化工设备机械基础1-8

化工设备机械基础化工学院工程力学部分复习化工设备机械基础化工学院第一节杆件的拉压例题2-1P30计算如图所示杆件1-1，2-2，3-3截面上的内力（轴力），设p=p`=100N，Q=Q`=200N。化工设备机械基础化工学院第一节弹性体的变形与内力解：图a1.1-1截面取截面右侧为研究对象，其轴力等于截面右侧所有外力的代数和。S1=P-Q=100-200=-100N，为负值，说明是压缩轴力。2.同理得2-2截面上轴力：S2=-Q=-200N（压）图b1.1-1截面S1=P`=100N（拉）2.2-2截面S2=P`-Q`=100-200=-100N（压）3.3-3截面S3=P=100N（拉）例求截面1-1，2-2，3-3上的轴力，画轴力图。kNNkNNkNN5020304010203020321轴力图化工设备机械基础化工学院受拉直杆内的应力1.应力的概念：RF=Aσ=S/A化工设备机械基础化工学院正应力压应力（负值）——引起构件缩短，即压应变（负值）拉应力（正值）——引起构件伸长，即拉应变（正值）按照以上应力的定义，将某点的应力沿空间三个坐标方向分解，得到两种应力：正应力——方向垂直于横截面的应力，常以σ表示切应力——方向平行于横截面的应力，常以τ表示化工设备机械基础化工学院第二节材料的力学性能应力-应变曲线（p33图2－12）Oσσeσpσsσb线弹性阶段屈服阶段强化阶段颈缩阶段应力-应变（σ-ε）图σp----比例极限σe----弹性极限σs----屈服极限σb----强度极限Q235-Aσb=375~500MPa低碳钢(C≤0.3%)拉伸实验滑移线颈缩化工设备机械基础化工学院第二节材料的力学性能3.从拉伸试验中得到的力学性能参数拉伸试验的四个阶段：（1）弹性变形阶段与虎克定律曲线ob段表示材料的弹性变形阶段。b点所对应的应力是保证材料不发生不可恢复变形的最高限值，此应力值称为弹性极限，用σe表示。低碳钢的弹性极限σe大约是210MPa。弹性阶段，应力与应变成直线关系，Oa与横轴夹角为θ，则：tanEE，或＝此即胡克定律，说明应力与应变成正比，比例常数E叫做弹性模量。胡克定律同样适用于受压杆。化工设备机械基础化工学院弹性变形阶段OA段，比例极限σP(弹性极限),Q235-A，200MPaELLEAPEAPLLEA—抗拉刚度E—弹性模量，低碳钢E=(2.0-2.1)x105MPa去外力后变形完全消失的性质称为弹性。化工设备机械基础化工学院第二节材料的力学性能横向变形横向线应变ddddd1ν横向变形系数或泊松比纵向线应变化工设备机械基础化工学院化工设备机械基础化工学院第二节材料的力学性能(2)屈服阶段、屈服极限σS一般认为应力到达屈服极限是材料丧失工作能力的标志，零件的实际工作应力必须低于σs。名义屈服极限σ0.2：0.2%的塑性应变所对应的应力。滑移线或剪切线Q235-Aσs=235MPa应力几乎不变，应变不断增加，产生明显的塑性变形的现象，称为屈服现象。化工设备机械基础化工学院第二节材料的力学性能塑性良好材料拉伸化工设备机械基础化工学院第二节材料的力学性能（3）强化阶段经过屈服阶段之后，材料又增强了抵抗变形的能力。这时，要使材料继续变形需要增大应力。经过屈服阶段之后，材料重新呈现抵抗继续变形的能力，称为应变硬化。硬化阶段的最高点所对应的正应力，称为材料的强度极限（抗拉强度），并用σb。抗拉强度是压力容器设计常用的性能指标，它是试件拉断前最大负荷下的应力，反映了材料抵抗断裂能力的大小，是衡量材料强度的一个重要指标。低碳钢的σb大约为380MPa。由于外力作用的形式不同，有抗拉强度、抗压强度、抗弯强度和抗剪强度等。化工设备机械基础化工学院第二节材料的力学性能（4）颈缩阶段当应力增长至最大值σb之后，试样的某一局部显著收缩，产生所谓“颈缩”。之后，使试件继续变形所需之拉力减小，应力－应变曲线相应呈现下降，最后导致试样在颈缩处断裂。化工设备机械基础化工学院第二节材料的力学性能（5）试件断裂后的处理（塑性指标）延伸率δ试件被拉断后对接起来测出其长度为l1，则l1-l0是试件在被拉断后总的塑性伸长量，由此定义延伸率δ：100100%lllδ值反映的是材料在断裂前最大能够承受的塑性变形量，是评价材料塑性好坏的一个指标。对于初始标距分别为l0=10d和l0=5d，延伸率表示为：δ和δ5。低碳钢的δ值为20－30%，认为具有良好的塑性，而灰铸铁的δ大约为1%，认为是典型的脆性材料一般认为：δ＞5%为塑性材料，δ＜5%为脆性材料。化工设备机械基础化工学院第二节材料的力学性能断面收缩率ψ010AA100%A式中A0是试件原始横截面面积，A1是试件拉断后颈缩处测得的最小横截面面积。低碳钢的ψ值大约为60%。σs、σb、δ、ψ是工程上常用的性能指标，在材料手册或机械设计手册中能查到。第二节材料的力学性能试件的中途卸载与重复拉伸在强化阶段卸载后，如重新加载曲线将沿卸载曲线上升。对试件预先加载，使其达到强化阶段，然后卸载；当再加载时试件的线弹性阶段将增加，而其塑性降低。称为冷作硬化.化工设备机械基础化工学院反映材料力学性能的主要指标：强度性能：抵抗破坏的能力，用σs和σb表示。弹性性能：抵抗弹性变形的能力，用E表示。塑性性能：塑性变形的能力，用延伸率δ和截面收缩率ψ表示。化工设备机械基础化工学院16锰钢的机械性能优于低碳钢。化工设备机械基础化工学院4.脆性材料受拉时的力学性能主要特点：不发生颈缩——ψ≈0不产生伸长量——δ≈0只能测出断裂极限σb，不能测出其它极限。第二节材料的力学性能化工设备机械基础化工学院铸铁拉伸应力-应变图灰铸铁σb=205MPa化工设备机械基础化工学院二、压缩时材料的力学性能材料压缩试验，通常采用短试样。塑性材料：发生屈服前，与拉伸时应力—应变曲线基本重合；屈服后，其应力—应变曲线上翘，无断裂极限。脆性材料：压缩断裂极限比拉伸断裂极限大很多，通常是抗拉强度的4～5倍。因此铸铁常被做成机座等承压构件。第二节材料的力学性能低碳钢压缩铸铁压缩塑性材料和脆性材料力学性能比较塑性材料脆性材料断裂前有很大塑性变形断裂前变形很小抗压能力与抗拉能力相近抗压能力远大于抗拉能力延伸率δ5%延伸率δ5%可承受冲击载荷，适合于锻压和冷加工适合于做基础构件或外壳材料的塑性和脆性会因为制造方法工艺条件的改变而改变。化工设备机械基础化工学院化工设备机械基础化工学院第二节材料的力学性能三、温度对材料力学性能的影响1.温度对短时静载试验所得结果的影响（参见P39图2-20）总趋势为随着温度的升高，材料的E，σs，σb均降低，而δ，ψ增大。随着温度的降低，材料的塑性指标减小，室温下塑性良好的材料如钢在液氢温度时变为脆性材料。低温下工作的构件，往往在应力远未达到材料屈服限前即遭破坏，因此在低温（-20℃）下工作的容器，注意材料的选择。化工设备机械基础化工学院温度对短时静载试验结果的影响化工设备机械基础化工学院第二节材料的力学性能2.高温时的蠕变与应力松弛（1）蠕变及蠕变极限(σn)蠕变：是指在高温和一定应力下应变随时间而增加的现象，或者金属在高温和内应力作用下逐渐产生塑性变形的现象。对于某些金属，如铅、锡在常温下也有蠕变现象，而钢和有色金属在温度超过一定值后才会发生蠕变，如碳素钢在300－350℃以上、合金钢在350－400℃以上时才发生蠕变。蠕变极限：在某一高温下，为使试件10万小时内产生的塑性应变值不超过1%，允许试件能够承受的最大应力值，称作在该温度、该蠕变速度条件下的蠕变极限。用σn表示。化工设备机械基础化工学院第二节材料的力学性能蠕变极限与材料的组成、组织结构有关，而且与工作温度和允许的蠕变速度紧密相连。反映了材料在一定高温下抵抗发生缓慢塑性变形的能力。化工设备机械基础化工学院第二节材料的力学性能（2）持久强度把试件在某一高温下，在规定的时间内不断裂所允许试件承受的最高应力，称作材料在该温度下、该持续时间内的持久强度，用σD表示。（3）应力松弛在总变形量保持不变，初始弹性变形随时间的推移逐渐转化为塑性变形并引起构件内应力减小的现象，称为应力松弛。如高温管道上的法兰连接螺栓。化工设备机械基础化工学院第二节材料的力学性能四、金属的缺口冲击试验是将带有缺口并具有标准尺寸的长方形试件从缺口处冲断的一种试验（P41图2－23）。摆锤冲断试件所消耗的功称为冲击功，用Ak表示，单位为焦耳。单位断口截面的冲击功称为材料的冲击韧性，用akv或akU表示。akv反映了材料抗脆性断裂的能力，也即韧性的好坏。韧性是材料在外加动载荷突然袭击时的一种及时和迅速塑性变形的能力。测取冲击功的目的：一是在一定程度上反映材料的抗脆断能力（材料对微观缺陷敏感性）；二是确定材料的脆性转变温度本节其它内容自学，了解。截面突变（如阶梯轴）和轴力突变，应将杆件在截面突变处和轴力突变处分断，分别求出各段的变形，再相加，得到总体变形。EAPLLEANLL补充：虎克定律的应用当截面尺寸和轴力沿截面的变化是平缓的，且外力作用线与轴线重合，总体变形积分计算。)()(xEAdxxNLdLxEAdxxNL0)()(例变截面杆是圆锥的一部分，左右两端的直径分别为d1和d2。如果不计杆件的自重，求在轴向拉力P作用下杆件的变形。Lxddddd121112121212144LxdddddxALdEdPLLxdddEdPdxL021212121414LxEAdxxNL0)()(超静定问题例三根同材料和截面的钢杆一端铰接墙壁上，另一端铰接在一平板刚体上，其中两侧钢杆长度为L，而中间一根钢杆较两侧的短δ=L/2000，求三杆的装配应力。设E=210GPa。N1=N2，N3=N1+N2变形协调条件得到：31LL化工设备机械基础化工学院EALNLEALNL331131LLEALNEALNEALNEALN11312LEANLEAN32321PaLLLEANPaLLLEAN693369121107032000/10210232103532000/10210312132NNNN化工设备机械基础化工学院本章作业：检测题自己做，不交。P45习题2.P45习题5.P46习题6.化工设备机械基础化工学院第三章受拉（压）构件的强度计算第一节受拉直杆的强度计算第二节拉（压）杆件连接部分的剪切和挤压强度计算化工设备机械基础化工学院第一节受拉直杆的强度计算一、强度条件的建立与许用应力的确定1.受拉直杆的强度条件为了保证拉（压）杆的正常工作，必须使其最大工作应力不超过材料在拉伸（压缩）时的基本许用应力，即：此即受拉（压）直杆的强度条件。许用应力从保证材料安全的角度出发，构件截面上的工作应力人为规定一个最高允许值，此最高允许值称为材料的基本许用应力，简称许用应力，用[σ]表示。化工设备机械基础化工学院第一节受拉直杆的强度计算2.许用应力的确定许用应力按下式确定：式中：[σ]——许用应力，计算值，MPaσ°——极限应力或危险应力，试验值，MPan——安全系数n0σts——对于塑性材料σtb——对于脆性材料或塑性材料σ°＝关于安全系数：化工设备机械基础化工学院n的准确取值需综合考虑如下因素：1.构件的重要程度；2.计算载荷的精度；3.材料的质量；4.构件的加工质量；5.设计公式的可靠度；6.构件的工作条件。第一节受拉直杆的强度计算n的确定原则：在保证安全的前提下尽量取小值。过于安全会造成浪费，过于节省会造成危险。化工设备机械基础化工学院应用强度条件可解决三类实际问题：1.设计构件的截面尺寸：NFA2.确定最大工作载荷：FP(FN)≤A·[σ]3.校核强度：AFNmax第一节受拉直杆的强度计算例已知油压力p=