射光的波长；（2）对于该暗6.在白光形成夫琅禾费单缝衍射图样中，某一波长2的第三级明纹与波长为1=600nm的第二级明纹重合，求2，并判断它是否可见光。（书题24.19）——14——4.当牛顿环装置中的透镜与平板玻璃之间充满某种液体时，某一级的暗纹直径由原来是空气时的1.40cm，变为1.27cm。求液体的折射率。（书题23.24）4.当牛顿环装置中的透镜与平板玻璃之间充满某种液体时，某一级的暗纹直径由原来是空气时的1.40cm，变为1.27cm。求液体的折射率。（书题23.24）5.在单缝衍射中已知缝宽为0.5mm，单缝到观察屏距离为1m，用单色可见平行光垂直入射于单缝，发现观察屏上距离坐标中心为2mm处是一纹，单缝上的半波带数目。（书题24.15）条暗纹的中心，求（1）该暗纹的级次和入射光的波长；（2）对于该暗5.在单缝衍射中已知缝宽为0.5mm，单缝到观察屏距离为1m，用单色可见平行光垂直入射于单缝，发现观察屏上距离坐标中心为2mm处是一纹，单缝上的半波带数目。（书题24.15）条暗纹的中心，求（1）该暗纹的级次和入射光的波长；（2）对于该暗6.在白光形成夫琅禾费单缝衍射图样中，某一波长2的第三级明纹与波长为1=600nm的第二级明纹重合，求2，并判断它是否可见光。（书题24.19）6.在白光形成夫琅禾费单缝衍射图样中，某一波长2的第三级明纹与波长为1=600nm的第二级明纹重合，求2，并判断它是否可见光。（书题24.19）——15——物联网专业《大学物理》课程课外作业班级学号姓名八、续光的衍射1.某光栅对于氢灯中波长为656nm的红光第一级谱线的衍射角，比波长为410nm的紫光第一衍射角大10°，问此光栅每毫米有多少条刻线？（书题24.21）（1）透光缝所产生的单缝衍射包络线的中央明纹角宽度；2.一衍射光栅每毫米有200条透光缝，每条透光缝的宽度为（书题24.22）a=2.5×10－3mm，以波长为600nm的单色光垂直照射光栅，求：（2）在整个衍射场中可能观测到的衍射光谱线的最大级次；（3）能够出现的光谱线的总数目。——15——物联网专业《大学物理》课程课外作业班级学号姓名八、续光的衍射1.某光栅对于氢灯中波长为656nm的红光第一级谱线的衍射角，比波长为410nm的紫光第一衍射角大10°，问此光栅每毫米有多少条刻线？（书题24.21）（1）透光缝所产生的单缝衍射包络线的中央明纹角宽度；2.一衍射光栅每毫米有200条透光缝，每条透光缝的宽度为（书题24.22）a=2.5×10－3mm，以波长为600nm的单色光垂直照射光栅，求：（2）在整个衍射场中可能观测到的衍射光谱线的最大级次；（3）能够出现的光谱线的总数目。——15——物联网专业《大学物理》课程课外作业班级学号姓名八、续光的衍射1.某光栅对于氢灯中波长为656nm的红光第一级谱线的衍射角，比波长为410nm的紫光第一衍射角大10°，问此光栅每毫米有多少条刻线？（书题24.21）物联网专业《大学物理》课程课外作业班级学号姓名八、续光的衍射1.某光栅对于氢灯中波长为656nm的红光第一级谱线的衍射角，比波长为410nm的紫光第一衍射角大10°，问此光栅每毫米有多少条刻线？（书题24.21）1.某光栅对于氢灯中波长为656nm的红光第一级谱线的衍射角，比波长为410nm的紫光第一衍射角大10°，问此光栅每毫米有多少条刻线？（书题24.21）（1）透光缝所产生的单缝衍射包络线的中央明纹角宽度；2.一衍射光栅每毫米有200条透光缝，每条透光缝的宽度为（书题24.22）a=2.5×10－3mm，以波长为600nm的单色光垂直照射光栅，求：（2）在整个衍射场中可能观测到的衍射光谱线的最大级次；（3）能够出现的光谱线的总数目。——16——3.一复色平行光束垂直照射到光栅上，发现在衍射角=41°的方向上，波长为1=653.3nm和2=410.2nm的谱线首次发生重叠，求光栅常量d。（书题24.23）4.用一架照相机在距离地面20km的高空拍摄地面上的物体，若要求它能分辨地面上相距为0.1m的两点，问照相机镜头的直径至少要多大？（设感光波长为550nm）（书题24.26）——16——3.一复色平行光束垂直照射到光栅上，