网络计划技术

第十章网络计划技术网络分析网络分析方法是五十年代中期发展起来的一种科学计划管理技术，是运筹学的组成部分，也是系统工程中一种重要方法。网络分析方法在国外称为计划评审技术（PERT）和关键路径法（CPM）国内称为统筹方法。阿波罗登月计划（1958-1969年）阿波罗登月计划的全部任务分别由地面、空间和登月三部分组成，是一项复杂庞大的工程项目，它不仅涉及到火箭技术、电力技术、冶金和化工等多种技术，为把人安全地送上月球，还需要了解宇宙空间的物理环境以及月球本身的构造和形状，它耗资300亿美圆，研制零件有几百万种，共有二万家企业参与，涉及42万人，历时11年之久，为完成这项工作，除了考虑每个部门之间的配合和协调工作外，还要估计各种未知因素可能带来的种种影响，面对这些千头万绪的工作，千变万化的情况，就要求有一个总体规划部门运用一种科学的组织管理方法，综合考虑，统筹安排来解决。飞行中控制误差精度达到极高程度（时间上比原计划相差一分钟）。特点：PERT属于非肯定型，工作时间采用“三个估计值”（最乐观时间、最可能时间、最悲观时间）适用于科研项目和一次性计划，它着重考虑时间因素，主要用于控制进度。特点：CPM属于肯定型，工作时间采用“一个估计值”（最可能时间），它适用于工程建设项目，它往往兼顾时间和费用两大因素，力求用最低费用去确定工期，在时间和费用两个方面作出决择。网络图——用圆圈和箭线表示研究对象之间的相互关系的网状图。例10-1：有一部影片需要分上、下两集在甲、乙两个部队交替放映，中间有一个传片人，放映顺序先甲部队后乙部队，部队到达影院和返回各需要30分钟，上、下两集各需要50分钟，传片人从甲部队到乙部队或从乙部队到甲部队各需40分钟。工作项目：（甲部队）到影院A：30分钟放上集B：50分钟放下集C：50分钟返回D：30分钟工作项目：（传片人）送上集E：40分钟返回甲部队F：40分钟送下集G：40分钟工作项目：（乙部队）到影院H：30分钟放上集I：50分钟放下集J：50分钟返回K：30分钟13456789102AFGIJKDEHBC3050505050303030404040网络图从细部看由工作和结点组成网络图从整体看由线路和目标组成定义（工作）消耗时间和资源的活动称为工作（工序、作业）。工作的概念是广义的：工程项目中混凝土养护，油漆后的干燥，军事行动中的行军休息等，虽不消耗资源，但要消耗时间的等待过程也称为工作。定义（虚工作）延续时间为零的假定工作，称为虚工作。用虚箭线表示。定义（紧前工作）紧接在该工作前面的工作，称为该工作的紧前工作。定义（紧后工作）紧接在该工作后面的工作，称为该工作的紧后工作。定义（结点）紧前工作与紧后工作的交接点称为结点（节点、事项）。结点功能——衔接前后工作和控制工作进程。结点特征——瞬时性。结点实现不占用时间。结点分类——一般性结点和强制性结点。强制性结点——对整个任务具有生命价值，且它的实现因受外界因素的影响而有一个限制时间结点。（如修水库的堤坝合拢；渡江河时间；大桥合拢时间等）定义（线路）从最初结点到最终结点连贯的工作序列称为线路。定义（线路的长度）线路上各工作的延续时间之和，称为线路的长度。定义（关键线路）网络中所有线路中最长的线路称为关键线路。关键线路有着特别重要的地位，正是它控制着整个计划的工期。13456789102AFGIJKDEHBC305050505030303040404013456789102AFGIJKDEHBC305050505030303040404013456789102AFGIJKDEHBC305050505030303040404013456789102AFGIJKDEHBC305050505030303040404013456789102AFGIJKDEHBC305050505030303040404013456789102AFGIJKDEHBC305050505030303040404013456789102AFGIJKDEHBC3050505050303030404040关键线路：1-2-3-4-7-8-9-10关键线路长度=280目标目标就是为完成预定的任务所要达到的根据客观实际而确定的主要任务（或综合）功能数量指标。大多数情况下，是以完成任务的时限作为目标。任务实现的目的只有一个，而其目标可能有多个（时间,成本,资源等）相互关系逻辑关系——两件工作之间相互联系是客观固有的，不能随意改变的。（如电影的上下集之间）组织关系——工作之间关系是人为的关系。它体现了人的主观能动作用，它的确定主要考虑到效果,时间，资源和经济原则等因素。（如甲乙部队之间）网络计划的编制（建模）步骤：1将任务细化2确定工作项目及其关系3估计工作的延续时间4绘制网络图5简化或合并网络图网络计划的时间参数计算一、控制性参数最早时间：结点的最早可能实现时间（ET）工作的最早可能开始时间（ES）工作的最早可能结束时间（EF）网络计划的时间参数计算一、控制性参数最迟时间：结点的最迟必须实现时间（LT）工作的最迟必须开始时间（LS）工作的最迟必须结束时间（LF）网络计划的时间参数计算二、协调性参数工作的总机动时间（TF）工作的局部机动时间（FF）第一类局部机动时间（FF’）第二类局部机动时间（FF’’）网络计划的时间参数计算公式最早时间：ETS=0ETj=max（ETi+tij）ESij=ETiEFij=ETi+tij网络计划的时间参数计算公式最迟时间：LTT=D（指令工期，通常D=T）LTi=min（LTj+tij）LFij=LTiLSij=LTj-tij网络计划的时间参数计算公式协调性参数：TFij=LTj-ETi-tijFF’ij=ETj-ETi-tijFF’’ij=LTj-LTi-tijTFFF凡是TF=0的工作便是关键工作，组成的线路便是关键线路。关键线路上的关键结点必有ET=LT，但不充分。唯一的判断是TF=0。图算法——一种简单有效的方法步骤：1计算结点最早实现时间（顺向计算）2计算结点最迟实现时间（逆向计算）3确定关键线路（ET=LT）4计算工作的总机动时间（非关键线路）12345610545101010顺向计算最早时间ET012345610545101010顺向计算最早时间ET051012345610545101010顺向计算最早时间ET05102012345610545101010顺向计算最早时间ET05102030123456105451010100510203040计算工期T=40顺向计算最早时间ET12345610545101010逆向计算最迟时间LT0510203040令D=T=40123456105451010100510203040令D=T=4040逆向计算最迟时间LT123456105451010100510203040令D=T=404030逆向计算最迟时间LT123456105451010100510203040令D=T=40203040逆向计算最迟时间LT123456105451010100510203040令D=T=4020304010逆向计算最迟时间LT123456105451010100510203040令D=T=402030401026逆向计算最迟时间LT123456105451010100510203040令D=T=4020304010260逆向计算最迟时间LT12345610545101010确定关键线路（ET=LT）05102030402030401026012345610545101010051020304020304010260确定关键线路（ET=LT）12345610545101010051020304020304010260确定关键线路（ET=LT）12345610545101010051020304020304010260确定关键线路（ET=LT）12345610545101010计算总机动时间TF=LTj-Eti-tij051020304020304010260TF35=30-5-4=212112345610545101010051020304020304010260TF25=30-10-5=152115计算总机动时间TF=LTj-Eti-tij12345610545101010051020304020304010260TF13=26-0-5=21211521计算总机动时间TF=LTj-Eti-tij12345610545101010051020304020304010260211521计算总机动时间TF=LTj-Eti-tij网络计划的费用优化工作的费用分成直接费用和间接费用。任务的总费用包括直接费用和间接费用。网络计划的费用优化一般任务的直接费用是随着工期的缩短而增加一般任务的间接费用是随着工期的缩短而减少。总存在一个总费用最少的最优工期。时间费用TPCP间接费用曲线直接费用曲线总费用曲线费用斜率K在线性假定下，工作延续时间每缩短一个单位时间所增加的费用称为费用斜率KK=（CM-CN）/（TN-TM）费用斜率K例11-2：某一个工作正常时间为7天，费用为360元，最短时间为4天，费用450元，则K=（450-360）/（7-4）=30元/天直接费用优化原理核心：力求以最小的费用去缩短工期，最后求出一个费用最低的最快进度。12345672-25-44-37-45-38-54-27-42-15-24-25-340010007008005001600100090010007001400ijKTN-TM例：任务如图1234567243435241223第一步：按工作的最快时间求出最快进度。假定所有工作按最短时间完成。最快进度（直接费用最多）T=16天1234567254758472545第二步：令最快进度为指令工期D=16天。求出正常时间，计算工期T=23天。01234567254758472545第二步：令最快进度为指令工期D=16天。求出正常时间，计算工期T=23天。027111618231234567254758472545第二步：令最快进度为指令工期D=16天。求出正常时间，计算工期T=23天。0271116182316111140-5-712345672-75-74-77-75-78-44127225-2415-5第二步：求出总机动时间TF212345672-75-74-77-75-78-45-25-5第三步：把具有负机动时间子图分离出来1234567205-14-17-35-28-35-35-2第四步：运用优化原理进行优化费用斜率正常时间可压缩时间4008005001000700160014001234567205-14-17-35-28-35-35-2进度1：一条关键线路最小斜率（2，3）可压缩1天，费用400元，T1=22天。费用斜率正常时间可压缩时间400800500100070016001400123456720404-17-35-28-35-35-2进度1：一条关键线路最小斜率（2，3）可压缩1天，费用400元，T1=22天。800500100070016001400123456720404-17-35-28-35-35-2进度2：关键线路没变，最小斜率（6，7）可压缩2天，费用700元，T2=20天。800500100070016001400123456720404-17-3308-35-35-2进度2：关键线路没变，最小斜率（6，7）可压缩2天，费用700元，T2=20天。800500100016001400123456720404-17-3308-35-35-2进度3：关键线路二条，最小斜率（3，4)可压缩1天，费用800元，T3=19天。80050010001600140012345672040307-3308-35-35-2进度3：关键线路二条，最小斜率（3，4）可压缩1天，费用800元，T3=19天。50010001600140012345672040305-1308-33-15-2进度4：关键线路