17、4欧姆定律在串并联电路中的应用资料

第四节欧姆定律在串、并联电路中的应用导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。1．欧姆定律数学表达式一、复习I=URR=UIU=IR（1）串联电路中各处的电流是相等的；I=I1=I2=…=In（2）串联电路中的总电压等于各部分电路的电压之和。U=U1+U2+…+Un2．串联电路中的电流、电压规律：R2UIR1U1U2I2I1I1II2R2R1U（1）并联电路中干路电流等于各支路电流之和；I=I1+I2+…+In（2）并联电路中各支路两端电压相等。U=U1=U2=…=Un3．并联电路中的电流、电压规律：（一）电阻串联演示（1）.将一个定值电阻R接在如图所示的电路中,闭合开关，观察灯泡的亮度。（2）.再将两个同样阻值的电阻R串联起来，接在电路中。重复前面的实验。RRR二、欧姆定律在串、并联电路中的应用结论串联电阻的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都大。（3）从影响电阻因素方面对电阻串联、并联作出合理的解释在串联电路中，各电阻之间的串联可以近似地看作电阻被接长了，由于电阻的大小是与其长度成正比的，所以串联后总电阻变大。在串联电路中，根据U=U1+U2且U＝IR得：U1＝I1R1，U2＝I2R2可得：IR=I1R1+I2R2因为：I=I1=I2所以：R=R1+R2即：串联电路的总电阻等于串联电阻之和公式推导法（二）电阻并联将两个同样阻值的电阻并联起来，接在如图所示的电路中，闭合开关，观察灯泡的亮度，并跟接入一个电阻时灯泡的亮度进行比较。演示RR结论并联电阻的总电阻比任何一个分电阻的阻值都小。从影响电阻因素方面对电阻串联、并联作出合理的解释在并联电路中，各电阻之间的并联可以近似地看作电阻的横截面积被接大了，由于电阻的大小是与其横截面积成反比的，所以并联后总电阻变小。公式推导法在并联电路中，根据I=I1+I2且I＝U/R得：I1＝U1/R1、I2＝U2/R2可得：U/R=U1/R1+U2/R2因为：U=U1=U2所以：1/R=1/R1+1/R2，即:并联电路中总电阻的倒数，等于各并联电阻的倒数之和综上所述:（1）串联电路电阻的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都大。（2）串联电路的总电阻等于串联电阻之和。（3）并联电路电阻的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都小。（4）并联电路中总电阻的倒数，等于各并联电阻的倒数之和巩固练习1.串联电路中有两个电阻，阻值分别为5和10，将它们接在6V的电源上，那流过它们的电流会是多大？AVIRUI4.01056，根据流过两个电阻的电流都是0.4A。解：2.如图所示，已知I=4.5A，I2=0.9A，电源电压为36V，那么灯L1的电阻R1多大？解：∵灯L1和灯L2并联∴I=I1+I2I1=I-I2=4.5A-0.9A=3.6A而U1=U2=U=36V∴答：灯L1的电阻是10ΩL2I2I36VL1I1R1===10ΩU1I136V3.6A电流与电压分配关系1、串联分压：U1U2根据串联电路中电流的关系可得知在串联电路中电流处处相等由I1＝I2I1＝U1／R1I2＝U2／R2得U1／R1＝U2／R2经过变形后得U1U2R1R2=分压原理：串联电路中，在数值上电压和电阻成正比，电阻大的分得的电压大，电阻小的分得的电压小。即U1U2R1R2=V1V2UR1R2例1、如图所示的电路中，R1:R2＝3:5，那么通过R1和R2的电流之比I1:I2＝，电压表的示数之比U1:U2＝.解析：图中R1、R2串联，所以I1＝I2；电压表V1测R1两端的电压，U1＝I1R1，电压表V2测串联电路的总电压，U2＝I（R1＋R2），所以U1:U2＝R1:（R1＋R2）＝3:8。1:13:8电流与电压分配关系1、并联分流原理：I1I2根据并联电路中电压的关系可知并联电路中各支路电压相等且都等于干路电压由U1＝U2U1＝I1R1U2＝I2R2所以I1R1＝I2R2经过变形后可得I1I2R2R1=分流原理：并联电路电流和电阻成反比，电阻大的分得的电流少，电阻小的分得的电流多，即I1I2R2R1=AR1R2S例3、如图所示，当开关S断开和闭合时，电流表示数之比是1:4，则电阻R1和R2之比是（）A、1:4B、4:1C、3:1D、2:3解析：当S断开时，电流表测量通过R2的电流；开关S闭合时，R1与R2并联。因R2两端电压不变，故通过R2的电流不变，而电流表示数之比为1:4，故通过R2的电流与通过R1的电流之比为1:3；由并联电路分流公式得，R1与R2的电阻之比为3:1.C甲乙R1R2S例4、如图所示，若甲、乙均为电流表时，断开开关S，两电流表读数为I甲:I乙＝2:3；若甲、乙均为电压表时，闭合开关S，则两电压表的读数之比U甲:U乙＝3:1A2A1R1SR2例5、如图所示，电路中R1的阻值为6Ω，闭合开关S，电流表A1的示数为1.2A，电流表A2的示数为0.3A。则R2的阻值是（）A、18ΩB、24ΩC、6ΩD、3ΩA小结串联电阻的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都大。串联电路的总电阻等于串联电阻之和。并联电阻的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都小。并联电路中总电阻的倒数，等于各并联电阻的倒数之和。串联分压原理和并联分流原理。串联电路并联电路电路图电流电压电阻I=I1+I2U=U1+U2U=U1=U2R=R1+R2电压与电流分配关系I1R2I2R1=U1R1U2R2=1/R=1/R1+1/R2电压，与电阻成正比电流，与电阻成反比I=I1=I2II1I2UU2U1R2R1IU1U2UI2I1R2R1分压电路分流电路AVRSP例6、如图所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P向左移动过程中，下列说法正确的是（）CA、电流表的示数变大B、电压表的示数变大C、电压表与电流表示数的比值不变D、电压表示数变大，电流表示数变小VAA1RSP例7、如图所示，电源电压保持不变，闭合开关，当滑动变阻器的滑片滑动时，发现电流表A1的示数变大，则（）A、滑动变阻器的滑片向左滑动B、电压表V的示数变大C、电流表A的示数变大D、电压表V与电流表A示数的比值变大AC例8、如图所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R2为20Ω。闭合开关，滑动变阻器R3的滑片在b端时，电压表的示数为3V，滑片移到中点时，电流表的示数为0.45A，滑片移到a端时，电压表的示数为9V。求：（1）电阻R1的阻值；（2）滑动变阻器R3的最大电阻；（3）电源电压。VAR1R2R3ab解：R2＝20Ω，Ub＝3V，I1＝0.45A，Ua＝9V由题意可得当滑动变阻器R3的滑片在b端时，R3全部接入电路，电路的总电阻R总＝R1＋R2＋R3，电压表测R1两端的电压，示数为3V，即Ub＝3V。由欧姆定律得，电流I＝U／（R1＋R2＋R3），R1两端电压Ub＝IR1,即UR1／（R1＋20Ω＋R3）＝3V①当滑片移到中点时，R3只有一半阻值接入，电路电流为0.45A，由欧姆定律得0.45A＝U／［R1＋20Ω＋〔1／2〕R3］②当滑片P滑到a端时，R3未接入电路，电压表示数为9V，同理可得9V＝UR1／（R1＋20Ω）③联立①②③式可解得：R1＝10ΩR3＝60ΩU＝27V答：电阻R1的阻值为10Ω，滑动变阻器R3的最大阻值为60Ω，电源电压为27V。求解电路计算题的步骤:（1）根据题意分析各电路状态下电阻之间的连接方式，画出等效电路图。（2）通过审题，明确题目给出的已知条件和未知量，并将已知量的符号、数值和单位，未知量的符号，在电路图上标明。（3）每一步求解过程必须包括三步：写公式——代入数值和单位——得出结果。课堂小结1、（2013黄石）如右图所示电路，当滑动变阻器滑片P向a端滑动的过程中，电流表，电压表示数变化情况是【】A．电流表示数变大B．电流表示数变小C．电压表示数变大D．电压表示数变小ASabVPC看看中考2、（2013威海）如图所示电路中，电源电压不变，R1为定值电阻，R为滑动变阻器，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P向左移动时，下列判断正确的是【】A．电压表示数变小，电流表示数变大B．电压表示数变小，电流表示数变小C．电压表示数变大，电流表示数变小D．电压表和电流表的示数的比值不变D看看中考3、（2011日照）如图14所示的电路，电源电压不变，滑动变阻器的最大阻值为20Ω。闭合开关，当滑动变阻器的滑片P滑到a端时，小灯泡完全熄灭，电流表的示数为0.3A；当滑动变阻器的滑片P滑到b端时，小灯泡恰好正常发光，电流表示数为0.8A。求：（1）电源电压。（2）灯泡正常发光时，电路的总电阻。看看中考4、如图所示，R1=20Ω，滑动变阻器R2最大阻值为80Ω，电路接在电压为6V电路中，当滑片P由最左端滑到最右端时，电压表示数由6V变化为1.2V，则电流表示数变化范围是多少？当滑片P在最右端时串联电路的电阻多大？AVR1R2SP解：（1）滑片P在最左端U=6VR1=20ΩII===0.3AUR6V20ΩU1=U=6V（2）滑片P在最右端U=6VR1=20ΩI'R2=80ΩU1=1.2V答：（1）0.3A～0.06A（2）100Ω拓展知识：两个电阻串联：总电阻R=R1+R2。I'===0.06AU1R11.2V20ΩR===100ΩUI'6V0.06A5、（2013日照）如图所示的电路中，电源电压不变，电阻R1的阻值为20Ω。当断开开关S1和S2，闭合开关S3时，电流表的示数为0.50A；当断开开关S2，闭合开关S1、S3是，电流表的示数为0.90A。求：（1）电阻R2的阻值。（2）断开开关S1和S3，闭合开关S2时，加载电R1两端的电压。看看中考