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§5.1曲线运动曲线运动的位移1．曲线运动：运动轨迹是曲线的运动叫做曲线运动．2．坐标系的选择研究物体在平面内做曲线运动时应选择平面直角坐标系3．如上图所示，当物体到达位置A(xA，yA)时，其相对抛出点的位移大小L＝______，方向.1.曲线运动在某一时刻的速度方向：微粒沿什么方向飞出？一、曲线运动的速度结论：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向。2.曲线运动在某一时刻的速度方向：曲线运动特征：速度方向一定改变即：曲线运动一定是变速运动，加速度不为零思考：物体做直线运动的条件合力（或加速度）与速度在一条直线上问题：物体在什么条件下做曲线运动？二.物体做曲线运动的条件合力的方向与它的速度方向不在同一直线上物体的加速度方向与速度方向不在同一直线上1.从力的角度来说：2.从运动学的角度来说：3.合力的方向特征：合力指向曲线的凹侧三.曲线运动的描述与研究方法1描述曲线运动的物理量：（1）位移xyoA位移与速度三、曲线运动的描述与研究方法1、描述曲线运动的物理量：位移与速度（2）速度yoAx2、研究方法：运动的合成与分解VxVyV四.运动的合成与分解1.合运动与分运动合运动:物体的实际运动分运动:用来替代实际运动的几个运动2.合运动与分运动之间的关系b.等时性c.分运动的独立性a.合运动与分运动的等效性VVXVY注：合运动与分运动并非并存关系d.都遵循平行四边行定则五.曲线运动的研究方法如何将物体的实际运动（即合运动）分解按实际作用效果分解六：两个互成角度的直线运动的合运动1.两个匀速直线运动合成为2.一个匀速直线运动与一个匀变速直线运动合成为•3.两个匀变速直线运动的合运动为匀速直线运动匀变速曲线运动匀变速直线运动或匀变速曲线运动V02aV01V0a1a2（一）小船渡河问题1．先确定合运动和分运动小船的实际运动(站在岸上的人看到的运动)为合运动；同时参与的两个分运动中，一个是船相对于静水的运动，它的方向与船身指向相同，另一个是船随水漂流的运动，它的方向与河岸平行，船在水中的合运动(实际相对地面的运动)是上述两个分运动的合成．七：运动描述的实例2．分情况讨论小船渡河问题第一种情况：船速大于水速，即v2v1.(设水流速度为v1，船在静水中速度为v2，河宽为d)(1)怎样才能使渡河时间最短由分运动与合运动的等时性知，让船头垂直对岸运动即可(如下图所示)船头的指向与船的实际航向不同2d①t最短＝v②x2AC＝x2BC＋x2AB③v2＝v21＋v22④tanθ＝v2v1|AC|v|BC|v1＝＝(2)怎样才能使渡河位移最短小船的运动为实际运动，要使实际运动位移最短只要使合位移最短即可，位移最短为河宽d,船头须向上游倾斜一定角度(如下图所示)①X最短＝d②v2cosθ＝v1③t渡＝dv2sinθ＝dv22－v21；④tanθ＝vv1(v＝v2sinθ)第二种情况：船速小于水速，即：V2V1(1)怎样才能使渡河时间最短只要使船头沿垂直对岸航行就可以(2)怎样使渡河位移最短2dt最短＝v绳及杆的速度分解θv1v2v沿绳方向使绳伸长垂直于绳方向使绳转动绳(杆)模型绳（杆）端速度分解原则：沿着绳(杆)和垂直绳(杆)则V与V1的关系为？注：绳(杆)两端速度大小一般不相等，但两端沿绳(杆)方向速度一定相等※V1=VCOSθABv【例题】如图所示，以速度v沿竖直杆匀速下滑的物体A，用细绳通过定滑轮拉动物体B在水平桌面上运动，当绳与水平面夹角为θ时，物体B的速率为。【答案】vB=vsinθ寻找分运动效果“绳+物”问题sinvvABAv【例题】如图所示，A、B两物体用细绳相连，在水平面上运动，当α=450，β=300时，物体A的速度为2m/s，这时B的速度为。寻找分运动效果【答案】s/mvB632绳v绳vBv“绳+物”问题BAy【例题】如图所示,杆AB它的两端在地板和竖直墙壁上，现拉A端由图示位置以速率v匀速向右运动，B端滑动的速度是。寻找分运动效果“杆+物”问题αvVcosθBvVBcosα【例题】如图所示，滑块B以速度vB向左运动时，触点P的沿杆移动的速度如何？【答案】寻找分运动效果BvcosvvB“杆+物”问题切割玻璃：玻璃生产线上，宽8米的成型玻璃板以3m/s的速度连续不断地向前行进，在切割工序处，金刚钻的割刀速度为5m/s，为了使割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形，金刚钻割刀的轨道应如何控制？切割一次的时间是多长？